八年级数学下册期中试卷（八年级数学下册期中试卷北师大版）

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八年级下册数学期中考试卷

距离期中考试还有不到一个月的时间了，在这段时间内突击做一些八年级数学试题是非常有帮助的，下面是我为大家精心推荐的八年级下册数学期中考试卷，希望能够对您有所帮助。

八年级下册数学期中试题

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题都有四个选项，将正确的一个答案的代号填在答题卷相应位置上)

1.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、下列事件中，是随机事件的为 ( )

A.水涨船高 B.守株待兔 C.水中捞月 D.冬去春来

3.在 ， ， ， ， 中分式的个数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4. 下列约分正确的是 ( 　 )

A. B. C. D.

5.已知□ABCD中，∠B=4∠A，则∠D=( 　 )

A.18°B.36°C.72°D.144°

6.如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，

那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 ( )

A. B. C. 　 D.不确定

7.如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为()

A. 22 B. 18 C. 14 D. 11

8.已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1，PB= .下列结论：①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为 ;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+ ;⑤S正方形ABCD=4+ .

其中正确结论的序号是( )

A.①③④ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③⑤

二.填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

9.当x= 时，分式 的值是0。

10.已知 ，则代数式 的值为

11.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片(卡片中除图案不同外，其余均相同)，现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________.

12.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，

则四边形CODE的周长是___________.

13.如图，在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连结EF.若EF=3，则CD的长为 .

14.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，过对角线交点O作OE⊥AC交 AD于点E，则

AE的长是_____.

15.若关于 的分式方程 无解，则 = .

16.如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm,射线AG∥BC，点E从

点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射

线BC以2cm/s 的速度运动.如果点E、F同时出发，设运动时间

为t(s),当t= s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形.

17.在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD且AC=6、BD=8，E、F分别是边AB、CD的中点，则EF=.

18.在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按图所示的方式放置.点A1、A2、A3，…和点B1、B2、B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上.已知C1(1，﹣1)，C2( ， )，则点A3的坐标是__________.

三.简答题(本大题共8小题，共56分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.)

19.计算或化简：(每小题3分，共6分)

(1) 计算： (2)

20.(本题3分)解方程：

21.(本题4分)如图，在直角坐标系中，A(0，4)，C(3，0).

(1)①画出线段AC关于y轴对称线段AB;

②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD， 使得AD∥x轴，请画出线段CD;

(2)若直线y=kx平分(1)中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值.

22.(本题6分)学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度.为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣;B级：对学习较感兴趣;C级：对学习不感兴趣)，并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共调查了 名学生;

(2)将图①补充完整;

(3)求出图②中C级所占的圆心角的度数;

(4)根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)?

23. (本题5分))如图，在□ABCD中，AE=CF，M、N分别是BE、DF 的中点，

试说明四边形MFNE是平行四边形.

24.(本题7分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N.

(1)请你判断OM与ON的数量关系，并说明理由;

(2)过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，当AB=5，AC=6时，求△BDE的周长.

25.(本题8分)宜兴紧靠太湖，所产百合有“太湖人参”之美誉，今年百合上市后，甲、乙两超市分别用12000元以相同的进价购进质量相同的百合，甲超市销售方案是：将百合按分类包装销售，其中挑出优质的百合400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的百合以高于进价10%销售.乙超市的销售方案是：不将百合分类，直接包装销售，价格按甲超市分类销售的两种百合售价的平均数定价.若两超市将百合全部售完，其中甲超市获利8400元(其它成本不计).问：

(1)百合进价为每千克多少元?

(2)乙超市获利多少元?并比较哪种销售方式更合算.

26.(本题9分)如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为(6，6)，将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°α90°)，得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG.

(1)求证：△CBG≌△CDG;

(2)求∠HCG的度数;并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由;

(3)连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形?如果能，请求出点H的坐标;如果不能，请说明理由.

27. (本题8分)如图①是一张矩形纸片 , , .在边 上取一点 ，在边 上取一点 ，将纸片沿 折叠，使 与 交于点 ，得到 ，如图②所示.

(1)若 ，求 的度数.

(2) 的面积能否小于 ?若能，求出此时 的度数;若不能，试说明理由.

(3)如何折叠能够使 的面积最大?请你画图探究可能出现的情况，求出最大值.

八年级下册数学期中考试卷参考答案

一.选择题(每小题3分，共24分)

1.C 2.B 3.C 4.D 5.D 6.A 7.A 8.D

二. 填空题(每空2分，共20分)

9.x=-1 ; 10. ; 11. ; 12.8; 13.6; 14.3.4; 15.1或-2;

16 .2或6; 17.5; 18、( ， )

三. 解答题(本大题共8小题，共56分.)

19.计算或化简：

(1) (2)

= …… 1分 = …1分

= =2 …2分 = ……… 2分

20解方程：

解：x(x+1)-(x+1)(x-1)=2…………………..1分

X=1…………………………………………1分

经检验： 是原方程的增根，原方程无解 ……… 1分

21.(1)图略，各1分; (2)k= ………2分

22、(1)200(2分)

(2)图形正确(1分)(图略)

(3)C级所占圆心角度数：360° 15%=54°(1分)

(4)达标人数约有8000 (25%+60%)=6800(人)(2分)

23.证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC，

又∵AE=CF∴AD-AE=BC-CF

即DE=BF…………………………………1 分

∵DE∥BF ∴四边形BEDF是平行四边形……………1分

∴BE=DF……………………………………1分

∴M、N分别是BE、DF的中点

∴EM=BE/2=DF/2=NF………………………1分

而EM∥NF

∴四边形MFNE是平行四边形……………1分

24.证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，

∴AD∥BC，AO=OC，

证△AOM≌△CON ∴OM=ON…………………3分

(2)∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，AD=BC=AB=5，………………………1分

∴BO= =4，∴BD=2BO=8，…………1分

∵DE∥AC，AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形，…………1分

∴DE=AC=6，

∴△BDE的周长是：BD+DE+BE=BD+AC+(BC+CE)=8+6+(5+5)=24…………1分

25. 解：(1)设百合进价为每千克x元，

根据题意得：400×(2x﹣x)+( ﹣400)×10%x=8400………3分

解得：x=20，…………………………1分

经检验x=20是分式方程的解，且符合题意，……………1分

答：百合进价为每千克20元;

(2)甲乙两超市购进百合的质量数为 =600(千克)，………1分

[2×20+20×(1+10%)]÷2=11 ， 11×600=6600,…………1分

∵66008400，∴甲超市更合算………………1分

26.解答：(1)证明：∵正方形ABCO绕点C旋转得到正方形CDEF

∴CD=CB，∠CDG=∠CBG=90°

在Rt△CDG和Rt△CBG中

∴△CDG≌△CBG(HL)，……………2分

(2)解：∵△CDG≌△CBG

∴∠DCG=∠BCG，DG=BG

在Rt△CHO和Rt△CHD中

∴△CHO≌△CHD(HL)∴∠OCH=∠DCH，OH=DH………………1分

∴ ………………1分

HG=HD+DG=HO+BG………………………………1分

(3)解：四边形AEBD可为矩形

如图，

连接BD、DA、AE、EB

∵四边形DAEB为矩形∴AG=EG=BG=DG

∵AB=6∴AG=BG=3………………1分

设H点的坐标为(x，0)则HO=x

∵OH=DH，BG=DG∴HD=x，DG=3

在Rt△HGA中

∵HG=x+3，GA=3，HA=6﹣x

∴(x+3)2=32+(6﹣x)2…………………2分

∴x=2

∴H点的坐标为(2，0).…………………1分

27.解：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴AM∥DN，∴∠KNM=∠1，

∵∠KMN=∠1，∴∠KNM=∠KMN，…………………1分

∵∠1=70°，

∴∠KNM=∠KMN=70°，∴∠MKN=40°;……………1分

(2)不能，

理由如下：过M 点作AE⊥DN，垂足为点E，

则ME=AD=1，由(1)知，∠KNM=∠KMN，∴MK=NK，

又∵MK≥ME，ME=AD=1，∴MK≥1，……………1分

又∵S△MNK= ，即△MNK面积的最小值为 ，不可能小于 ;…………1分

(3)分两种情况：

情况一：将矩形纸片对折，使点B与点D重合，此时点K与点D也重合，

设NK=MK=MD=x，则AM=5-x，

根据勾股定理，得12+(5-x)2=x2，……………1分

解之，得x=2.6，

则MD=NK=2.6，S△MNK=S△MND= ;……………1分

情况二：将矩形纸片沿对角线对折，此时折痕即为AC，

设MK=AK=CK=x，则DK=5-x，

同理可得，MK=AK=CK=2.6，

S△MNK=S△ACK= ，…………………………1分

八年级数学下册期中试卷及答案

一、选择题(每小题4分，共40 分)

1. 下列各对数中，数值相等的是( )

(A)-|-9| 与-(-9) (B)+(+2)与+(-2)

(C)-3 与(-3) (D)-23与(-2)3

2. 如果 A、B、C在同一条直线上，线段AB=6 cm，BC=2 cm，则A、C两点间的距离是( )

A、8 cm B、4 cm C、8cm或4cm D、无法确定

3. 重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是( )

A.销售量 B. 顾客 C. 商品 D. 商品的价格

4. 在式子 中，分式的个数是( )

A.5 　 B.4 C.3 D.2

5. 下列不等式中，是一元一次不等式的是 ( )

A、 B、 C、 D、

6. 把分式 中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的3倍， 那么分式的值将是原分式值的( )

A.9倍 B.3倍 C.一半 D.不变

7. 不等式 的非负整数解的个数是 ( )

A、5 个 B、4个 C、3个 D、2个

8. 如图，函数y=k(x+1)与 在同一坐标系中，图象只能是下图中的

9. 若0

A、 B、 C、 D、

10. 一次函数 ( 是常数， )的图象如图所示，则不等式 的解集是( )

A.x-3 B. C. D.

二、 空题 (共40分，每题4分)

1. 一个只含字母x的二次三项式，它的二次项系数是2，一次项系数是-1,常数项是 ，这个二次三项式是 .

2. 、 =___________.

3. 如图,是我校的长方形水泥操场，如果

一学生要从A角走到C角，至少走( )

4. 由于台风的影响，一棵树在离地面 处折断，树顶落在离树干底部 处，则这棵树在折断前(不包括树根)长度是

5. 若 是 的一个因式，则c= 。

6. 如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示数的相反数是____________.

7. 若 与 互为相反数,则代数式 的值为______

8. 若 ，则 的值是 。

9. 一个平行四边形的两条邻边的长分别是4厘米 ，5厘米，它们的夹角是30°，则这个平行四边形的面积是( )

10. 函数y=kx+4与坐标轴所围成的三角形面积为8，则函数解析式为____________。

三 做一做：(本大题共10题，共70分)

1. 化简求值(2 + b)(2 –b)+3(2 –b)

其中 b = 2 . (5分)

2. 解不等式 , 并把它的解集在数轴上表示出来. (5分)

3. 分解因式：(每题4分)

3a(m-n)2+6b(n- m)2

-36m2+4n2

mx(a-b)-nx(b-a)

2x2-2x+

(x2+1 )2-4x2

4. 已知关于 的方程组 (5分)

的解 均为负数,求 的取值范围.

5. 关于 的不等式组 的整数解是 ，求参数 的取值范围.(5分)

6. (本小题12分)如图1，图2，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A， B重合)，另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F.

(1 )如图1，当点E在AB边的中点位置时：

①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ;

②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF 满足的数量关系是 ;

③请说明你的上述两个猜想的正确性。

(2)如图2，当点E在AB边上的'任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。

7 . (本题8分)已知 ，

(1)求(a-b)2值;( 4分)

(3) 求a(a+b)(a-b )-a(a+b)2的值。(4分)

8. (本小题10分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 ，两车之间的距离为 ，图中的折线表示 与 之间的函数关系.

根据图象回答以下问题：

① 甲、乙两地之间的距离为 km;(1分)

② 图中点 的实际意义_______________;(1分)

③ 求慢车和快车的速度; (2分)

④ 求线段 所表示的 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围;(3分)

参考答案：

一.DCDC DBCBAA

二.

1.2x²-x+¼ 2.2/x²-1

3.100m 4.16m 5.4

6.2 7.54 8.4或-1

9.10cm² 10.y=正负x+4

三.Xkb1.com

1.0 2.x-1

3.1)3(m-n)²(a+2b) 2)4(n+3m)(n-3m)

3)x(a-b)(m+n) 4)2(x-1/2)² 5)(x+1)²(x-1)²

4.无解5.t=8/3

6. 28、(1)①DE=EF-----------------------------------------------------1分

②NE=BF------------------------------------------------------2分

③解：∵四边形ABCD是正方形?∴AD=AB，∠DAE=∠CBM=900?

∵点N、E分别为AD、AB的中点?∴DN= AD，AE= AB

∴DN=EB------------------------------------------------3分?

在 中，∠ANE=∠AEN=450?∴∠DNE=1350?

∵BF平分∠CBM?∴∠FBM=450?∴∠EBF=1350

?∴∠DNE=∠EBF-------------------------------------------4分?

∵∠FBM+∠DEA=900 ∠ADE+∠DEA=900?

∴∠FBM=∠ADE--------------------------------------------5分?

∴△DNE≌△EBF?∴DE=EF NE=BF------------------------6分

?(2)在AD上截取AN=AE，连结NE，证法同上类似---------------10分

7.1)3 2)1

8. ①900km ②当快车或慢车出发4小时两车相遇

③慢车速度为 ，快车速度为

④y=225x-900(4≤x≤6)

更多八年级/初二下册数学期中试卷分享：

八年级下册数学期中试卷＜带答案＞

万翔学校2009～2010学年第二学期八年级期中数学试题

姓名 班级 考号 得分：

（考试时间：100分钟 满分：100分）

一

1～10 二

11～16 三

17 18 19 20 21 22 23

一. 填空题（每空2分，共30分）

1． 用科学记数法表示0.000043为 。

2.计算：计算 ； __________；

＝ ； = 。

3.当x 时，分式 有意义；当x 时，分式 的值为零。

4.反比例函数 的图象在第一、三象限，则 的取值范围是 ；在每一象限内y随x的增大而 。

5. 如果反比例函数 过A（2，-3），则m= 。

6. 设反比例函数y= 的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x10x2时，有y1y2，则m的取值范围是 ．

7.如图由于台风的影响，一棵树在离地面 处折断，树顶落在离树干底部 处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 m.

8. 三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角 A D

形，则第三条边长是 ．

9. 如图若正方形ABCD的边长是4，BE=1，在AC上找一点P E

使PE+PB的值最小，则最小值为 。

B C 10.如图，公路PQ和公路MN交于点P,且∠NPQ=30°，

公路PQ上有一所学校A,AP=160米，若有一拖拉机

沿MN方向以18米∕秒的速度行驶并对学校产生影响，

则造成影响的时间为 秒。

二.单项选择题（每小题3分，共18分）

11．在式子 、 、 、 、 、 中，分式的个数有（ ）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

12.下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ）

A.同旁内角互补，两直线平行 B.全等三角形的对应边相等

C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D.对顶角相等

13．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）

A . B .

C . D.

14．在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与 的图像大致是（ ）

15．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）

A． +1 B．- +1 C． -1 D．

16．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（ ）．

A．3 B．4 C．5 D．6

三、解答题：

17.（8分）计算：

（1） （2）

18．（6分）先化简代数式 ，然后选取一个使原式有意义的 的值代入求值.

19.（8分）解方程：

（1） （2）

20.（6分）已知：如图，四边形ABCD，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且AB⊥BC。

求：四边形ABCD的面积。

21. （6分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 是面条的粗细（横截面积） 的反比例函数，其图像如图所示.

（1）写出 与 的函数关系式；

(2)当面条的总长度为50m时，面条的粗细为多少？

（3）若当面条的粗细应不小于 ，面条的总长度最长是多少？

22. （8分） 列方程解应用题：（本小题8分）

某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：

方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；

方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；

方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；

在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由。

23．（10分）已知反比例函数 图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数 的图象上另一点C（n，— ），

（1） 反比例函数的解析式为 ，m= ，n= ；

（2） 求直线y=ax+b的解析式；

（3） 在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。

参考答案

一．1．4.3×10-5 2.4; ; 1; 3.≠5 ; =1 4.m1;减小 5.-6 6. m3 7.16 8. 4或 9.5 10.

二．11．B 12.D 13.A 14.C 15.C 16.C

三．17. （1）解：原式= …1分 （2） 解：原式= …..1分

= ……2分 = ……………….2分

= …....3分 = ……………………3分

=-x-y…………………4分 = ………………………4分

18．（6分）解：原式= …………………1分

= …2分 = …3分= …4分

选一个数代入计算…………………….………6分

19.（8分）解方程：

（1）解: …1分（2）解: …1分

两边同时乘以（x-3）得 两边同时乘以（x+2）(x-2)得

1=2（x-3）-x ………..2分 x(x-2)- =8……..2分

解得x=7 ………...…..3分 解得x=-2.....3分

经检验x=7是原方程的解…..4分 经检验 x=-2不是原方程的解，所以原方程无解…..4分

20.解：连接AC，∵AB⊥BC，∴∠B=90°………………1分

∴AC= = =10………………….…2分

∵ ………3分

∴⊿ACD为直角三角形……………………………..………4分

∴四边形ABCD的面积= = =144………6分

21. （6分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 是面条的粗细（横截面积） 的反比例函数，其图像如图所示.

（1） ….…2分

(2)当y=50时， x=2.56∴面条的粗细为2.56 ………….…4分

（3）当x=1.6时, ∴当面条的粗细不小于 ，面条的总长度最长是80m…6分

22．解：在不耽误工期的情况下，我觉得方案（3）最省钱。

…………1分

理由：设规定日期为x天，则甲工程队单独完成这项工程需x天，乙工程队单独完成这项工程需(x+5)天，依题意列方程得：

…………4分

解得x=20…………5分

经检验x=20是原方程的解…………6分 x+5=20+5=25

方案（1）所需工程款为：1.5×20=30万元

方案（2）所需工程款为：1.1×25=27.5万元

方案（3）所需工程款为：1.5×4+1.1×20=28万元

∴在不耽误工期的情况下，我觉得方案（3）最省钱…………8分

23.（1） ； m=3; n=4….……3分（2） …………6分

（3）答：存在点P使△PAO为等腰三角形；

点P坐标分别为：

P1(0, ) ； P2(0,6)； P3(0, ) ； P4(0, ) ……10分

八年级下册数学期中试卷及答案

八年级下册数学期中试卷

本试卷满分120分，考试时间为120分钟。

卷 (选择题，共41分)

注意事项：

1.答卷 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答在试卷上无效。

3. 卷 学生自己保存

一、选择题.(本大题共个16小题，1-7题每小题2分，8-16题每小题3分，共41分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意)

1、下图中是中心对称图形的是 ( )

2、已知a

A.a+3b+3 B.2a2b C.-a-b D.a-b0

3、等腰三角形的一边为3，另一边为8，则这个三角形的周长为 ( )

A .11 B.14 C.19 D.14或19

4、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是 ( )

A. -1 或 ≥3 B. ≤-1或 3 C.-1≤ 3 D.-1 ≤3

5、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 ( )

A. 6,7,8 B. 1， ，5 C. 6,8,10 D. ， ，

6、已知三角形三边长分别为3，1-2a，8，则a的取值范围是 ( )

A.5a /a

7、在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏,要求在他们 中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的 ( )

A.三边中线的交点 B.三边垂直平分线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点

8、如果不等式(1+a)x1+a的解集为x1,那么a的取值范围是 ( )

A. a0 B. a0 C. a-1 D. a-1

9、不等式组 的解集是 ，那么 的取值范围是 ( )

A.m≥4 B.m≤4 C. 3≤ 4 D. 3 ≤4

10、已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，

过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，

则线段DE的长为 ( )

A. 5 B. 6 C.7 D.8

11、如图，已知一次函数y=kx+b，观察图象回答问题： 当kx+b0，x的取值范围是 ( )

A. x2.5 B .x2.5 C. x-5 D. x-5

12、小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，楼梯宽2米，其侧面如图所示 (单位：米)，则小明至少要买( )平方米的地毯。

A.10 B.11 C.12 D.13

13、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E,AE=2,CE= ( )

A. 1 B. C. 3 D.

14、如图，△ABC绕A逆时针旋转使得C点落在BC 边上的F 处，则对于结论

①AC=AF; ②∠FAB=∠EAB; ③EF=BC; ④∠EAB=∠FAC，

其中正确结论的个数是 ( )

A.4个 B.3个 C.2个 D. 1个

15、如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(1，3)，

M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的

个数为 ( 　 )

A.4 B.5 C.6 D.8

16、已知AB=AC，AD为∠BAC的角平分线，D 、E、F…为∠BAC的角平分线上的若干点。如图1，连接BD、CD，图中有1对全等三角形;如图2，连接BD、CD、BE、CE，图中有3对全等三角形;如图3，连接BD、CD、CE、BF、CF，图中有6对全等三角形;依此规律，第8个图形中有全等三角形 ( )

A.24对 B.28对 C.36对 D.72对

卷 (非选择题，共79分)

注意事项：1.答卷 前，将密封线左侧的项目填写清楚。

2. 答卷 时，将答案用黑色、蓝色水笔或圆珠笔直接写在试卷上。

3. 卷 交给监场老师并由老师按页码沿密封线装订。

题号

二 三

21 22 23 24 25 26

得分

二、填空题.(本大题共 4个小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中的横线上)

17、全等三角形的对应角相等的逆命题是 命题。(填“真”或“假”)

18、已知函数y1=k1x+b1与函数y2=k2x+b2的图象如图所示，则不等式k1x+b1

19、一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把△DEF绕点D旋转到一 *** 置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是 。

20、定义新运算：对于任意实数 a，b都有：a⊕b=a(a﹣b)+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如：2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣5，那么不等式3⊕x13的解集为　 。

三、解答题.(本大题共6个小题，共63分。解答题写出文字说明、证明过程或演算过程)

21、(每小题6分，共12分)解不等式或不等式组。

(1) .并将解集在数轴上表示出来;

解：

(2)

解：

22、(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每个方格的边长均为1个单位长度).

(1)请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1;

(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长.

解：

23、(本题9分)如图， 在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E为AC上一点，BE交AD于F,且BF=AC，FD=CD，AD=3，求AB的长。

解：

24、(本题10分)求不等式(2x﹣1)(x+3)0的解集.

解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：① 或 ② .

解①得x ;解②得x﹣3.

∴不等式的解集为x 或x﹣3.

请你仿照上述方法解决下列问题：

(1)求不等式(2x﹣3)(x+1)0的解集. (2)求不等式 ≥0的解集.

解：

25、(本题11分)某花卉基地 *** 两种盆栽花卉:太阳花6元/盆，绣球花10元/盆,若一次购买绣球花超过20盆时,超过20盆的部分绣球花打8折.

(1)分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数关系式;

(2)为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花的数量不超过绣球花数量的一半,两种花卉各买多少盆时,总费用最少，最少总费用多少元?

解：

26、(本题13分)已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点(不与点B重合)，连接AD.

(1)如图1，当点D *** 段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE.求证：BD=CE，BD⊥CE;

(2)如图2，当点D *** 段BC延长线上时，将线段AD绕 点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE.请画出图形。上述结论是否仍然成立，并说 明理由;

(3)根据图2，请直接写出AD、BD、CD三条线段之间的数量关系。

证明：

八年级下册数学期中试卷参考答案

一、 选择题：

1-5CDBDC,6-10DBDBA,11-16ABACCC

二、填空题：

17、两个锐角互余的三角形是直角三角形;18、x1;19、120°;20、x-1.

三、解答题：

21、(1)4x-6x≥-3-5 ………1分

-2x ≥-8 ………1分

x≤4 ………2分

(2)由不等式①得:x≥1 ………2分

由不等式②得:x4 ………2分

∴不等式组的解集为1≤x4 ………2分

22、(1)如图， ………2分

A1(1，-1)C1(3，0) ………2分

(2)如图， ………3分

………2分

23、解：∵AD⊥BC

∴∠ADB=∠ADC=90° ………2分

在RT△BDF和RT△ADC中，

∴RT△BDF RT△ADC(HL) ………4分

∴AD=BD=3 ………1分

在RT△ABD中，AB2= AD2+BD2

AB2= 32+32

AB= ………3分

24、解：根据“异号两数相乘，积为负”可得：① 或② ………3分

解①得 无解;解②得 -1x p="" /x

(2)解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：① 或② ………3分

解①得x 3;解②得x-2。∴不等式的解集为x3 或x-2。 ………2分

25、解：

(1)y太阳花=6x; ………1分

①y绣球花=10x(x≤20); ………2分

②y绣球花=10×20+10×0.8×(x-20)

=200+8x-160

=8x+40(x20) ………3分

(2)根据题意， 设太阳花的数量是m盆，则绣球花的数量是(90-m)盆，购买两种花的总费用是w元，

∴m≤ (90-m)

则m≤30， ………1分

则w=6m+[8(90-m)+40]

=760-2m ………3分

∵-20

∴w随着m的增大而减小，

∴当m=30时，

w最小=760-2×30=700(元)，

即太阳花30盆，绣球花60盆时，总费用最少，最少费用是700元.………2分

26、(1)证明：如图1，∵∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=45°，

∵∠DAE=90 °，

∴∠DAE=∠CAE+∠DAC=90°，

∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°，

∴∠BAD=∠CAE，

在△BAD和△CAE中，

，

∴△BAD≌△CAE(SAS)，

∴BD=CE，∠ACE=∠ABC=45°.

∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°，

∴BD⊥CE; ………5分

(2) 如图2，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE.

与(1)同理可证CE=BD，CE⊥BD; ………5分

(3)2AD2=BD2+CD2，

∵∠EAD=90°AE=AD，

∴ED= AD，

在RT△ECD中，ED2=CE2+CD2，

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