正交试验设计法比较适合复杂的大（正交试验设计法）

你们好，最近小未来发现有诸多的小伙伴们对于正交试验设计法比较适合复杂的大，正交试验设计法这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

1、基本简介：

2、当分析因设计要求的实验次数太多时，一个非常自然的想法就是从析因设计的水平组合中，选择一部分有代表性水平组合进行试验。因此就出现了分式析因设计(fractional factorial designs)。

3、正交设计的基本特点是：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。

4、正交试验是用部分试验来代替全面试验，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。

5、正交表：

6、正交表是一整套规则的设计表格。用L为正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数，也就是可能安排最多的因素个数。例如L9(34)，它表示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。一个正交表中也可以各列的水平数不相等，称它为混合型正交表，如L8(4×24) ，此表的5列中，有1列为4水平，4列为2水平。根据正交表的数据结构看出，正交表是一个t行c列的表，其中第j列由数码1，2，… Sj 组成，这些数码均各出现N/S 次。

7、正交表具有两条性质：

8、(1)每一列中各数字出现的次数都一样多。

9、(2)任何两列所构成的各有序数对出现的次数都一样多。

10、所以称之谓正交表。

11、方案设计：

12、安排试验时，只要把所考察的每一个因子任意地对应于正交表的一列(一个因子对应一列，不能让两个因子对应同一列)，然后把每列的数字"翻译"成所对应因子的水平。这样，每一行的各水平组合就构成了一个试验条件(不考虑没安排因子的列)。

13、例：

14、某矿物气体还原试验中，要考虑还原时间(A)、还原温度(B)、气体流速(C)、还原气体比例(D)这四个因子对全铁合量X〔越高越好)、金属化率Y(越高越好)、二氧化钛含量Z(越低越好)这三项指标的影响。希望通过试验找出主要影响因素，确定最适工艺条件。

15、　　首先根据专业知以确定各因子的水平：

16、　　时间：A1=3(小时)，A2=4(小时)，A3=5(小时)

17、　　温度：B1=1000(℃)，B2=1100(℃)，B3=1200(℃)

18、　　流速：Cl=600(毫升/分)，

19、C2=400(毫升/分)，

20、　　 C3=800(毫升/分)

21、　　 CO:H2：D1=1:2，D2=2:1，D3=1:1

22、　　这是四因子3水平的多指标(X、Y、Z)问题，如果做全面试验需3^4=81次试验，而用L9( 34)来做只要9次。具体安排如表3。

23、数据分析—方差分析：

24、正交表的另一个好处是简化了试验数据的计算分折。还是以[例1]为例来说明。按照表2的试验方案进行试验，测得9个转化率数据。

25、由总平方和与各因素平方和即可求得误差平方和，亦称剩余平方和。是总平方和减各因素平方和所得。如正交表有一空列，则该列的平方和就是误差平方和。但在正交表饱和试验的情况下，即所有各列全部排满时，误差平方和一般用各因素平方和中几个最小的平方和之和来代替，同时，这几个因素不再作进一步的分析。

26、　　自由度：φT=试验次数一1

27、　　φA,B…=水平数一1

28、　　φA×B=φA×φB

29、　　φe=φT-φA-φB-……-φD

以上就是正交试验设计法这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。