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1、你好！

2、条件极值，利用拉格朗日乘数法：

3、利润S=10x+9y-c=10x+9y-400-2x-3y-0.01(3x²+xy+3y²)

4、在约束条件x+y=100下的极值，由于是实际问题这个极值一定是最大值

5、构造函数f(x,y,λ)=S-λ(x+y-100)

6、=10x+9y-400-2x-3y-0.01(3x²+xy+3y²)-λ(x+y-100)

7、f(x,y,λ)分别对x，y，λ求偏导令为0可得：

8、 -8+0.06x+0.01y-λ=0 （1）

9、 -6+0.06y+0.01x-λ=0 （2）

10、 x+y=100 （3）

11、容易解得

12、 x=70

13、 y=30

14、如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳

15、如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。

16、祝学习进步

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。