零点定理（零点定理是什么意思）

2023-09-18 阅读 11 评论 0

摘要：本篇文章给大家谈谈零点定理，以及零点定理是什么意思对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。零点定理的条件是什么？零点定理的条件：f(a)0，且E≠Φ，b为E的一个上界。如果函数y=f(x)在区间［a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)0。那么，函数y=f(x)在区间（a,b)内有零点，即至少存在一个c∈（a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0

本篇文章给大家谈谈零点定理，以及零点定理是什么意思对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

零点定理的条件是什么？

零点定理的条件：f(a)0，且E≠Φ，b为E的一个上界。

如果函数y=f(x)在区间［a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)0。那么，函数y=f(x)在区间（a,b)内有零点，即至少存在一个c∈（a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。

求解方法

求方程 f(x)=0 的实数根，就是确定函数 y=f(x) 的零点。一般的，对于不能用公式法求根的方程 f(x)=0 来说，我们可以将它与函数 y=f(x) 联系起来，利用函数的性质找出零点，从而求出方程的根。

函数 y=f(x) 有零点，即是 y=f(x) 与横轴有交点，方程 f(x)=0 有实数根，则 △≥0 ，可用来求系数，也可与导函数的表达式联立起来求解未知的系数。

“零点定理”是什么？

零点定理”是函数的一个定理，还有同名电影。我们还可以利用闭区间套定理来证明零点定理。

【函数】

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(a)与 f(b)异号(即f(a)× f(b)0)，那么在开区间(a,b)内至少有函数f(x)的一个零点，即至少有一点ξ(aξb)使f(ξ)=0。

证明:不妨设f(a)0,f(b)0.令

E={x|f(x)0,x∈[a,b]}.

由f(a)0知E≠Φ,且b为E的一个上界，于是根据确界存在原理，

存在ξ=supE∈[a,b].

下证f(ξ)=0(注意到f(a)≠0,f(b)≠0,故此时必有ξ∈(a,b).).事实上，

(i)若f(ξ)0,则ξ∈[a,b).由函数连续的局部保号性知

存在δ0,对x1∈(ξ,ξ+δ):f(x)0→存在x1∈E:x1supE,

这与supE为E的上界矛盾;

(ii)若f(ξ)0,则ξ∈(a,b].仍由函数连续的局部保号性知

存在δ0,对x1∈(ξ-δ,ξ):f(x)0→存在x1为E的一个上界，且x1ξ,

这又与supE为E的最小上界矛盾。

综合(i)(ii)，即推得f(ξ)=0。

【电影剧情简介】

电影基于一个未设定时间线的某个未知时空里，阐述了对于人生意义的追问。男主Qohen Leth，一个将自己的人生意义限定在一个" *** "的"疯子"被曼科公司选中去参与一个"试图依靠计算去证明0=1(100%)的神秘计划"，男主在纠结于那个代表"1"的神秘 *** 和代表"0"的现实工作之间的同时，还因为一个Bainsly的闯入，而接触到了另一个虚拟现实的世界，一切都是"0"的世界，三者开始冲突矛盾，开始怀疑迷失，电影的结尾男主再一次站在了虚拟的海滩边，那个虚拟的"0"似乎已经成为了真实的"1"，什么是真实，什么是虚无，人生的意义在于何处?我们又会不会为了追寻那个意义而在事实上浪费了自己的整个人生?又或者，0和1本来就没有区别(电影中传达的所有试图证明0=1的努力最后都失败了)。