四阶行列式直接展开公式（四阶行列式）

大家好，我是小科，我来为大家解答以上问题。四阶行列式直接展开公式，四阶行列式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

方法一：第1行乘1加到第2行, 得

2 1 4 1

5 0 6 2

1 2 3 2

5 0 6 2

第2行与第4行相同, 故行列式等于0。

方法二：将行列式按第四行展开,

得行列式D = (-1)^5*5*10 + (-1)^7*6*(-6) + (-1)^8*2*7 = -50 + 36 + 14 = 0

扩展资料：

行列式性质：

1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。

5、把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

参考资料：行列式——百度百科

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。