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你好
1、一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少？
答案：2元
2、假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
答案：先用5升壶装满后倒进6升壶里，
在再将5升壶装满向6升壶里到，使6升壶装满为止，此时5升壶里还剩4升水
将6升壶里的水全部倒掉，将5升壶里剩下的4升水倒进6升壶里，此时6升壶里只有4升水
再将5升壶装满，向6升壶里到，使6升壶里装满为止，此时5升壶里就只剩下3升水了
3、一个农夫带着三只兔到集市上去卖，每只兔大概三四千克，但农夫的秤只能称五千克以上，问他该如何称量。
答案：先称3只，再拿下一只，称量后算差。
4、有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，
每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香
蕉？
答案：25根
先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下。回头再背剩下的50根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根。再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米，要吃25根，还剩25根到家。
数学辅导团队 为您解答
1.设：参加会餐的人数为x人，则：
x/2+x/3+x/4=65
解得x=60
∴参加会餐的有60人。
2.数有2、5的数：（2不用找了）5、10、15、20、25（两个5）、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95、100，共有21个5，50个2，其中最小的数就是末尾0的个数。（21个0）
（1.）某种股票经过股东大会决定每10股配六股，配股价为每股5元，配股后的股价为每股15.5元，问配股前的股价是每股多少元？（列方程，一元二元都可以）
设前的股价是X
10X+6*5=15。5*16
X=21。8
答：配股前的股价是21。8元
（2）小明用每小时8千米的速度到某地郊游，回来时走比原路长3千米的另一条路线，速度为每小时9千米，这样回来比去时多用八分之一小时，求原路长？（同上）
设原路长是X
[X+3]/9-X/8=1/8
X=15
答：原路长是15千米
（3）有一片牧场，草每天都在匀速生长（草每天的增长量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛则8天吃完牧草，设每头牛每天吃草的量是相等的，问：
① 如果放牧16头牛几天可以吃完牧草？
② 要使草永远吃不完，最多只能放牧几头牛？
设一个牛一天吃的草是单位“1”
那么每天生长的草是[21*8-24*6]/[8-6]=12单位
原来有草是24*6-6*12=72单位
72/[16-12]=23
答：16个牛要吃23天
12/1=12
要想草永远吃不完，最多能放12个牛。
⑷某地的A、B两个学校共录取考生150人，而报考两校的人数比两个学校规定的录取人数之和的20倍还多80人，与上一年相比报考两校的人数增加12%，报考A校的增加6%，报考B校的增加17%，问今年报考A、B两校的各是多少人？
150*20+80=3080
3080/[1+12%]=2750
设去年报A的有X人，则报B的有2750-X
X*[1+6%]+[2750-X]*[1+17%]=3080
X=1250
那么今年报A的人有1250*[1+6%]=1325人
报B的人有[2750-1250]*1。17=1755人
⑸某车间有工人60人，生产某种由1个螺栓和2个螺母的配套的产品，每人每天平均生产14个螺栓或20个螺母，应分配多少人生产螺栓多少人生产螺母，产品才能配套？
设产品有X套
X/14+2X/20=60
X=350
那么生产螺丝的有350/14=25人
生产螺母的有2*350/20=35人
⑹在△ABC中，若∠B-∠A=15度，∠C-∠B=60度，求角C的度数？
B-A=15
C-B=60
A+B+C=180
B-15+B+60+B=180
B=45度
A=45-15=30度
C=60+45=105度
1)判断题：
判断下列方程是否是一元一次方程：
①-3x-6x2=7(
)
③5x+1-2x=3x-2
(
)
④3y-4=2y+1.
(
)
判断下列方程的解法是否正确：
①解方程3y-4=y+3
解：3y-y=3+4,2y=7,y=3.5
②解方程：0.4x-3=0.1x+2
解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2
③解方程
解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1;
④解方程
解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x=
.(
)
2)填空题：
（1)若2（3-a）x-4=5是关于x的一元一次方程，则a≠_
（2）关于x的方程ax=3的解是自然数，则整数a的值为_
（3）方程5x-2(x-1)=17
的解是_
（4）x=2是方程2x-3=m-
的解，则m=_
.
（5）若-2x2-5m+1=0
是关于x的一元一次方程，则m=_
.
（6）当y=_
时，代数式5y+6与3y-2互为相反数.
（7）当m=_
时，方程
的解为0.
（8）已知a≠0.则关于x的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x的解为______
.
3)选择题：
（1）方程ax=b的解是（
）.
A．有一个解x=
B．有无数个解
C．没有解
D．当a≠0时，x=
（2）解方程
(
x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（
）
A.方程两边都乘以4，得3（
x-1）=12
B.去括号，得x-
=3
C.两边同除以
，得
x-1=4
D.整理，得
（3）方程2-
去分母得（
）
A.2-2(2x-4)=-(x-7)
B.12-2(2x-4)=-x-7
C.12-2(2x-4)=-(x-7)
D.以上答案均不对
（4）若代数式
比
大1，则x的值是（
）.
A．13
B．
C．8
D．
（5）x=1.5是方程（
）的解.
A.4x+2=2x-(-2-9)
B．2{3[4(5x-1)-8]-2}=8
C.4x+9
=6x+6
4)解答下列各题：
（1）x等于什么数时，代数式
的值相等？
（2）y等于什么数时，代数式
的值比代数式
的值少3？
（3）当m等于什么数时，代数式2m-
的值与代数式
的值的和等于5？
（4）解下列关于x的方程：
①ax+b=bx+a;(a≠b);
三.化简、化简求值
化间求值:
1、-9(x-2)-y(x-5)
（1）化简整个式子。
（2）当x=5时，求y的解。
2、5(9+a)×b-5(5+b)×a
（1）化简整个式子。
（2）当a=5/7时，求式子的值。
3、62g+62(g+b)-b
（1）化简整个式子。
（2）当g=5/7时，求b的解。
4、3(x+y)-5(4+x)+2y
（1）化简整个式子。
5、(x+y)(x-y)
（1）化简整个式子。
6、2ab+a×a-b
（1）化简整个式子。
7、5.6x+4(x+y)-y
（1）化简整个式子。
8、6.4(x+2.9)-y+2(x-y)
（1）化简整个式子。
9、(2.5+x)(5.2+y)
（1）化简整个式子。
10、9.77x-(5-a)x+2a
（1）化简整个式子。
把x=-2,
y=0.1,
a=4,
b=1代入下列式子求值
3(x+2)-2(x-3)
5(5+a)×b-5(5+b)×a
62a+62(a+b)-b
3(x+y)-5(4+x)+2y
(x+y)(x-y)
2ab+a×a-b
5.6x+4(x+y)-y
6.4(x+2.9)-y+2(x-y)
(2.5+x)(5.2+y)
9.77x-(5-a)x+2a
1、 两个男孩各骑一辆自行车，从相距2o英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1o英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？
答案
每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2o英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰·冯·诺伊曼（john von neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。
冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道
2、 有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”
正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。
在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。
如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？
答案
由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差别。
既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿。因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。
这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似。地球虽然旋转着穿越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑．
3、 一架飞机从a城飞往b城，然后返回a城。在无风的情况下，它整个往返飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英里。假设沿着从a城到b城的方向笔直地刮着一股持续的大风。如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响？
怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从a城飞往b城的过程中，大风将加快飞机的速度，但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度。”“这似乎言之有理，”布朗先生表示赞同，“但是，假如风速是每小时l00英里。飞机将以每小时200英里的速度从a城飞往b城，但它返回时的速度将是零！飞机根本不能飞回来！”你能解释这似乎矛盾的现象吗？
答案
怀特先生说，这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量。这是对的。但是，他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响，这就错了。
怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间。
逆风的回程飞行所用的时间，要比顺风的去程飞行所用的时间长得多。其结果是，地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间，因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况。
风越大，平均地速降低得越厉害。当风速等于或超过飞机的速度时，往返飞行的平均地速变为零，因为飞机不能往回飞了。
4、 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下： 令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问雄、兔各几何？
原书的解法是；设头数是a，足数是b。则b／2－a是兔数，a－（b／2－a）是雉数。这个解法确实是奇妙的。原书在解这个问题时，很可能是采用了方程的方法。
设x为雉数，y为兔数，则有
x＋y＝b， 2x＋4y＝a
解之得
y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。
5、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。
经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人。 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。
问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？
答案：日租金360元。
虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入； 扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。
当然，所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰，据此入市，风险自担。
6 数学家维纳的年龄，全题如下： 我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是多少? 解答：咋一看，这道题很难，其实不然。设维纳的年龄是x，首先岁数的立方是四位数，这确定了一个范围。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立方是10648；所以10=x=21 x四次方是个六位数,10的四次方是10000，离六位数差远啦，15的四次方是50625还不是六位数，17的四次方是83521也不是六位数。18的四次方是104976是六位数。20的四次方是160000；21的四次方是194481; 综合上述，得18=x=21,那只可能是18，19，20，21四个数中的一个数；因为这两个数刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位数和六位数正好用了十个数字，所以四位数和六位数中没有重复数字，现在来一一验证，20的立方是80000，有重复；21的四次方是194481，也有重复；19的四次方是130321；也有重复；18的立方是5832，18的四次方是104976，都没有重复。 所以，维纳的年龄应是18。
7.abcd乘9=dcba
a=? b=? c=? d=?
答案：d=9,a=1,b=0,c=8
1089*9=9801
8、漆上颜色的正方体
设想你有一罐红漆，一罐蓝漆，以及大量同样大小的立方体木块。你打算把这些立方体的每一面漆成单一的红色或单一的蓝色。例如，你会把一块立方体完全漆成红色。第二块，你会决定漆成3面红3面蓝。第三块或许也是3面红3面蓝，但是各面的颜色与第二块相应各面的颜色不完全相同。
按照这种做法，你能漆成多少互不相同的立方体？如果一块立方体经过翻转，它各面的颜色与另一块立方体的相应各面相同，这两块立方体就被认为是相同的。
答案总共漆成10块不同的立方体。
9.老人展转病榻已经几个月了，他想，去见上帝的日子已经不远了，便把孩子们叫到床前，铺开自己一生积蓄的钱财，然后对老大说：
“你拿去100克朗吧！”
当老大从一大堆钱币中，取出100克朗后，父亲又说：
“再拿剩下的十分之一去吧！”
于是，老大照拿了。
轮到老二，父亲说：“你拿去200克朗和剩下的十分之一。”
老三分到300克朗和剩下的十分之一，老四分到400克朗和剩下的十分之一，老五、老六、……都按这样的分法分下去。
在全部财产分尽之后，老人用微弱的声调对儿子们说：“好啦，我可以放心地走了。”
老人去世后，兄弟们各自点数自己的钱数，却发现所有人分得的遗产都相等。
聪明的朋友算一算：这位老人有多少遗产，有几个儿子，每个儿子分得多少遗产。
答案9个儿子，8100克朗财产
10、工资的选择
假设你得到一份新的工作，老板让你在下面两种工资方案中进行选择：
（a） 工资以年薪计，第一年为4000美元以后每年加800美元；
（b） 工资以半年薪计，第一个半年为2000美元，以后每半年增加200美元。
你选择哪一种方案？为什么？
答案：第二种方案要比第一种方案好得多
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