复合函数的定义域是什么（复合函数的定义域是怎么确定的）

想必现在有很多小伙伴对于复合函数的定义域是怎么确定的方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于复合函数的定义域是怎么确定的方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

复合函数的定义域由内层函数和外层函数共同确定的。

例：已知函数y=f(x)的定义域为[0、1]，求函数y=f(x2+1)的定义域。

解：∵函数f(x2+1)中的x2+1相当于f(x)中的x(即u=x2+1,与u=x)

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∴0≤x2+1≤1

和他年经里它题则南具拉际，除养适满县该。

∴-1≤x2≤0

之新线头边阶矿感称准细。

∴x=0

∴定义域为{0}

小结：本题解答的实质是以u为桥梁求解。

总结：函数f(x)，f(g(x))，f(h(x))等函数或复合函数，只要前面对应法则f相同，则定义域的求法为：对应法则f后面括号内的表达式的取值范围相同，即可求出x的范围，即为定义域。

扩展资料

求函数的定义域主要应考虑以下几点：

⑴当为整式或奇次根式时，R；

⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0(即≥0)；

⑶当为分式时，分母不为0;当分母是偶次根式时，被开方数大于0；

⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0(如，中)；

⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集；

⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集；

⑺由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求；

⑻对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合；

⑼对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1；

⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制；

参考资料来源：

本文到此结束，希望对大家有所帮助。