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注:下面将符号ʌ 理解为"合取"
1、 下列句子中,那一个是命题? 答案:C.
A: X+Y5 B. 请勿吸烟!C:火星上有生物 D:明天下午开会吗?
2、 下面哪一个连接词不满 *** 换律?答案:A.
A: → B: v C: ʌ D:↔,
3、 设S:天下雨;R:我骑车上班,则命题“只要天不下雨,我就骑车上班”的符号化为?答案:A
A: S→¬R B: ¬S→¬R C: ¬S¬R D: ¬Sʌ¬R
4、 下列哪一个命题是命题“2是偶数或-3是负数”的否定?答案:D.
A:2是偶数或-3不是负数 B:2是奇数或-3不是负数
C:2不是偶数且-3不是负数 D:2是奇数且-3不是负数
5、 当P的真值是1,Q的真值是1 R的真值是0, 下列复合命题中真值为0的是?答案:A
A: (PvQ)→R B: R→(P ʌ Q) C: (PvR) →Q D: (P ʌR)↔ ¬Q
(1)R的哈斯图如下:
(2)可看出A有极大元6, 9, 16;极小元1。
(3)B有最大下界2,但无最小上界。
(4)由(3)格。知A不能成格。
《离散数学》3试题
一、选择题(每小题 2 分,共 20 分)
1、使命题公式p→(p∧q)为假的赋值是 ( A )
A.10 B.01 C. 00 D.11
2、令p:今天下雪了,q:路滑,则命题“虽然今天下雪了,但是路不滑”可符号化为( A )
A. p∧┐q B.p∨┐q
C.p∧q D.p→┐q
3、设B不含有x,下列一阶逻辑等值式不正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
4、 设X,Y,Z是集合,下列结论不正确的是( B )
A.若X Y,则X Y=X B.(X-Y)-Z=X-(Y∩Z)
C. D.
5、设R是集合A上的二元关系,IA是上的恒等关系,IA R下面四个命题为真的是 ( A )
A.R是自反的 B.R是传递的 C.R是对称的 D.R是反对称的
6、设函数f:N→N(N 为自然数集),f(n)=n+1,下面四个命题为真的是 (A )
A. f是单射 B. f是满射 C. f是双射的 D.f非单射非满射
7、集合A={1,2,3,4},则对 A 的元素进行分类正确的是( D )
A. { ,{1,2},{3,4}} B. {{1,2,3},{3,4}}
C. {{1},{3,4}} D. {{1,2,3,4}}
8、无向完全图 有 ( D )条边
A. n B. n2 C. n(n-1) D. n(n-1)/2
9、 设G是连通平面图,G中有6个顶点8条边,则G的面的数目是( C )
A.2 B.3 C.4 D.5
10、一颗二叉树后序遍历的结果是bdeca,中序遍历的结果是badce,则
根结点的右子树有( C )结点。
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(每题2分,共10分)
1、量词否定等值式 ___________________。
2、设R是A={1,2,3,4}上的二元关系,R={1,1,1,2,2,3,3,4},则R的对称闭包是{1,1,1,2,2,1,2,3,3,2,3,4,4,3} 。
3、A={1,2}, 是群, 是集合的对称差运算。该群的单位元是
,{1}的逆元是 。
4、图G是平面图的充分必要条件是没有收缩到_K3,3__或 K5 的子图。
5、无向图G=V,E,V={a,b,c,d},E={(a,b),(a,c),(a,d),(b,c)},则它的邻接矩阵为
0 1 1 1
0 0 1 0
0 0 0 0
0 0 0 0 ,该图的补图有 12 条边。
《离散数学》2试题
一、判断题(每题1分,共10分)
1.任何命题公式都存在惟一的析取范式。 (T )
2. 封闭的公式在任何解释下都变成命题。 ( )
3. 的层数是3 ( )4. . ( )
5. 设A,B,C是三集合,已知A B=A C,则一定有B=C. ( F )
6.矩阵的等价、相似、合同都是等价关系。 ( T )
7.已知a是群集的二阶元,则a={a,a2}. ( T )
8.有界格中某元的的补元不止一个,则它不是分配格。 ( F )
9.有向图是强连通的,则它一定是单向连通的,也弱连通的。 ( T )
10.二部图 是欧拉图也是哈密顿图。 ( F )
二、填空题(每小题2分,共20分)
1. 从公式的类型看,它属于 式。
2. ___________________。
3.设F(x):x是人,H(x):x呼吸,在一阶逻辑中,命题“凡人
都呼吸”的符号化形式为___Vx(F(x)-H(x))______。
4.6阶循环群有 4 个子群。
5. A={a,b},则A的幂集P(A)到自身的双射有__ 24 _个。
6. A={1,2,3},S是A上所有置换构成的集合, 构成群,则单位元是 Ia(单位置换) , 的逆元是 ,该元是 阶元。
7.一个3阶有向图的度序列是2,2,4,入度序列是2,0,2,出度序列是 0,2,2 。
8.一无向图存在生成树的充分必要条件是 G是连通图 。
9.更优二叉树有n片树叶,则它有 n-1 分支点。
10. 下图的点连通度等于 ,边连通度等于_________。
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