加法器电路（加法器电路图）

2023-09-16 阅读 18 评论 0

摘要：今天给各位分享加法器电路的知识，其中也会对加法器电路图进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！详解加法器的电路实现基本思路：想一种办法使得三排开关连起来输入信息：输出信息实现：异或门实现和运算；与门实现进位运算；将一个异或门和与门电路并联封装一起来，就是一个半加器输入信息输出信息实现：两个半加器和一个或门电路=全加器第一个半加器的输入

今天给各位分享加法器电路的知识，其中也会对加法器电路图进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

详解加法器的电路实现

基本思路：想一种办法使得三排开关连起来

输入信息：

输出信息

实现：

异或门实现和运算；

与门实现进位运算；

将一个异或门和与门电路并联封装一起来，就是一个半加器

输入信息

输出信息

实现：

两个半加器和一个或门电路=全加器

第一个半加器的输入是被加数和加数，输出是和S1，进位信息C1；

第二个半加器的输入是个位的进位信息C0，及上一步的计算结果R1，输出是和S2，进位信息C2；

或门电路的输入是第二个半加器的进位信息C2，和第一个半加器的进位信息C1，输出是进位信息C3；

思考题

这一讲，详细讲解了无符号数的加法器是怎么通过电路搭建出来的。那么，如果是使用补码表示的有符号数，这个加法器是否可以实现正数加负数这样的运算呢？如果不行，我们应该怎么搭建对应的电路呢？

答：使用全加器可以实现使用补码表示的有符号数，但需要对文中的加法器电路进行优化。

根据正数加负数转换成正数加上这个负数的补码，将减法运算转化成加法运算，比如A-B=A+(-B)=A+(~B+1)，即：如果发现是做减法，则就将B作为一个非门的输入，且给设置低位的进位输入为1，即可；

如何检测溢出？

首先，列举下两个有符号数相加产生溢出的条件：

其次，可以根据最高数值位是否产生进位，以及符号位是否产生进位来判断是否有溢出发生，即如果最高位的进位输入和最高位的进位输出不相等的话，就表示发生了溢出。对应的电路实现是使用最高位的进位输出和进位输出作为一个异或门的输入即可，如果异或门的输出是1，就表示发生了溢；如果该异或门的输出是0，表示没有溢出。

对应上面的四种情况就是：

设计一个加法器？

一、半加器

半加器是用于计算2个一个bit的二进制数a与b的和，输出结果是sum（s）和进位carry（c）。在多bit数的计算中，进位c将作为下一相邻bit的加法运算中。单个半加器的计算结果是2c+s。真值表：

逻辑表达式：

Verilog描述为：

module half_adder(

input a,

input b,

output c,

output s

);

assign c = ab;

assign s = a^b;

endmodule

电路图如下：

二、全加器

全加器不同于半加器是，全加器带有进位cin。输入为a，b，cin，输出为sum（s），进位carry（c），均是单bit信号。 s为a、b、cin三个单bit数的和，cout为a，b，cin三个数超过2后的进位。真值表

逻辑表达式：

verilog描述：

module full_add(

input a,

input b,

input cin,

output cout,

output s

);

assign s = a^b^cin;

assign cout = ab | (cin (a^b));

endmodule

电路图：

表示符号：

三、行波进位加法器

N-bit加法器可以根据1-bit全加器组合而成。每个全加器的输出进位cout作为下一个全加器的输入进位cin，这种加法器称为行波进位加法器（Ripple-carry addr，简称RCA），如一个16bit加法器的结构如下所示，其中A、B为16bit的加数，S为A+B的和，c16为该加法器的输出：

由上图所知可以得到进位c16的结果依赖于c15,c14,c13,…c2,c1,c0，对于32bit，64bit等加法器，进位链将显得更加长。所以，行波进位加法器设计简单，只需要级联全加器即可，但它的缺点在于超长的进位链，限制了加法器的性能。

module rca #(width=16)(

input [width-1:0] A,

input [width-1:0] B,

output [width-1:0] sum,

output cout

);

wire [width:0] temp;

assign temp[0] = 0;

genvar i;

for(i=0;iwidth;i=i