中国古乐基本音阶图（中国古乐基本音阶）

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一、题文

五声音阶是中国古乐的基本音阶，故有成语“五音不全”．中国古乐中的五声音阶依次为：宫、商、角、徽、羽，如果用上这五个音阶，排成一五音阶音序，且宫、羽不相邻，且位于角音阶的同侧，可排成的不同音序有( )．A.20种B.24种C.32种D.48种

二、解答

C

三、分析

若“角”在第一个位置或第五个位置上，则选对“商”和“徽”全排列，再将“宫”和“羽”插空，最后把“角”排在两侧，此时有A22⋅A23⋅A22=24（种），若“角”在第二个位置上，则将“宫”分别放在其他四个位置时对“羽”的情况，进行讨论，再对“商”和“徽”全排列，则有(1+1)×A22=4（种），“角”在第四个位置上的情况和第二个位置上的情况相同，故也是(1+1)×A22=4（种），若“角”在第三个位置上，“宫”和“羽”只能分别在“角”的左右两侧，没有满足题意得排列，故共有24+4+4=32种，故选：C．

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