三叶玫瑰线的参数方程（三叶玫瑰线极坐标面积）

你们好，最近小元发现有诸多的小伙伴们对于三叶玫瑰线的参数方程，三叶玫瑰线极坐标面积这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

1、旋转面的参数方程是：

2、{-Cos[u] Cos[v] Sin[3 u], -Cos[u] Sin[3 u] Sin[v], -Sin[u] Sin[3 u]}

3、消去参数u、v，可以得到它的隐函数方程：

4、(x^2 + y^2 + z^2)^2 + 3 (x^2 + y^2) z - z^3==0

5、三叶玫瑰线的极坐标方程是：

6、r=Sin[3u]

7、那么r+2，就是一种膨胀结果，r+2绕着对称轴旋转，得到的曲面如下：

8、r+3的旋转曲面：

9、r+10刚好是三叶玫瑰线膨胀为凸曲线的临界状态，此时的旋转曲面：

10、r+15的旋转曲面：

11、r+30的旋转曲面，已经有【球】样了。

以上就是三叶玫瑰线极坐标面积这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。