稀疏化（稀疏化高斯过程）

本篇文章给大家谈谈稀疏化，以及稀疏化高斯过程对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

图像傅里叶变换能使图像信号稀疏化吗?

可以的，傅立叶变换实际上是将时域信号转换为频域信号。通常，对于图像数据而言，大部分的信息集中在低频。利用傅立叶转换可以实现图像信号的特征提取。在图像分析应用中，还有一些其他的变换方式，如DCT和小波变换等，也可以实现信号稀疏化。这类变换由于拥有一些优秀的特性，有着更多的实际应用。

什么叫系统的稀疏化特性

用一组多维向量表示的数据，若其在这些向量上大部分分量都为0，则这组特性为该数据的稀疏特性。

在最初，稀疏性自然地产生于信号处理领域，因为自然界中的信号低频居多，高频部分基本都是噪声，因此使用小波或傅立叶做基矩阵时，表达系数往往只在几个低频的基上比较大，而高频的基所对应的系数基本都接近零。

此外：

深度网络深度学习之所以有效，本质上也同样是引入了稀疏性先验。深度网络就是个低复杂度的稀疏模型。

只不过，与传统的稀疏表示相比，深度网络采用了更进一步的构造性的约束（用深度网络这个结构去encode稀疏性），深度网络，gaphical model, 稀疏表示等等其实都是一条线上的蚂蚱。

高血压为什么会引起毛细血管稀疏化与动脉壁增厚？

这是由动脉粥样硬化引起的，而动脉壁增厚，这是一种钙化的表现，无法治愈，危害极大，应引起重视，而毛细血管稀疏化这是由于血粘度增高引起的

在图像中处理中DCT如何实现稀疏化的。是量化过程就是稀疏过程吗？

像分成8*8的块，做DCT，得到的是一个实数矩阵，但并不是稀疏矩阵。量化后矩阵中将出现大量的零，主要集中在矩阵的右下方向。此时矩阵可看作一个稀疏矩阵，为了便于编码，对该矩阵做zigzag扫描，可使大量的零元素排在队尾，这部分0元素不参与编码。另外，用区域模板截取变换系数矩阵的左上角部分也可以看做稀疏过程。

什么是基追踪算法

基追踪（basis pursuit）算法是一种用来求解未知参量L1范数最小化的等式约束问题的算法。

基追踪是通常在信号处理中使用的一种对已知系数稀疏化的手段。将优化问题中的L0范数转化为L1范数的求解就是基追踪的基本思想。

比如我原先有一个优化问题：

min ||x||_0（就是L0范数的最小值）subject to y=Ax。

这个||x||_0，就是表示x中有多少个非零元素；那么我们要求min ||x||_0，就是想知道含有最多0元素的那个解x是什么。

但是呢，L0范数有非凸性，不怎么好求解，这时我们就转而求解L1范数的优化问题。

那么，基追踪算法就是转而求解

min||x||_1（就是L1范数的最小值）subject to||y-Ax||_2=0（2范数）

这个||x||_1，就是x的绝对值；那么我们要求min||x||_1，就是求绝对值最小的那个解x是什么。

更通俗一点来讲，比如我要求一个线性方程组

Ax=b

x就是我们要求的未知量。这个A矩阵不是个方阵，是个欠定矩阵，那么就导致这个线性方程组会有若干组解。那么我们到底要哪组解好呢？

如果在一般情况下，可以直接用最小二乘法来获得一组最小二乘解，就是x=(A'A)^(-1)A'b。但是我们现在利用基追踪，就是想要来获得一组含0元素最多的解。

那么我们为什么希望我们获得的解里面0元素越多越好呢？这就要谈到“稀疏化”了。所谓稀疏化，就是希望我获得的这个解放眼望去全是0，非0元素稀稀疏疏的。这样在大样本或者高维数的情况下，计算速度不会太慢，也不会太占计算机的内存。当然，所谓稀疏解是有一定精度误差的，想要提高计算速度，必然会损失一点精度，这是不可避免的。

可以参考：Stephen Byod 的Distributed Optimization and Statistical Learning via the ADMM41页

稀疏化的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于稀疏化高斯过程、稀疏化的信息别忘了在本站进行查找喔。