初一下册数学期中试卷（初一下册数学期中试卷及答案2020）

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七年级下册数学期中考试试卷

七年级（下）数学期中复习测试题\x0d\x0a一.精心选一选（每小题只有一个正确答案,每题3分，共30分）\x0d\x0a1．下列说法正确的有（）个。\x0d\x0a（1）相等的角是对顶角;（2）过一点有且只有一条直线与己知直线平行;（3）垂直于同一条直线的两条直线互相平行;（4）两直线被第三条直线所截，同位角相等;（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个\x0d\x0a2．一条河流两次拐湾后的流向不变，那么两次拐湾的角度可能是（）\x0d\x0a（A）第一次右拐50度，第二次左拐130度;\x0d\x0a（B）第一次左拐50度，第二次左拐130度;\x0d\x0a（C）第一次右拐50度，第二次右拐50度;\x0d\x0a(D)第一次左拐50度，第二次右拐50度\x0d\x0a3．如右图，不能判定AB‖CD的条件是（）\x0d\x0a（A）∠B+∠BCD=1800;（B）∠1=∠2;（C）∠3=∠4;（D）∠B=∠5.\x0d\x0a4.已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝50°，则∠C的度数是（）\x0d\x0a（A）40°（B）50°（C）130°（D）140°\x0d\x0a5.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）\x0d\x0a（A）（B）\x0d\x0a（C）（D）\x0d\x0a6．已知是完全平方式，则k的值为（）\x0d\x0a（A）6（B）（C）-6（D）\x0d\x0a7.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）\x0d\x0a（A）（B）（C）（D）\x0d\x0a\x0d\x0a8．下列说法中，正确的是（）\x0d\x0a（A）近似数5.0与近似数5的精确度相同。\x0d\x0a（B）近似数3.197精确到千分位，有四个有效数字。\x0d\x0a（C）近似数5千和近似数5000精确度相同。\x0d\x0a（D）近似数23.0与近似数23的有效数字都是2，3。\x0d\x0a\x0d\x0a9.如图，∠2+∠3=180°，∠2=70°，∠4=80°，则∠1=（）\x0d\x0a（A）70°（B）110°（C）100°（D）80°\x0d\x0a\x0d\x0a10.如图，直线EF分别交CD、AB于M、N，且∠EMD=65°，\x0d\x0a∠MNB=115°，则下列结论正确的是（）\x0d\x0a（A）∠A=∠C（B）∠E=∠F（C）AE‖FC（D）AB‖DC\x0d\x0a\x0d\x0a二.用心填一填（每题3分，共15分）\x0d\x0a11.10名学生计划“五一”这天去郊游，任选其中的一人带20根香肠，则10人中的小亮被选中的概率是_________.\x0d\x0a12.如图所表示的数学公式是12题b\x0d\x0a\x0d\x0a13.如图（3），折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=620，则∠2=_______度\x0d\x0a\x0d\x0a14.如图，AB⊥AC，AD⊥AE则图中互余的角有_______对.\x0d\x0aCE\x0d\x0a\x0d\x0aD\x0d\x0a\x0d\x0aBAF\x0d\x0a15．如图，用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下规律拼成若干个图案,那么第n个图案中的白色地面砖有________块.\x0d\x0a\x0d\x0a三．仔细做一做(共55分)\x0d\x0a16．（5分）某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发对奖券一张。在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。若某人购物刚好满100元，分别求此人 *** 等奖，一等奖，二等奖以及中奖的概率各是多少。\x0d\x0a\x0d\x0a17.（5分）\x0d\x0a\x0d\x0a18.（6分）已知x=,y=-1,求的值\x0d\x0a\x0d\x0a19.（6分）下列事件中，哪些是不确定事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？\x0d\x0a（1）在标准大气压下，温度达到100C时水会沸腾；（2）没有水分，种子发芽；（3）从一个班级中任意抽取5人，结果这5人都是男生；（4）明天本市有雨；（5）打开电视机，正在播新闻联播；（6）一个正数的相反数是它本身\x0d\x0a答：不确定事件有：必然事件有：\x0d\x0a\x0d\x0a不可能事件有：\x0d\x0a\x0d\x0a20.如图，a‖b,b‖c,写出图中各个角之间的等量关系。（只写结论，写对一个得一分，最多得8分）\x0d\x0a\x0d\x0a21.（8分）如图，∠l＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由.（请为每一步推理注明依据）\x0d\x0a结论：∠A与∠3相等，理由如下：\x0d\x0a\x0d\x0a∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）\x0d\x0a∴∠DEC=∠ABC=90°（）\x0d\x0a\x0d\x0a∴DE‖BC()\x0d\x0a\x0d\x0a∴∠1=∠A（）\x0d\x0a由DE‖BC还可得到：\x0d\x0a∠2=∠3（）\x0d\x0a又∵∠l＝∠2（已知）\x0d\x0a∴∠A=∠3（等量代换）\x0d\x0a\x0d\x0a22.（8分）一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外者都相同。\x0d\x0a（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此模出白球和模出红球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？\x0d\x0a（2）搅均后从中摸出一个球，请求出不是白球的概率；\x0d\x0a（3）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应如何添加红球？

初一数学下册期中试题带答案

数学期中考试就到了，不要因为暂时的困难而放弃曾经的目标，我相信初一数学期中考试你一定能考出高分数。以下是我为你整理的初一数学下册期中试题，希望对大家有帮助!

初一数学下册期中试题

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是()

2.下列计算正确的是()

A.(xy)3=xy3 B.x5÷x5=x

C.3x2•5x3=15x5 D.5x2y3+2x2y3=10x4y9

3.下列命题：①相等的两个角是对顶角 ;②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角;③同旁内角互补;④垂线段最短;⑤同角或等角的余角相等;⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 已知 是二元一次方程组 的解，则 的值是()

A. B. C. D.

5.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=()

A.65° B.115° C.125° D.130°

第5题图

6.如图，AB∥CD，下列结论中错误的是( )

A. B. C. D.

7.下列计算中，运算正确的是()

A.(a﹣b)(a﹣b)=a2﹣b2 B.(x+2)(x﹣2)=x2﹣2

C.(2x+1)(2x﹣1)=2x2﹣1 D.(﹣3x+2)(﹣3x﹣2)=9x2﹣4

8. 下列运算中，运算错误的有( )

①(2x+y)2=4x2+y2,②(a-3b)2= a2-9b2 ,③(-x-y)2=x2-2xy+y2 ,④(x- ¬)2=x2-2x+ ,

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9. 小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤?()

A . B. C. D.

10.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是： 100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片 瓦，问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为()

A. B. C. D.

11.如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B 分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是( )

A. 35° B.30° C. 25° D. 20°

12.观察下列各式及其展开式

……

请你猜想 的展开式第三项的系数是( )

A. 35 B.45 C. 55 D.66

第Ⅱ卷(非选择题 共102分)

二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.)

13. 甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，这个数用科学记数法表示是_____ ___.

14.如果 是二元一次方程，那么a = . b = .

15.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇;而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为 .

16. 如图，现给出下列条件：①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AD∥BC的条件是 . (填序号)

能够得到AB∥CD的条件是 .(填序号)

第16 题图

17.若a0且 , ,则 的值为___ . 的值为___ .

18. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角的度数分别是 .

三、解答题(本大题共10个小题.共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19.计算(每小题3分，共12分)

(1) (2)

20.解方程组(每小题3分，共6分)

(1)解方程组： (2) 解方程组：

21.化简求值(每小题4分，共8分)

(1) . 其中

(2) . 其中

22.尺规作图(本 小题满分4分)

如图，过点A作BC的平行线EF

(说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，要写结论.)

23.填空，将本题补充完整.(本小题满分7分)

如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.

解：∵EF∥AD(已知)

∴∠2=　 　(　 )

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=　 　(等量代换)

∴AB∥GD(　 　)

∴∠BAC+　 　=180°(　 　)

∵∠BAC=70°(已知)

∴∠AGD=　 　° 第23题图

24. 列二元一次方程组解应用题 (本小题满分7分)

某工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元.求去年的总收入和总支出.

25. 列二元一次方程组解应用题(本小题满分8分)

已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原来的两位数。

26.(本小题满分8分)

(1)先阅读，再填空：

(x+5)(x+6)=x2+11x+30;

(x-5)(x-6)=x2 -11x+30;

(x-5)(x+6)=x2+x-30;

(x+5)(x-6)=x2-x-30.

观察上面的算式，根据规律，直接写出下列各式的结果：

(a+90)(a-100)=____________; (y-80)(y-90)=____________.

(2)先阅读，再填空：

;

;

;

.

观察上面各式：①由此归纳出一般性规律：

________;

②根据①直接写出1+3+32+…+367 +368的结果 ____________.

27. (本小题满分8分)(请在括号里注明重要的推理依据)

如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由.

28 . (本小题满分10分) (请在括号里注明重要的推理依据)

如图，已知AM∥BN，∠A=60°.点P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.

(1)求∠CBD的度数;

(2)当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由;若变化，请写出变化规律.

(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是.

初一数学下册期中试题参考答案

一.选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 C C B C B A D D A C B B

二 填空题

13. 本题每空4分

14. 2，2 本题每空2分

15. 本题每空4分

16. ①④，②③⑤ 本题每空2分

17. ，72 本题每空2分

18. 10°，10°或42°，138° 答对一种情况得2分

三 解答题

19. (1)原式= ......2分.

= .....3分

(2)原式= ......1分

= ......3分

(3)原式= ......1分

= ......3分

(4)原式= ......2分.

= . .....3分

20. (1)解：由得： 

将代入得：

解得： ...........1分

将 代入得： ......2分

∴方程组的解为 ..........3分

(2)解：×3+×2得： ..........1分

将 代入得：

解得： ......2分

∴方程组的解为 . .........3分

21. (1) 解：原式= ..........1分

= .........2分

= .........3分

将 代入得：

原式=. ......... 4分

(2) 解：原式= ..........1分

= ......2分

= ..........3分

将 代入得：

原式=23 ......... 4分

22.略(作出一个角等于已知角(内错角或是同位角)，

并标出直线EF3分，下结论1分)

23.(本题每空1分)

解：∵EF∥AD(已知)

∴∠2=　∠3 　(　两直线平行，同位角相等 )

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=　∠3 　(等量代换)

∴AB∥GD(　内错角相等，两直线平行 　)

∴∠BAC+∠AGD=180°(　两直线平行，同旁内角互补　)

∵∠BAC=70°(已知)

∴∠AGD=　110 　°

24.解：设去年总收入 万元,总 支出 万元. ……1分

根据题意得： ……4分

解得: ……6分

答：去年总收入200万元，总支出,150万元. ……7分

25.解：设个位数字为 ,十位数字为 . ……1分

根据题意得： ……5分

解得: ……7分

答：原来的两位数为75. ……8分

26. (本题每空2分) (1) ，

(2) ，

27.解：BD与CF平行 ……1分

证明：∵∠1=∠2，

∴DA∥BF( 内错角相等，两直线平行 ) ……3分

∴∠D=∠DBF(两直线平行，内错角相等)……5分

∵∠3=∠D

∴∠DBF=∠3(等量代换) ……6分

∴BD∥CF (内错角相等，两直线平行 )……8分

(注：没有注明主要理由扣1分)

28. (1)∵AM∥BN，

∴∠A+∠ABN=180°，(两直线平行，同旁内角互补)……1分

∵∠A=60°

∴∠ABN=120° ……2分

∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，

∴∠CBP= ∠ABP, ∠DBP= ∠NBP, ……3分

∴∠CBD= ∠ABN=60° ……4分

(2)不变化，∠APB=2∠ADB ……5分

证明∴ ∵AM∥BN，

∴∠APB=∠PBN (两直线平行，内错角相等) ……6分

∠ADB=∠DBN (两直线平行，内错角相等) ……7分

又∵BD平分∠PBN，

∴∠PBN =2∠DBN ……8分

∴∠APB=2∠ADB ……9分

(3)∠ABC=30° ……10分

(注：没有注明主要理由扣1分)

初一数学下册期中检测卷

题不在多在于精，初一数学下册期中检测卷是一套可以考查同学们掌握知识的方法之一。以下是我为你整理的初一数学下册期中检测卷，希望对大家有帮助!

初一数学下册期中检测题

一、选择题(共36分)

1.下列语句中，不是命题的是()

A.两点确定一条直线 B.垂线段最短

C.同位角相等 D.作角A的平分线

2.在平面直角坐标系中，下列哪个点在第四象限()

A.(1，2) B.(1，﹣2) C.(﹣1，2) D.(﹣1，﹣2)

3.下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是()

A. B. C. D.

4.下列各式正确的是()

A. =3 B.(﹣ )2=16 C. =±3 D. =﹣4

5.下列语句中正确的是()

A. 的立方根是2 B.﹣3是27的负的立方根

C. D.(﹣1)2的立方根是﹣1

6.将点A(﹣2，﹣3)向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是()

A.(1，﹣3) B.(﹣2，0) C.(﹣5，﹣3) D.(﹣2，﹣6)

7.中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”.通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图()

A. B. C. D.

8.如图，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=()

A.360° B.270° C.200° D.180°

9.在实数：3.14159， ，1.010010001…， ，π， 中，无理数的()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(﹣1，﹣2)，“马”位于点(2，﹣2)，则“兵”位于点()

A.(﹣1，1) B.(﹣2，﹣1) C.(﹣3，1) D.(1，﹣2)

11.如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于()

A.30° B.45° C.60° D.120°

12.如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CO，∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，则∠AOC的度数是()

A.18° B.45° C.36° D.30°

二、填空题(共24分)

13.3﹣ 的相反数是.

14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM，理由是.

15.已知实数a，b满足 +|b﹣1|=0，则a2012+b2013=.

16.大于 而小于 的所有整数的和为.

17.点A在y轴左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标为.

18.如图，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，∠BCM为度.

三、解答题(共90分)

19.计算

(1) + ﹣( )2+

(2) +| ﹣1|﹣( +1)

20.已知|2016﹣a|+ =a，求a﹣20162的值.

21.如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗?试说明理由.

22.说明理由

如图，∠1+∠2=230°，b∥c，则∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度?

解：∵∠1=∠2 ( )

∠1+∠2=230°

∴∠1=∠2=(填度数)

∵b∥c

∴∠4=∠2=(填度数)

()

∠2+∠3=180°()

∴∠3=180°﹣∠2=(填度数)

23.完成下面推理过程：

如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

∵DE∥BC(已知)

∴∠ADE=()

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，

∴∠ADF= ()

∠ABE= ()

∴∠ADF=∠ABE

∴∥()

∴∠FDE=∠DEB.( )

24.如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E.求证：AD∥BC.

25.如图，写出三角形ABC三个顶点的坐标，并求出三角形ABC的面积.

26.在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1).

(1)请画出△ABC沿x轴向平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法)

(2)直接写出A′、B′、C′三点的坐标：

A′(，);

B′(，);

C′(，).

27.如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上.

(1)试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由;

(2)如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化?

(3)如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系(点P和A、B不重合)

初一数学下册期中检测卷答案

一、选择题(共36分)

1.下列语句中，不是命题的是()

A.两点确定一条直线 B.垂线段最短

C.同位角相等 D.作角A的平分线

【考点】命题与定理.

【分析】根据命题的定义对各选项分别进行判断.

【解答】解：两点确定一条直线，垂线段最短，同位角相等都是命题，而作角A的平分线为描述性语言，它不是命题.

故选D.

2.在平面直角坐标系中，下列哪个点在第四象限()

A.(1，2) B.(1，﹣2) C.(﹣1，2) D.(﹣1，﹣2)

【考点】点的坐标.

【分析】平面坐标系中点的坐标特点为：第一象限(+，+)，第二象限(﹣，+)，第三象限(﹣，﹣)，第四象限(﹣，+);根据此特点可知此题的答案.

【解答】解：因为第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，各选项只有B符合条件，故选B.

3.下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是()

A. B. C. D.

【考点】对顶角、邻补角.

【分析】根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断.

【解答】解：A、B选项，∠1与∠2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角;

C选项∠1与∠2不互补，不是邻补角;

D选项互补且相邻，是邻补角.

故选D.

4.下列各式正确的是()

A. =3 B.(﹣ )2=16 C. =±3 D. =﹣4

【考点】算术平方根.

【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果.

【解答】解：A、 =3，故本选项正确;

B、(﹣ )2=4，故本选项错误;

C、 =3，故本选项错误;

D、 没有算术平方根，故本选项错误.

故选：A.

5.下列语句中正确的是()

A. 的立方根是2 B.﹣3是27的负的立方根

C. D.(﹣1)2的立方根是﹣1

【考点】立方根.

【分析】根据x3=a，则x= ，x2=b(b≥0)则x= ，进行解答，一个数的立方根只有一个，一个数的平方根有两个，据此可以得到答案.

【解答】解：A、 =8，8的立方根为2，故本选项正确，

B、﹣3是﹣27的立方根，一个数的立方根只有一个，故本选项错误，

C、 ，故本选项错误，

D、(﹣1)2的立方根是1，故本选项错误，

故选A.

6.将点A(﹣2，﹣3)向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是()

A.(1，﹣3) B.(﹣2，0) C.(﹣5，﹣3) D.(﹣2，﹣6)

【考点】坐标与图形变化﹣平移.

【分析】让横坐标减3，纵坐标不变即可求得点B的坐标.

【解答】解：∵点A(﹣2，﹣3)向左平移3个单位长度得到点B，

∴点B的横坐标为﹣2﹣3=﹣5，纵坐标不变，

即点B的坐标是(﹣5，﹣3)，故选C.

7.中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”.通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图()

A. B. C. D.

【考点】生活中的平移现象.

【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化.

【解答】解：A、B、C吉祥物“海宝”是原图形通过旋转得到的，因此不是平移，只有D符合要求，是平移.

故选D.

8.如图，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=()

A.360° B.270° C.200° D.180°

【考点】平行线的性质.

【分析】过点E作EF∥AB，根据平行线的性质，∠A+∠C+∠AEC就可以转化为两对同旁内角的和.

【解答】解：过点E作EF∥AB，

∴∠A+∠AEF=180°;

∵AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴∠C+∠FEC=180°，

∴(∠A+∠AEF)+(∠C+∠FEC)=360°，

即：∠A+∠C+∠AEC=360°.

故选A.

9.在实数：3.14159， ，1.010010001…， ，π， 中，无理数的()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【考点】无理数.

【分析】 可化为4，根据无理数的定义即可得到无理数为1.010010001…，π.

【解答】解：∵ =4，

∴无理数有：1.010010001…，π.

故选B.

10.如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(﹣1，﹣2)，“马”位于点(2，﹣2)，则“兵”位于点()

A.(﹣1，1) B.(﹣2，﹣1) C.(﹣3，1) D.(1，﹣2)

【考点】坐标确 *** 置.

【分析】先利用“帅”位于点(﹣1，﹣2)画出直角坐标系，然后写出“兵”位于点的坐标.

【解答】解：如图，

“兵”位于点(﹣3，1).

故选C.

11.如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于()

A.30° B.45° C.60° D.120°

【考点】平行线的性质.

【分析】由CE∥AB，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠BOD的度数，又由OT⊥AB，求得∠BOT的度数，然后由∠DOT=∠BOT﹣∠DOB，即可求得答案.

【解答】解：∵CE∥AB，

∴∠DOB=∠ECO=30°，

∵OT⊥AB，

∴∠BOT=90°，

∴∠DOT=∠BOT﹣∠DOB=90°﹣30°=60°.

故选C.

12.如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CO，∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，则∠AOC的度数是()

A.18° B.45° C.36° D.30°

【考点】垂线;对顶角、邻补角.

【分析】根据垂直定义可得∠FOC=90°，再根据∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2可得∠AOF：∠AOC=3：2，然后可得答案.

【解答】解：∵OF⊥CO，

∴∠FOC=90°，

∵∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，

∴∠AOF：∠AOC=3：2，

∴∠AOC=90°× =36°，

故选：C.

二、填空题(共24分)

13.3﹣ 的相反数是　 ﹣3　.

【考点】实数的性质.

【分析】根据只有符号不同的两个数的相反数，可得答案.

【解答】解：3﹣ 的相反数是 ﹣3，

故答案为： ﹣3.

14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM，理由是　垂线段最短　.

【考点】垂线段最短.

【分析】根据垂线段最短的性质填写即可.

【解答】解：

∵PM⊥MN，

∴由垂线段最短可知PM是最短的，

故答案为：垂线段最短.

15.已知实数a，b满足 +|b﹣1|=0，则a2012+b2013=　2　.

【考点】非负数的性质：算术平方根;非负数的性质：绝对值.

【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解.

【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b﹣1=0，

解得a=1，b=1，

所以，a2012+b2013=12012+12013=1+1=2.

故答案为：2.

16.大于 而小于 的所有整数的和为　﹣4　.

【考点】估算无理数的大小.

【分析】求出﹣ 和 的范围，求出范围内的整数解，最后相加即可.

【解答】解：∵﹣4﹣ ﹣5，3 4，

∴大于 而小于 的所有整数为﹣4，±3，±2，±1，0，

∴﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3=﹣4，

故答案为：﹣4.

17.点A在y轴左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标为　(﹣4，4)　.

【考点】点的坐标.

【分析】根据题中所给的点的位置，可以确定点的纵横坐标的符号，结合其到坐标轴的距离得到它的坐标.

【解答】解：根据题意，点A在y轴左侧，在y轴的上侧，

则点A横坐标为负，纵坐标为正;

又由距离每个坐标轴都是4个单位长度，

则点A的坐标为(﹣4，4).

故答案为(﹣4，4).

18.如图，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，∠BCM为　20　度.

【考点】平行线的性质;角平分线的定义.

【分析】先根据平行线的性质，求得∠BCE的度数，再根据角平分线求得∠BCN的度数，最后根据CM⊥CN，计算∠BCM的度数即可.

【解答】解：∵AB∥CD，∠B=40°，

∴∠BCE=140°，

∵CN是∠BCE的平分线，

∴∠BCN=70°.

∵CM⊥CN，

∴∠BCM=20°.

故答案为：20

三、解答题(共90分)

19.计算

(1) + ﹣( )2+

(2) +| ﹣1|﹣( +1)

【考点】实数的运算.

【分析】(1)原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果;

(2)原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.

【解答】解：(1)原式=5﹣2﹣3+2=2;

(2)原式=2+ ﹣1﹣ ﹣1=0.

20.已知|2016﹣a|+ =a，求a﹣20162的值.

【考点】二次根式有意义的条件;绝对值.

【分析】根据被开方数大于等于0求出a的取值范围，然后去掉绝对值号，再整理即可得解.

【解答】解：由题意得，a﹣2017≥0，

所以，a≥2017，

去掉绝对值号得，a﹣2016+ =a，

∴ =2016，

两边平方得，a﹣2017=20162，

所以，a﹣20162=2017.

21.如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗?试说明理由.

【考点】平行线的判定与性质;垂线.

【分析】CD与AB垂直，理由为：由同位角相等两直线平行，根据题中角相等得到ED与BC平行，再由两直线平行内错角相等得到∠1=∠BCD，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到GF与DC平行，由垂直于平行线中的一条，与另一条也垂直即可得证.

【解答】解：CD与AB垂直，理由为：

∵∠ADE=∠B，

∴DE∥BC，

∴∠1=∠BCD，

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠BCD，

∴CD∥FG，

∴∠CDB=∠FGB=90°，

∴CD⊥AB.

22.说明理由

如图，∠1+∠2=230°，b∥c，则∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度?

解：∵∠1=∠2 (　对顶角相等　 )

∠1+∠2=230°

∴∠1=∠2=　115°　(填度数)

∵b∥c

∴∠4=∠2=　，115°　(填度数)

(　两直线平行，内错角相等　)

∠2+∠3=180°(　两直线平行，同旁内角互补　)

∴∠3=180°﹣∠2=　65°　(填度数)

【考点】平行线的性质.

【分析】根据对顶角相等求出∠1和∠2，根据平行线的性质求出∠4=∠2，2+∠3=180°，代入求出即可.

【解答】解：∵∠1=∠2(对顶角相等)，∠1+∠2=230°，

∴∠1=∠2=115°，

∵b∥c，

∴∠4=∠2=115°，(两直线平行，内错角相等)，

∠2+∠3=180°，(两直线平行，同旁内角互补)，

∴∠3=180°﹣∠2=65°，

故答案为：对顶角相等，115°，115°，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，65°.

23.完成下面推理过程：

如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

∵DE∥BC(已知)

∴∠ADE=　∠ABC　(　两直线平行，同位角相等　)

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，

∴∠ADF= 　∠ADE　(　角平分线定义　)

∠ABE= 　∠ABC　(　角平分线定义　)

∴∠ADF=∠ABE

∴　DF　∥　BE　(　同位角相等，两直线平行　)

∴∠FDE=∠DEB.(　两直线平行，内错角相等　 )

【考点】平行线的判定与性质.

【分析】根据平行线的性质得出∠ADE=∠ABC，根据角平分线定义得出∠ADF= ∠ADE，∠ABE= ∠ABC，推出∠ADF=∠ABE，根据平行线的判定得出DF∥BE即可.

【解答】解：理由是：∵DE∥BC(已知)，

∴∠ADE=∠ABC(两直线平行，同位角相等)，

∵DF、BE分别平分ADE、∠ABC，

∴∠ADF= ∠ADE(角平分线定义)，

∠ABE= ∠ABC(角平分线定义)，

∴∠ADF=∠ABE，

∴DF∥BE(同位角相等，两直线平行)，

∴∠FDE=∠DEB(两直线平行，内错角相等)，

故答案为：∠ABC，两直线平行，同位角相等;∠ADE，角平分线定义;∠ABC，角平分线定义;DF，BE，同位角相等，两直线平行;两直线平行，内错角相等.

24.如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E.求证：AD∥BC.

【考点】平行线的判定.

【分析】首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件，内错角∠2和∠E相等，得出结论.

【解答】证明：∵AE平分∠BAD，

∴∠1=∠2，

∵AB∥CD，∠CFE=∠E，

∴∠1=∠CFE=∠E，

∴∠2=∠E，

∴AD∥BC.

25.如图，写出三角形ABC三个顶点的坐标，并求出三角形ABC的面积.

【考点】坐标与图形性质;三角形的面积.

【分析】用“割、补”法把三角形ABC的面积转化为S矩形DEBF﹣S△AEB﹣S△BCF﹣S△ADC，然后根据矩形和三角形的面积公式计算.

【解答】解：如图，

S△ABC=S矩形DEBF﹣S△AEB﹣S△BCF﹣S△ADC

=12×7﹣ ×6×7﹣ ×12×5﹣ ×2×6

=27.

26.在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1).

(1)请画出△ABC沿x轴向平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法)

(2)直接写出A′、B′、C′三点的坐标：

A′(　0　，　5　);

B′(　﹣1　，　3　);

C′(　4　，　0　).

【考点】作图﹣平移变换.

【分析】(1)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可;

(2)根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可.

【解答】解：(1)△A′B′C′如图所示;

(2)由图可知，A′(0，5)，B′(﹣1，3)，C′(4，0).

故答案为：0，5;﹣1，3;4，0.

27.如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上.

(1)试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由;

(2)如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化?

(3)如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系(点P和A、B不重合)

【考点】平行线的性质.

【分析】(1)过点P作l1的平行线，根据平行线的性质进行解题.(2)(3)都是同样的道理.

【解答】解：(1)∠1+∠2=∠3;

理由：过点P作l1的平行线，

∵l1∥l2，

∴l1∥l2∥PQ，

∴∠1=∠4，∠2=∠5，(两直线平行，内错角相等)

∵∠4+∠5=∠3，

∴∠1+∠2=∠3;

(2)同(1)可证：∠1+∠2=∠3;

(3)∠1﹣∠2=∠3或∠2﹣∠1=∠3

理由：当点P在下侧时，过点P作l1的平行线PQ，

∵l1∥l2，

∴l1∥l2∥PQ，

∴∠2=∠4，∠1=∠3+∠4，(两直线平行，内错角相等)

∴∠1﹣∠2=∠3;

当点P在上侧时，同理可得：∠2﹣∠1=∠3.

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