球的公式体积公式（球的表面积公式）

大家好，我是小环，我来为大家解答以上问题。球的公式体积公式，球的表面积公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、“经线和赤道把球面分成许多个小三角形”这里有问题，一旦分得很细的时候，三角形萎缩成线，那么面积微元 dS = 2πR*Rdθ，积分区间为(0,π) 则 S = 2(πR)^2，看上去很合理，其实只要注意到“两极地区”被无数次夸大——相当于使用很细的圆环构造球形，两级地区重叠多次，并不是球的面积了....关键：积分不能有重叠计算。

2、..................补充.................你得到的结果是半个球体。

3、如果是使用三角形面积公式得到面积微分元dS，那么就存在一个问题：球面空间三角形面积公式不是平直空间那个二分之一底乘高了。

4、常见计算方法：取“纬度线”累积处理，每个“纬度线”面积微元dS = 2πRcosθ*Rdθ，积分区间θ = (-π,+π)。

5、S = 2πR^2*sinθ|(-π,+π) = 4πR^2。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。