高中数学66个秒杀技巧模型（克拉伯龙方程）

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1、克拉珀龙方程式通常用下式表示：PV=nRT……① 推导： pV=nRT 推导该公式建立在Boyle-Marriote定律，Charles-Gay-Lussac定律，Avogadro定律基础上 V=f（p，T,N） 求V全微分 将Boyle-Marriote定律，以及Charles-Gay-Lussac定律代入全微分中 不定积分得到lnV+lnp=lnT+C 令C=lnR 即得pVm=RT 同乘以n得到pV=nRT 注：所有气体R值均相同。

2、 如果压强、温度和体积都采用国际单位（SI），则P表示压强，单位Pa；V表示气体体积，单位立方米；n表示物质的量，单位mol；T表示热力学温度，单位K（开尔文）；R表示气体常数，单位J·mol^-1·K^-1或kPa·L·K^-1·mol^-1。

3、R=8.314帕米3/摩尔·K。

4、 因为n=m/M、ρ=m/v（n—物质的量，m—物质的质量，M—物质的摩尔质量，数值上等于物质的分子量，ρ—气态物质的密度），所以克拉伯龙方程式也可写成以下两种形式： Pv=m/MRT ……② PM=ρRT ……③ 以A、B两种气体来进行讨论。

5、 （1）在相同T、P、V时： 根据①式：nA=nB（即阿伏加德罗定律） 摩尔质量之比=分子量之比=密度之比=相对密度）。

6、若mA=mB则MA=MB。

7、 （2）在相同T·P时： 体积之比=摩尔质量的反比；两气体的物质的量之比=摩尔质量的反比） 物质的量之比=气体密度的反比；两气体的体积之比=气体密度的反比）。

8、 （3）在相同T·V时： 摩尔质量的反比；两气体的压强之比=气体分子量的反比）。

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