圆外两点到圆上距离之和最短

圆外一点与圆心的距离-半径=最短距离。圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。

用解析法可证明以圆心和直线上两点的中点连线和圆相交点，即为距离和最短。以圆心为原点建立直角坐标系。圆方程为x^2+y^2=r^2设圆外直线为y=ax+b直线上任意取两点（x1，ax1+b） (x2， ax2+b)圆上任意取一点为 （m，n）距离和D=√(（m-x1)^2+(n-ax1-b)^2)+√(（m-x2)^2+(n-ax2-b)^2)将圆方程带入化简，为方便起见我们至讨论一象限内的情况。常数项化为RD=√(R1-2(x1rcosθ+(ax1+b)rsinθ))+√(R2-2(x2cosθ+(ax2+b)rsinθ))化简后可得当m=r*(x2+x1)/√(x2+x1)^2+(y2+y1)^2 有极值所以可求得过圆心和此点直线方程为y=(y1+y2)/(x1+x2) *x和原直线交点为( （x1+x2）/2， (y1+y2)/2 )

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