lu分解详细分解步骤（lu分解）

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1、LU分解,又称Gauss消去法,可把任意方阵分解成下三角矩阵的基本变换形式(行交换)和上三角矩阵的乘积。其数学表达式为:A=LU。其中L为下三角矩阵的基本变换形式,U为上三角矩阵。

2、若矩阵Ax=b

3、把矩阵LU分解，求AX=b的问题就等价于求出A=LU后：因为Ly=b可求y，再因为Ux=y，可求出x。原始的求法x=A^（-1）*b,某些情况下，如果矩阵A中的数非常小，我认为不是因为大数除以小数误差大么，1/A算出的误差会很大。但LU可以把A分解成两个都比A大的矩阵的乘积，1/L的误差比1/A小的多。

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