本篇文章给大家谈谈复数的模,以及复数的模的几何意义对应的知识点,希望对各位有所帮助,不要忘了收藏本站喔。
设复数z=a+bi(a,b∈R)则复数z的模|z|=√a²+b²。
它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。
|z| ^2=(a+bi)(a-bi)。
|z1·z2| = |z1|·|z2|。
┃|z1|-|z2|┃≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|。
|z1-z2| ,是复平面的两点间距离公式,由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。
a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位。当z的虚部等于零时,常称z为实数;当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包,即任何复系数多项式在复数域中总有根。 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受。
数学中的复数的模。将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模。
首先建立一个复平面,要记住这个平面和直角平面是不一样的,对这个复平面进行标注,横轴为a纵轴为j,原点仍然为o点。任意举例一个复数,比如说3+4j。
然后在复平面上以一个点表示出来。将点与o点连接起来,组合成向量,或者坐标。利用直尺直接可以测量出的长度,即为复数的模长。
如果要达到更加精确的结果,可以连接两个点过后,利用勾股定理直接求得出斜边等于两条直角边的平方之和,再开方,得到的结果就是复数的模。运算法则如下:
|z1·z2|=|z1|·|z2|。
┃|z1|-|z2|┃≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|。
|z1-z2|,是复平面的两点间距离公式,由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。
复数的模是设复数z=a+bi(a,b∈R),则复数z的模|z|= ,它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。
运算法则:| z1·z2| = |z1|·|z2|,┃| z1|-| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|,| z1-z2| = | z1z2|,是复平面的两点间距离公式,由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。
运算法则
1、加法法则
复数的加法法则:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。
2、乘法法则
复数的乘法法则:把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,结果中i2= -1,把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。
复数的模的介绍就聊到这里吧,感谢你花时间阅读本站内容,更多关于复数的模的几何意义、复数的模的信息别忘了在本站进行查找喔。
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