八年级下册数学分式（八年级下册数学分式方程应用题）

今天给各位分享八年级下册数学分式的知识，其中也会对八年级下册数学分式方程应用题进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

八年级下册数学知识点整理

学习 八年级 下册数学要整理好重要的知识点。下面是我为大家整编的 八年级数学 下册知识点整理，大家快来看看吧。

八年级下册数学知识点整理：第一章 分式

1 分式及其基本性质

分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变 2 分式的运算

(1)分式的乘除

乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

(2) 分式的加减

加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;

异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减 3 整数指数幂的加减乘除法

4 分式方程及其解法

八年级下册数学知识点整理：第二章 反比例函数

1 反比例函数的表达式、图像、性质

图像：双曲线

表达式：y=k/x(k不为0)

性质：两支的增减性相同;

2 反比例函数在实际问题中的应用

八年级下册数学知识点整理：第三章 勾股定理

1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方

2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

八年级下册数学知识点整理：第四章 四边形

1 平行四边形

性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

对角线互相平分的四边形是平行四边形;

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形

(1) 矩形

性质：矩形的四个角都是直角;

矩形的对角线相等;

矩形具有平行四边形的所有性质

判定： 有一个角是直角的平行四边形是矩形;

对角线相等的平行四边形是矩形;

推论： 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

(2) 菱形

性质：菱形的四条边都相等;

菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;

菱形具有平行四边形的一切性质

判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;

对角线互相垂直的平行四边形是菱形;

四边相等的四边形是菱形。

(3) 正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。

3 梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;

等腰梯形的两条对角线相等;

同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

八年级下册数学知识点整理：第五章 数据的分析

加权平均数、中位数、众数、极差、方差

1.定义：形如y=k1(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。

2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点

3.性质:当k0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小;

当k0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

初二数学下册知识点

学习从来无捷径。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学作为主科之一，和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些初二数学下册的知识点，希望对大家有所帮助。

初二下册数学知识点归纳北师大版

第一章分式

1、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变

2、分式的运算

(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

3、整数指数幂的加减乘除法

4、分式方程及其解法

第二章反比例函数

1、反比例函数的表达式、图像、性质

图像：双曲线

表达式：y=k/x(k不为0)

性质：两支的增减性相同;

2、反比例函数在实际问题中的应用

第三章勾股定理

1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方

2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

初二下册数学知识点

1、平行四边形

性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

对角线互相平分的四边形是平行四边形;

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形

(1)矩形

性质：矩形的四个角都是直角;

矩形的对角线相等;

矩形具有平行四边形的所有性质

判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;

推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

(2)菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质

判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。

(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。

3、梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

第五章数据的分析

加权平均数、中位数、众数、极差、方差

初二数学三角形知识点归纳

【直角三角形】

◆备考兵法

1.正确区分勾股定理与其逆定理，掌握常用的勾股数.

2.在解决直角三角形的有关问题时，应注意以勾股定理为桥梁建立方程(组)来解决问题，实现几何问题代数化.

3.在解决直角三角形的相关问题时，要注意题中是否含有特殊角(30°，45°，60°).若有，则应运用一些相关的特殊性质解题.

4.在解决许多非直角三角形的计算与证明问题时，常常通过作高转化为直角三角形来解决.

5.折叠问题是新中考 热点 之一，在处理折叠问题时，动手操作，认真观察，充分发挥空间 想象力 ，注意折叠过程中，线段，角发生的变化，寻找破题思路.

【三角形的重心】

已知：△ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。求证：F为AB中点。

证明：根据燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再应用燕尾定理即得AF=BF，命题得证。

重心的几条性质：

1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

3.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标：(Z1+Z2+Z3)/3

4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

5.重心是三角形内到三边距离之积的点。

如果用塞瓦定理证，则极易证三条中线交于一点。

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初二下册数学知识点

初二下册数学知识点有哪些你知道吗?初二是学习数学的一个关键时期，想要学好数学需要有一个好的 学习 方法 ，其实最简单又有效的学习方法就是对知识点进行归纳 总结 了。一起来看看初二下册数学知识点，欢迎查阅!

初二下册数学总结

第一章分式

1分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变

2分式的运算

(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

3整数指数幂的加减乘除法

4分式方程及其解法

第二章反比例函数

1反比例函数的表达式、图像、性质

图像：双曲线

表达式：y=k/x(k不为0)

性质：两支的增减性相同;

2反比例函数在实际问题中的应用

第三章勾股定理

1勾股定理：直角三角形的`两个直角边的平方和等于斜边的平方

2勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形

第四章四边形

1平行四边形

性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

对角线互相平分的四边形是平行四边形;

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

2特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形

(1)矩形

性质：矩形的四个角都是直角;

矩形的对角线相等;

矩形具有平行四边形的所有性质

判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;

推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

(2)菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质

判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。

(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。

3梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

第五章数据的分析

加权平均数、中位数、众数、极差、方差

初二必备数学知识

位置与坐标

1、确 *** 置

在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。

2、平面直角坐标系及有关概念

①平面直角坐标系

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

②坐标轴和象限

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。

③点的坐标的概念

对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。

点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。

平面内点的与有序实数对是一一对应的。

④不同位置的点的坐标的特征

a、各象限内点的坐标的特征

点P(x,y)在第一象限→ x0,y0

点P(x,y)在第二象限 → x0,y0

点P(x,y)在第三象限 → x0,y0

点P(x,y)在第四象限 → x0,y0

b、坐标轴上的点的特征

点P(x,y)在x轴上 → y=0，x为任意实数

点P(x,y)在y轴上 → x=0，y为任意实数

点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上→ x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点

c、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上 → x与y相等

点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上 → x与y互为相反数

d、和坐标轴平行的.直线上点的坐标的特征

位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

e、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征

点P与点p’关于x轴对称 横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P’(x，-y)

点P与点p’关于y轴对称 纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P’(-x，y)

点P与点p’关于原点对称，横、纵坐标均互为相反数，即点P(x，y)关于原点的对称点为P’(-x，-y)

f、点到坐标轴及原点的距离

点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：

点P(x,y)到x轴的距离等于 ?y?

点P(x,y)到y轴的距离等于 ?x?

点P(x,y)到原点的距离等于 √x2+y2

初二数学常考知识

一次函数

1、函数

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

2、自变量取值范围

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。

3、函数的三种表示法及其优缺点

关系式(解析)法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。

列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

图象法用图象表示函数关系的方法叫做图象法。

4、由函数关系式画其图像的一般步骤

列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。

描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。

连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

5、正比例函数和一次函数

①正比例函数和一次函数的概念

一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b (k，b为常数，k不等于 0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。

特别地，当一次函数y=kx+b中的b=0时(k为常数，k 不等于0)，称y是x的正比例函数。②一次函数的图像:

所有一次函数的图像都是一条直线。

③一次函数、正比例函数图像的主要特征

一次函数y=kx+b的图像是经过点(0，b)的直线;

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八年级下册数学分式的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于八年级下册数学分式方程应用题、八年级下册数学分式的信息别忘了在本站进行查找喔。