正四面体的性质证明（正四面体的性质）

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1、正四面体的棱都相等。——正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形,所有棱长都相等。它有4个面,6条棱,4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。正四面体又是特殊的正三棱锥。

2、正四面体的四个旁切球半径均相等，等于内切球半径的2倍，或等于四面体高线的一半。

3、正四面体的内切球与各侧而的切点是侧I面三角形的外心，或内心，或垂心，或重心，除外心外，其逆命题均成立。

4、正四面体的外接球球心到四面体四顶点的距离之和，小于空间中其他任一点到四顶点的距离之和。

5、正四面体内任意一点到各侧面的垂线长的和等于这四面体的高。

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标 签： 正四面体的性质

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