等腰三角形边长和底边的关系（等腰三角形边长）

你们好，我是九旅网的小编小九，等腰三角形边长和底边的关系，等腰三角形边长很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、根据等腰三角形三线合一，高就是角平分线，底边的垂直平分线。那么高做出来后就是分为左右两个三角形，用二分之底边的平方加上高的平方等于腰的平方。求出腰长。

2、等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

3、扩展资料：

4、等腰直角三角形的边角之间的关系 ：

5、（1）三角形三内角和等于180°。

6、（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。

7、（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

8、（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

9、（5）在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。

10、已知：△ABC中，∠A=60°，且AB+AC=a，

11、求证：当三角形的周长最短时，三角形是等边三角形。

12、证明：AC=a-AB

13、根据余弦定理

14、BC2=AB2+BC2-2AB*BC*cosA

15、BC2=AB2+BC2-AB*BC=AB2+(a-AB)2-AB*(a-AB)=3AB2-3a*AB+a2=3(AB-a/2)2+a2/4

16、所以当AB=a/2时，BC=a/2最小

17、AC=a-a/2=a/2

18、这时，周长为AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2最短

19、AB=AC=BC=a/2

20、所以当周长最短时的三角形是正三角形。

21、参考资料来源：搜狗百科——等腰三角形

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。