本篇文章给大家谈谈初三数学期末试卷，以及初三数学期末试卷及答案评分标准对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。
数学期末考试的脚步声近了，初三的数学基础知识点你都学会了吗?以下是我为你整理的初三上册数学期末试卷，希望对大家有帮助!
初三上册数学期末试卷
一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1.下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后排序
正确的是( )
(A)A→B→C→D (B)D→B→C→A (C)C→D→A→B (D)A→C→B→D
2.已知直角三角形的两边长是方程x2-7 x+12=0的两根，则第三边长为( )
(A)7 (B)5 (C) (D)5或
3.已知3是关于x的方程 x2-2a+1=0的一个解，则2a的值是 ( )
(A)11 (B)12 (C)13 (D)14
4.下列命题中错误的( )
(A)一对邻角互补的四边形是平行四边形;
(B)一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形;
(C)等腰梯形的对角线相等;
(D)平行四边形的对角线互相平分.
5.如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y = (x0)的图象
相交于点A、B，设点A的坐标为(x1 ，y1)，那么长为x1,宽为y1
的矩形的面 积和周长分别为( )
(A)4，12 (B)8，12 (C)4，6 ( D)8,6
6.如果点A(-1， )、B(1， )、C( ， )是反比例函数 图象上的三个点，
则下列结论正确的是( )
(A) (B) (C) D)
7.在联欢晚会上 ，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳， 谁先抢到凳子谁获胜，为 使游戏公平，凳子最适当的位置在△ABC的( )
(A)三边中线的交点， (B)三条角平分线的交点 ，
(C)三边上高的交点， (D)三边中垂线的交点
8.边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠 ，使点D落在BC边
中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的
长是( ).
(A)2cm (B)3cm (C)4cm (D)5cm
二、认真填一填：(本大题共8小题，每小题3分，共24分.)
9.已知 是关于x的方程： 的一个解，则2a-1的值是 .
10.在一个有40万人口的县，随机调查了3000人，其中有2130人看中央电视台的焦点访谈节目，在该县随便问一个人，他看焦点访谈节目的概率大约是______________.
11.菱形有一个内角为600，较短的对角线长为6，则它的面积为 .
12.依次连接菱形各边中 点所得到的四边形是 .
13.如图，一几何体的三视图如右：
那么这个几何体是 .
14.用配方法将二次三项式 变形，
结果为 .
15.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为
平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形
面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角
的值等于 .
16.如图，一个正方形摆放在桌面上，则正方形的边长为 .
三、细心做一做(17题每小题6分共12分18题8分)
17.(1)解方程 (2)解方程
18.(8分)如下图，一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC，小明(用线段DE表示)的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN .
(1) 试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置(用点P表示).如果是太阳光请画出光线.
(2) 在图中画出表示大树高的线段.
(3) 若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树的部分.
四 解答题(19题7分、20题9分)
19.(7分)杨华与季红用5张规格相同的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张.规则如下：
当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分;
当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分(如图2).
问题：游戏规则对双方公平吗?请说明理由;若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平?
20.(9分)如图，已知直线y = - x+4与反比例函数 的图象相交于点A(-2，a)，并且与x轴相交于点B.
(1)求a的值.
(2)求反比例函数的表达式.
(3)求△AOB的面积.
五(21、22题各10分)
21.( 10分)将一块正方形铁皮的四个角剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长.
22.(10分)已知：如图，在ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是ΔABC
外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E.
(1)求证：四边形ADCE是矩形
(2)当 ΔABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.
六(23、24题各10分)
23.(10分)某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆 的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3元;以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株?
24.(10分)如图，在□ABCD中，∠ DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB.
(1)求证：四边形AFCE是平行四边形;
(2)若去掉已知条件的“∠ DAB=60°”，上述的结论还成立吗? 若成立，请写出证明过程;若不成立，请说明理由.
七、(12分)
25.已知反比例函数 和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过
(a，b)，(a+2，b+k)两点.
(1)求：反比例函数的解析式.
(2) 如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上.求点A的坐标.
(3)利用(2)的结果，问在x轴上是否存在点P，使得AOP为等腰三角形.
若存在，把符合条件的P点坐标直接写出来;若不存在，说明理由.
八、(14分)
26.如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10.点E在下底边BC上，点F在腰AB上.
(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积 ;
(2)是否存 *** 段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在，求出此时BE的长;若不存在，请说明理由;
(3)是否存 *** 段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1:2的两部分?若存在，求此时BE的长;若不存在，请说明理由.
初三上册数学期末试卷答案
一.选择题(本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分)
1.C 2.D 3.C 4.A 5.A 6.A 7.D 8.B
二.填空题(本大题共8个小题，每小题3分，满分24分)
9.13 10.0.71 11.18 12.矩形 13.空心圆柱 14. -100 15.30o
16.
三题
17.(1)
………………………………3分
…………………………………5分
……………………………………………6分
18.题略 (1)………3分 (2)………6分 (3)………8分(图作对即可)
四题
19.解：不公平，因为杨华胜的概率为 0.4季红胜的概率为0.6不公平. ………3分
应该为：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得3分; …5分
当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得2分.……7分
20.(本小题9分)
解：(1) 将A(-2，a)代入y=-x+4中，得：a=-(-2)+4 所以 a =6 …………3分
(2)由(1)得：A(-2，6)www. Xkb1.coM
将A(-2，6)代入 中，得到 即k=-12
所以反比例函数的表达式为： ………6分
(3)如图：过A点作AD⊥x轴于D
因为 A(-2，6) 所以 AD=6
在直线y=-x+4中，令y=0，得x=4
所以 B(4，0) 即OB=4
所以△AOB的面积S= ×OB×AD= ×4×6=12………9分
五题(21、22题各10分)
21题(10分)
解：设原正方形的边长为xcm，则这个盒子的底面边长为x-8
由题意列出方程 4(x-8)2=400 ……………………………………………………5分
整理，得 x2 – 16x -36=0
解方程，得 x1 = 18， x2 = -2 ……………………………………………8分
因为正方形的边长不能为负数，所以x2 = -2舍去 ……………………………9分
因此，正方形的边长为18cm
答：原正方形的边长为18cm …………………………………………………10分
22.题(10分)
(1)证明：∵AB=AC, AD⊥BC
∴∠BAD=∠CAD，即∠CAD = ∠BAC
∵AN是ΔABC外角∠CAM的平分线
∴∠CAN= ∠CAM
∴∠CAD+∠CAN= ∠BAC+ ∠CAM=90°
∴∠DAN=9 0° ……………………………………………3分
又∵CE⊥AN ，AD⊥BC
∴ ∠AEC=90°，∠ADC=90°
∴四边形ADCE是矩形 …………………………5分
∵ΔABC为等腰直角三角形时，AD⊥BC
∴AD= BC=DC ……………………………………8分
∵四边形ADCE是矩形
∴四边形ADCE是一个正方形 ………………10分
六题(23、24题各10分)
23.解：设每盆花苗增加 株，则每盆花苗有 株，平均单株盈利为 元，由题意，
得 . ……………………………………………………5分
化简，整理，的 .
解这个方程，得 ………………………………………… ………9分
答：要使得每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株.………………10分
24.解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴DC∥AB，∠DCB=∠DAB=60°
∴∠ADE=∠CBF=60°
∵AE=AD，CF=CB
∴△AED，△CFB是正三角形，ED=BF ………………2分
在 ABCD中，AD=BC，DC∥=AB
∴ED+DC=BF+AB
即 EC=AF ………………3分
又∵DC∥AB
即EC∥AF
∴四边形AFCE是平行四边形 ………………4分
(2)上述结论还成立
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴DC∥AB，∠DCB=∠DAB，AD=BC，DC∥=AB
∴∠ADE=∠CBF
∵AE=AD，CF=CB
∴∠AED=∠ADE，∠CFB=∠CBF
∴∠AED=∠CFB ………………6分
又∵AD=BC
∴△ADE≌△CBF ………………8分
∴ED=FB
∵DC=AB
∴ED+DC=FB+AB
即EC=FA ………………9分
∵DC∥AB
∴四边形AFCE是平行四边形 ………………10分
七题(12分)
25.题
解：(1)(a,b)(a+2, b+k)代入y=2x+1得：
b=2a-1
b+k=2(a+2)-1
解得 k=4 …………………………………………………………………4分
(2)当 =2x-1得
x 1= - 0 .5 x2=1
∵A点在第一象限
∴点A的坐标为(1,1) ………………………………………………………8分
(3)点p( 1,0)p(2,0)p( ,0) p(- ,0)……………………………12分
八题(14分)
26.解：(1)由已知条件得：
梯形周长为24，高4 ，面积为28.
BF=24÷2 –x=12–x ………………………………2分
过点F作FG⊥BC于G，过点A作AK⊥BC于K
则可得：FG= 12-x5 ×4 …………………………3分
∴S△BEF=12 BE•FG=-25 x2+245 x(7≤x≤10)…5分
(2)存在. ……………………… ……………………………6分
由(1)得：-25 x2+245 x=14 ……………………7分
得x1=7 x2=5(不合舍去)
∴存 *** 段EF将等腰梯形ABCD的周长与面积同时平分，此时BE=7.……8分
(3)不存在 .………………………………………………………………………………9分
假设存在，显然是：S△BEF∶SAFECD=1∶2，(BE+BF)∶(AF+AD+DC)=1∶2……… ……11分
则有-25 x2 +165 x = 283
整理得：3x2-24x+70=0
△=576-8400
∴不存在这样的实数x. ………………………………………………………12分
即不存 *** 段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积，同时分成1∶2的两部分. ……14分
初三数学期末考试中,有许多的数学难题等着我们去解答，所以不要放松自己。
初三数学上册期末模拟试卷
一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)
【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，选对得4分;不选、错选或者多选得零分】
1. 下列图形一定是相似图形的是 ( )
(A)两个矩形; (B)两个正方形;
(C)两个直角三角形; (D)两个等腰三角形.
2. 在Rt⊿ABC中,∠B=90°,AC=20,tgA= ,下列各式中正确的是 ( )
(A) AB=16 (B) sinA=0.6 (C) BC=18 (D) tgC=0.75
3. 抛物线 的顶点坐标是( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
4. 已知点C是线段AB的中点，如果设 ，那么下列结论中，正确的是( ).
(A) ; (B) ;
(C) ; (D) .
5.若二次函数 的图象经过两点 、 ，则对称轴方程为( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D)无法确定.
6、如图，在 中， ， ，垂足为点 ，
的平分线分别交 、 于点 、 ，连结 ，
下列结论中错误的是( )
(A) ∽ ; (B) ∽ ;
(C) ∽ ; (D) ∽ .
二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分)
9. 设2y-3x=0(y≠0)，则 _____________________.
10. 计算：cos60°+ctg45°= .
11. 抛物线 沿 轴向左平移3个单位，再沿 轴向下平移2个单位，所得的图象对应的解析式是 .
12. 小杰乘雪橇沿坡比为1﹕ 的斜坡笔直滑下，滑下的 距离 (米)与时间 (秒)的关系为 ，若小杰滑到坡底的时间为4秒，则他下降的高度为
(第12题)
13. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=3,BC=4,将直角三角形纸片ABC折叠，使直角边AC落在斜边AB上，折痕为AD，则BD=____________.
14. 如果抛物线 的顶点在 轴上，那么 .
15. 如图，在 中，已知 ， 是 的重心，则 的值是 .
(第15题) (第17题) (第18题)
16. 已知等腰梯形的一条较短的底边长为6cm，较长的底边的一个底角的
正弦值为 ，梯形高为9cm，那么这个等腰梯形的较长的
底边长__________cm
17、二次函数y=a(x-1)2+c的图象如右下图所示，则直线y=-ax-c不经过第____象限
18、如图，在直角梯形 中， ， ， ， ， ，将梯形沿直线 翻折，使点 落在 边上的 点上， 点落在 边上的 点上，则 .
三、简答题：(本大题共7题，第19--22题,每题10分;第23、24题,
每题12分.第25题14分， 满分78分)
19. (本题满分10分)计算： .
20. 如图，在 中，点 是 中点，点 在边 上，且 ，如果 ， ， 求边 的长.
21. (本题满分10分)如图，已知在 中， ，点 在 上， ，且 ，若 .
(1)求 的值;
(2)求 的值.
22、已知一个二次函数的图像经过 、 、 三点.
(1)求这个二次函数的解析式; (2)指出所求函数图像的顶点坐标和对称轴，并画出其大致图像.
23、(本题满分10分)如图，在 中， ， ，过点 作 ，交 的平分线 于点 .
(1)不添加字母，找出图中所有相似的三角形，并证明;
(2)证明： .
24、(本题满分12分)抛物线 的图象如图所示，已知该抛物线与 轴交于 、 两点，顶点为 ，
(1)根据图象所给信息，求出抛物线的解析式;(3分)
(2)求直线 与 轴交点 的坐标;(4分)
(3)点 是直线 上的一点，且 与 相似，求点 的坐标. (5分)
25.(本题满分14分)
已知，在 中 ， .
(1)求 的长(如图a);(3分)
(2) 、 分别是 、 上的点，且 ，连结 并延长，交 的延长线于点 ，设 (如图b).
①求 关于 的函数解析式，并写出 的定义域;(5分)
②当 为何值时， 是等腰三角形?(6分)
初三数学上册期末模拟试卷答案
24.解：(1)设 1分
∵图像经过点(-1，0)，
∴ 1分
∴ 1分
(2) ，解得 ，∴ 1分
设 ， 解得 1分
∴ 1分
∴ .1分
(3)设 ， 1分
当 ∽ , ， 1分
1分
当 ∽ , 过点 作 轴，垂足为点 ,
∴
∴ 1分
∴ ，∴ 1分
综上所述， 的坐标是 或 .
25.(1)过点 作 ,垂足为点 1分
∵在 中, ,
1分
∴在 中, 1分
(2)①
过点 作 ∥ ,交 于点 .1分
1分
∵ ∥ ， 1分
， 2分
②若 ， ， ，矛盾∴ 不存在. 1分
若 ，则 , ，矛盾
∴ 不存在. 1分
若 ，过点 作 ,垂足为点 .
1分
1分
整理得 ，又 ，解得 (舍)1分
∴当 时， 是等腰三角形. 1分
鲜花纷纷绽笑颜，捷报翩翩最灿烂。绽在心头芬芳绕，合家共同甜蜜笑。金榜题名无限好，不负十年多辛劳。继续扬帆勤钻研，书写明天新诗篇。祝你九年级数学期末考试取得好成绩，期待你的成功!以下是我为大家整理的初三上数学期末试卷，希望你们喜欢。
初三上数学期末试题
一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.)
1.点(一1，一2)所在的象限为
A.第一象限 B.第二象限 c.第三象限 D.第四象限
2.反比例函数y=kx的图象生经过点(1，-2)，则k的值为
A.-1 B.-2 C.1 D.2
3.若y= kx-4的函数值y随x的增大而减小，则k的值可能是下列的
A.-4 B.0 C.1 D.3
4.在平面直角坐标系中，函数y= -x+1的图象经过
A.第一，二，三象眼 B.第二，三，四象限
C.第一，二，四象限 D.第一，三，四象限
5.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=50°，则∠A的度数为
A.80° B.60° C.50° D.40°
6.如图，点A(t，3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=
A.1 B.1.5 C.2
7.抛物线y=-3x2-x+4与坐标轴的交点的个数是
A.3 B.2 C.1 D.0
8.在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=-mx (m≠0)的图象可能是
9.如图，点A是反比例函数y=2x(x0)的图象上任意一点，AB//x轴，交反比例函数y=-3x的 图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在x轴上，则SABCD为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
10.如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y=x一2与⊙O的位置关系是
A.相离 B.相切 C.相交 D.以上三种情况都有可能
11.竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h=at2+bt，其图象如图 所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是 A.第3秒 B.第3.9秒 C.第4.5秒 D.第6.5秒
12.如图，将抛物线y=(x—1)2的图象位于直线y=4以上的部分向下翻折，得到新的图像，若直线y=-x+m与新图象有四个交点，则m的取值范围为
A.43m /m
第Ⅱ卷(非选择题共84分)
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡的横线上.)
13.直线y=kx+b经过点(0，0)和(1，2)，则它的解析式为_____________
14.如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为__________
15.如图，己知点A(O，1)，B(O，-1)，以点A为圆心，AB为半径作圆,交x轴的正半轴于点C.则∠BAC等于____________度.
16.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=12x2经过平移得到抛物线y=12x2-2x,其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为______________
17.如图，已知点A、C在反比例函数y=ax(a0)的图象上，点B、D在反比例函数y=bx(b0)的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则a-b的值是________________
18.如图所示，⊙O的面积为1，点P为⊙O上一点，令记号【n,m】表示半径OP从如图所示的位置开始以点O为中心连续旋转n次后，半径OP扫过的面积.旋转的规则为：第1次旋转m度;第2次从第1次停止的位置向相同的方向再次旋转m2度：第3次从第2次停止的位置向相同的方向再次旋转m4度;第4次从第3次停止的位置向相同的方向再次旋转m8度……依此类推.例如【2，90】=38，则【2017, 180】=_______________
三、解答题(本大题共9个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
19.(本小题满分6分)
(1)计算sin245°+cos30°•tan60°
(2)在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，BC=3，求AC.
20.(本小题满分6分)
如图，⊙O的直径CD=10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M, OM∶OC=3∶5.
求AB的长度.
21.(本小题满分6分)
如图，点(3，m)为直线AB上的点.求该点的坐标.
22.(本小题满分7分)
如图，在⊙O中，AB，CD是直径，BE是切线，连结AD，BC，BD.
(1)求证：△ABD≌△CDB;
(2)若∠DBE=37°，求∠ADC的度数.
23.(本小题满分7分)
某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套.求当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润?最大利润是多少?
24.(本小题满分8分)
如图所示，某数学活动小组要测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°，若坡角∠FAE=30°，求大树的高度.(结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，
cos48°≈0.67, tan48°≈l.ll, 3≈1.73)
25.(本小题满分8分)
如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E(4，n)在边AB上，反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=12.
(1)求边AB的长;
(2)求反比例函数的解析式和n的值;
(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点D与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于H、G，求线段OG的长
26.(本小题满分9分)
如图，抛物线y=33(x2+3x一4)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.
(1)求点A、点C的坐标，
(2)求点D到AC的距离。
(3)看点P为抛物线上一点，以2为半径作⊙P，当⊙P与直线AC相切时，求点P的横坐标.
27.(本小题满分9分)
(1)如图l，Rt△ABD和Rt△ABC的斜边为AB，直角顶点D、C在AB的同侧，
求证：A、B、C、D四个点在同一个圆上.
(2)如图2，△ABC为锐角三角形，AD⊥BC于点D，CF⊥AB于点F，AD与CF交于点G，连结BG并延长交AC于点E，作点D关于AB的对称点P，连结PF.
求证：点P、F、E三点在一条直线上.
(3)如图3，△ABC中，∠A=30°，AB=AC=2，点D、E、F分别为BC、CA、AB边上任意一点，△DEF的周长有最小值，请你直接写出这个最小值.
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合理安排时间复习初三数学期末考试，明确自己的目标，有计划有效率地完成数学试题。以下是我为你整理的初三数学期末模拟试卷，希望对大家有帮助!
初三数学期末模拟试卷
一、选择题(每小题4分，共40分)
1、如图，已知抛物线 的对称轴为 ，点A， B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为(0，3)，则点B的坐标为( ).
A.(2，3) B.(4，3) C.(3，3) D.(3，2)
2.如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为( ).
A. B. C. D. .
3、小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是( )
A.3+1 B.2+1 C.2.5 D.5
4、若A( ， )， B( ， ), C ( ， ) ,为二次函数 的图像上三点，则 、 、 大小关系是( )
A. B. C. D.
5.如图，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数y=kx(x0)的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是( )
A.2≤k≤9 B.2≤k≤8 C.2≤k≤5 D.5≤k≤8
6、如图，在平面直角坐标系中， 与 轴相切于原点 ，平行于 轴的直线交 于 ， 两点.若点 的坐标是( )，则点 的坐标是( )
A.(2，-4) B. (2，-4.5) C. (2，-5) D.(2，-5.5)
7.一轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东300方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东750方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东600方向上，则C处与灯塔A的距离是 ( )海里.
A. B. C.50 D.25
8、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，AD绕着点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D/时，则弧DD/的长为( )
A. B. C. D.
9、如图，梯形ABCD内接于圆O,AB∥CD,AB为直径，DO平分∠ADC,则∠DAO的度数是( )
A.90° B.80° C.70° D.60°
10、如图所示，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰之比等于 ，这样的三角形叫黄金三角形，已知腰长AB=1，△ABC为第一个黄金三角形，△BCD为第二个黄金三角形，△CDE为第三个黄金三角形，以此类推，第2007个黄金三角形的周长为( )
A. B. C.. D. ( )
二、填空题(每小题5分，共20分)
11、如图，在平行四边形 中，点 在 边上，且 ， 与 相交于点 ，若 ,则 .
12、如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=60°，弧BD是以点A为圆心、AB长为半径的弧，弧DC是以点B为圆心、BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为__________cm2.
13、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若E为BC的中点，则tan∠CAE的值是_________.
14. 抛物线 上部分点的横坐标 ，纵坐标 的对应值如下表：
x … -2 -1 0 1 2 …
y … 0 4 6 6 4 …
从上表可知，下列说法中正确的是 .(填写序号)
①抛物线与 轴的一个交点为(3,0); ②函数 的最大值为6;
③抛物线的对称轴是 ; ④在对称轴左侧， 随 增大而增大.
三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
15.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系.
(1)点A的坐标为 ，点C的坐标为 .
(2)将△ ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A1B1C1.若M为△ABC内的一点，其坐标为(a，b)，则平移后点M的对应点M1的坐标为 .
(3)以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1∶2.请在网格内画出△A2B2C2，并写出点A2的坐标： .
16. 如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路。现新修一条路AC到公路l .小明测量出∠ACD=30°,∠ABD=45°,BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的直线距离AD的长度(结果保留根号)
[来源:Zxxk.四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
17. 已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=25，BC=32.连接BD，AE⊥BD，垂足为点E.
(1)求证：△ABE∽△DBC;
(2)求线段AE的长.
18、通过学习锐角三角比，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值是一一对应的，因此，两条边长的比值与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对ca n，如图(1)在△ABC中，AB=AC，底角B的邻对记作canB，这时canB ，容易知道一个角的大小与这个角的邻对值也是一一对应的。根据上述角的邻对的定义，解下列问题：
(1)can30°= ;
(2)如图(2)，已知在△ABC中，AB=AC ，canB ， ，求△ABC的周长.
五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
19.“五一”节期间，小明和同学一起到游乐场游玩。如图为某游乐场大型摩天轮的示意图，其半径是20m，它匀速旋转一周需要24分钟，更底部点B离地面1m。小明乘坐的车厢经过 点B时开始计时。
(1)计时4分钟后小明离地面 的高度是多少?
(2)的旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离
地面 31m以上的空中?
20. 如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，
双曲线y= (k0)经过边OB的中点C和AE的中点D.已知等边△OAB的边长为4.
(1)求该双曲线所表示的函数解析式; (2)求等边△AEF的边长.
六、(本题满分12分)
21.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n].
(1)如图①，对△ABC作变换[60°， ]得△AB′C′，那么 = ;
直线BC与直线B′C′所夹的锐角为 度.
(2)如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC作变换[θ，n]得△AB'C'，
使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值.
(3)如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值.
七、(本题满分12分)
22.某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元。已知绿茶每千克成本50元，在第一个月的试销时间内发现。销量w(kg)随销售单价x(元/ kg)的变化而变化，具体变化规律如下表所示
销售单价x(元/ kg) …… 70 75 80 85 90 ……
销售量w(kg) …… 100 90 80 70 60 ……
设该绿茶的月销售利润为y(元)(销售利润=单价×销售量-成本)。
(1)请根据上表，写出w与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);
(2)求y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围)，并求出x为何值时，y的值最大?
(3)若在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于90元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700，那么第二个月时里应该确定销售单价为多少元?
八、(本题满分12分)
23. 如图，已知直线 与二次函数 的图
像交于点A、O，(O是坐标原点)，点P为二次函数图像
的顶点，OA= ，AP的中点为B.
(1)求二次函数的解析式;
(2)求线段OB的长;
(3)若射线OB上存在点Q，使得△AOQ与△AOP相似，
求点Q的坐标.
初三数学期末模拟试卷答案
1. B 2. B 3. B 4. A 5. A.
解：∵ 点C(1，2)，BC∥y轴，AC∥x轴，∴ 当x=1时，y=-1+6=5，(w当y=2时，-x+6=2，解得x=4，
∴ 点A、B的坐标分别为A(4，2)，B(1，5)，
根据反比例函数系数的几何意义，当反比例函数与点C相交时，k=1×2=2最小，
设与线段AB相交于点(x，-x+6)时k值最大，则k=x(-x+6)=-x2+6x=-(x-3)2+9，
∵ 1≤x≤4，∴ 当x=3时，k值最大，此时交点坐标为(3，3)，因此，
k的取值范围是2≤k≤9.故选A.
6.A 7.A 8.A 9. D 10. D 11.4 12. 13. 14. ①③④ 15(1)(2,8)(6,6)图略(2)( ) (3)(1,4) 16. ( -1)m.
17. (1)证明：∵AB=AD=25，∴∠1 =∠2.
∵AD∥BC，∴∠1=∠3.∴∠2=∠3.
∵AE⊥BD，∴∠AEB=∠C=90°. ∴△ABE∽△DBC.
(2)解：∵AB=AD，又AE⊥BD，∴BE=DE.
∴BD=2BE.由△ABE∽△DBC，得 .∵AB=AD=25，BC=32，∴ .∴BE=20.
∴ =15.
18.(1)can30°= 。(2)∵在△ABC中， canB ，∴ -。设 过点A作AH 垂足为点H，∵AB=AC ， ∴ , ∵ ， ∴ ， 。∴ ，∴△ABC的周长= .19.
20.(1)过点C作CG⊥OA于点G，∵点C是等边△OAB的边OB的中点，∴OC=2，∠ A OB=60°，∴OG=1，CG= ，∴点C的坐标是(1， )，由 = ，得：k= ，∴该双曲线所表示的函数解析式为y= ;(2)过点D作DH⊥AF于点H，设AH=a，则DH= a.∴点D的坐标为(4+a， )，∵点D是双曲线y= 上的点，由xy= ，得 (4+a)= ，即：a2+4a-1=0，解得：a1= -2，a2=- -2(舍去)，∴AD=2AH=2 -4，∴等边△AEF的边长是2AD=4 -8.
21. (1) 3;60.(2)∵四边形 ABB′C′是矩形，∴∠BAC′=90°.∴θ=∠CAC′=∠BAC′﹣∠BAC=90°﹣30°=60°.在 Rt△AB B' 中，∠ABB'=90°，∠BAB′=60°，∴∠AB′B=30°.∴AB′=2 AB，即 .(3)∵四边形ABB′C′是平行四边形，∴AC′∥BB′.又∵∠BAC=36°，∴θ=∠CAC′=∠ACB=72°.∴∠C′AB′=∠BAC=36°. 而∠B=∠B，∴△ABC∽△B′BA.∴AB∶BB′=CB∶AB. ∴AB2=CB•BB′=CB(BC+CB′).而 CB′=AC=AB=B′C′，BC=1，∴AB2=1(1+AB)，解得，AB .∵AB0，∴ .
22. (1)w=-2x+240。(2)y与x的关系式为： ∵ ，∴当x=85时，y的值最大为2450元。(3)∵在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行销售所获利润为2450元，∴第1个月还有3000-2450=550元的投资成本没有收回。则要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元，即y=2250才可以，可得方程 ，解得x1=75，x2=95。根据题意，x2=95不合题意应舍去。 答：当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元，即在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元。
23.解：∵点A在直线 上，且 ， ∴A(3,3) 。
∵ 点O(0,0) ， A(3,3)在 的图像上，
∴ ，解得： 。∴二次函数的解析式为 。
(2)由题意得顶点P(1,-1) 。∴
∴ ， ∴∠AOP=90°。
∵∠AOP=90°，B为AP的中点 ， ∴ 。
(3) ∵∠AOP=90°，B为AP的中点 ， ∴OB=AB 。 ∴∠AOB=∠OAB。
若△AOQ与△AOP相似，，则①△AOP∽△OQA ， ∴ ，∴ 。
②△AOP∽△OAQ ， ∴ 。∵B(2,1) ∴ 。即点Q的坐标 时，△AOQ与△AOP相似。
制订数学期末考试复习计划不要太满，要留出有效的时间做一套数学测试卷。
初三数学期末质量检测试卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.
1.在等腰直角三角形ABC中，∠C =90°，则sinA等于( )
A. B. C. D. 1
2. 抛物线 的对称轴是( )
A. 直线x=-8 B. 直线x=8 C. 直线x=3 D. 直线x=-3
3.若a：b=3：5，且b是a、c的比例中项,那么b：c的值是( )
A. 3：2 B. 5：3 C. 3：5 D. 2：3
4.下列函数中，当x0时， 随 的增大而减小的是( )
A. y=3x B. C. D. y=2x2
5.在Rt△ABC中，∠C =90°，∠B =35°，AB=7，则BC的长为( )
A. B. 7 C. D.
6.已知在半径分别为4㎝和7㎝的两圆相交，则它们的圆心距可能是( )
A.1 ㎝ B. 3 ㎝ C. 10 ㎝ D.15 ㎝
7. 抛物线 向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得的抛物线的解析式为( )
A.y=x2+4x+3 B. y=x2+4x+5 C. y=x2-4x+3 D. y=x2-4x+5
8. 如图，△ABC中，点D *** 段AB上，且∠BAD=∠C则下列结论一定正确的是( )
A. AB2=AC•BD B. AB•AD=BD•BC C. AB2=BC•BD D. AB•AD=BD•CD
9. 如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中，胡娇同学观察得出了下面四条
信息：(1)(a≠0)b2-4ac0;(2)c1;(3)2a-b0;(4)a+b+c0.你认为其中错误的信息有( )
A. 4个 B.3个 C. 2个 D.1个
10. 在桐城市第七届中学生田径运动会上，小翰在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示的方向经过B跑到点C，共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翰的跑步过程.设小翰跑步的时间为t(单位：秒)，他与教练距离为y(单位：米)，表示y与t的函数关系的图象大致如图2，则这个固 *** 置可能是图1的( )
A.点M B.点N C.点P D.Q
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11. 如图，AB是⊙O的切线，半径OA=2，OB交⊙O于C，∠B=30°，则劣弧AC的长是
(结果保留π)。
12. 如图，AD、AC分别是⊙O的直径 *** ，且∠CAD=30°，OB⊥AD,交AC于点B。若OB=5，则弦AC的长等于 。
13.我们已经学过函数图象的平移变换。
如： 向左平移5个单位，向上平移5个单位 。
向左平移5个单位，向上平移5个单位 .
向左平移5个单位，向上平移5个单位 = .
类比可得： 向左平移5个单位，向上平移5个单位 。
14.如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将矩形纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，若B(1,2)，则点D的横坐标是 。
得分
评卷人
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.求值： sin60°+ 2sin30°tan30°-tan45°
16.已知抛物线
(1)用配方法确定它的顶点坐标、对称轴;
(2)x取何值时，y0?
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，-1).把△ABC绕着原点O逆时针旋转90°得△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标。
18.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O的上，点E在⊙O的外，∠EAC=∠D=60°.
(1)求∠ABC的度数;
(2)求证:AE是⊙O的的切线。
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.向气球内充入一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(千帕)是气球体积V(米3)的反比例函数，其图象如图所示(千帕是一种压强单位)。
(1)这个函数的解析式是怎样的?
(2)当气球的体积为0.6米3时，气球内气体的气压是多少千帕?
(3)当气球内的气压大于168千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少?
20. 某商店购进一批冬季保暖内衣，每套进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80套，现因临近春节，商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20套。
(1) 求商家降价前每星期的销售利润为多少元?
(2)降价后，商家要使每星期的销售利润最大，售价应定为多少元?最大销售利润是多少?
六、(本题满分12分)
七、(本题满分12分)
22.已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.
(1)如图1，正方形DEFG内接于△ABC，其中DE在AB上，点G在AC上，点F在BC上，试求出正方形DEFG的边长;
(2)①如图2，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为 ;
②如图3，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为 ;
③如图4，若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为 ;
八、(本题满分14分)
23.类比转化、从特殊到一般等数学思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整。
原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交CD于点G。若 ，求 的值。
(1)尝试探究
在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是 ，CG和EH的数量关系是 ， 的值是 。
(2)类比延伸
在原题的条件下，若 (m0)，试求 的值(用含m的代数式表示，写出解答过程)。
(3)拓展迁移
如图2，在梯形ABCD中，AB∥CD，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，若BF的延长线交CD于点G，且 ，则 的值是 。(用含m、n的代数式表示，不要求证明)。
初三数学期末质量检测试题答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B C C B B C A C D B
11 12 13 14
15
15.
16.(1) ，顶点坐标( )，对称轴是直线 ;
(2)x-2或x 。
17. 如图所示，C1的坐标(1，4)。
18.(1)600;(2)略。
19. (1) ;(2)140千帕;(3)不小于0.5米3
20.(1)2400元;
(2)设降价x元，每星期的销售利润为y元。
当X=5时，售价应定为125元时，最大销售利润 。
21.62㎝.
22.(1) ;(2)① ; ② ; ③ 。
23.(1) AB=3EH，CG=2EH， 。
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