离散数学试题及答案（离散数学试题及答案解析）

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无向图G有14条边，有3个4度顶点、4个3度顶点，其余顶点的度均小于3，试说明G中可能有几个顶点数。

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共有2x14=28个度数。由于有3个4度，4个3度顶点。即有3x4+4x3=24个度数。

即余下顶点共有28-24=4个度数，那么接下来就考虑余下的有几个顶点：

因为其余顶点度数小于3，即是0、1或者2，即余下的最多是无穷个顶点，最少是2个顶点。

考虑到奇度数的顶点为偶数（4），所以上面可以是4个顶点，

即至少有4+2+3=9个顶点

高分求助解答离散数学题目

《离散数学》3试题

一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）

1、使命题公式p→(p∧q)为假的赋值是 ( A )

A.10 B.01 C. 00 D.11

2、令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（ A ）

A. p∧┐q B．p∨┐q

C.p∧q D．p→┐q

3、设B不含有x，下列一阶逻辑等值式不正确的是 ( )

A.

B.

C.

D.

4、 设X，Y，Z是集合，下列结论不正确的是（ B ）

A．若X Y,则X Y=X B．(X-Y)-Z=X-(Y∩Z)

C． D．

5、设R是集合A上的二元关系，IA是上的恒等关系，IA R下面四个命题为真的是 ( A )

A.R是自反的 B.R是传递的 C.R是对称的 D.R是反对称的

6、设函数f：N→N（N 为自然数集），f(n)=n+1，下面四个命题为真的是 (A )

A. f是单射 B. f是满射 C. f是双射的 D.f非单射非满射

7、集合A={1，2，3，4}，则对 A 的元素进行分类正确的是（ D ）

A. { ,{1,2},{3,4}} B. {{1,2,3},{3,4}}

C. {{1},{3,4}} D. {{1,2,3,4}}

8、无向完全图 有 ( D )条边

A. n B. n2 C. n(n-1) D. n(n-1)/2

9、 设G是连通平面图，G中有6个顶点8条边，则G的面的数目是（ C ）

A．2 B．3 C．4 D．5

10、一颗二叉树后序遍历的结果是bdeca，中序遍历的结果是badce，则

根结点的右子树有（ C ）结点。

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每题2分，共10分）

1、量词否定等值式 ___________________。

2、设R是A={1，2，3，4}上的二元关系,R={1,1,1,2,2,3,3,4},则R的对称闭包是{1,1,1,2,2,1,2,3,3,2,3,4,4,3} 。

3、A={1，2}， 是群， 是集合的对称差运算。该群的单位元是

，{1}的逆元是 。

4、图G是平面图的充分必要条件是没有收缩到_K3,3__或 K5 的子图。

5、无向图G=V,E,V={a,b,c,d},E={(a,b),(a,c),(a,d),(b,c)},则它的邻接矩阵为

0 1 1 1

0 0 1 0

0 0 0 0

0 0 0 0 ，该图的补图有 12 条边。

《离散数学》2试题

一、判断题（每题1分，共10分）

1.任何命题公式都存在惟一的析取范式。 （T ）

2. 封闭的公式在任何解释下都变成命题。 ( )

3. 的层数是3 （ ）4. . ( )

5. 设A,B,C是三集合，已知A B＝A C，则一定有B＝C. ( F )

6.矩阵的等价、相似、合同都是等价关系。 ( T )

7.已知a是群集的二阶元，则a={a,a2}. ( T )

8.有界格中某元的的补元不止一个，则它不是分配格。 ( F )

9.有向图是强连通的，则它一定是单向连通的，也弱连通的。 ( T )

10.二部图 是欧拉图也是哈密顿图。 ( F )

二、填空题（每小题2分，共20分）

1. 从公式的类型看，它属于 式。

2. ___________________。

3.设F(x):x是人，H(x):x呼吸，在一阶逻辑中，命题“凡人

都呼吸”的符号化形式为___Vx(F(x)-H(x))______。

4.6阶循环群有 4 个子群。

5. A={a,b},则A的幂集P(A)到自身的双射有__ 24 _个。

6. A={1,2,3}，S是A上所有置换构成的集合， 构成群，则单位元是 Ia（单位置换） ， 的逆元是 ，该元是 阶元。

7.一个3阶有向图的度序列是2，2，4，入度序列是2，0，2，出度序列是 0，2，2 。

8.一无向图存在生成树的充分必要条件是 G是连通图 。

9.更优二叉树有n片树叶，则它有 n-1 分支点。

10. 下图的点连通度等于 ，边连通度等于_________。

离散数学 求解答

因为A是n元有限集，所以A*A一共有n平方个有序偶，A上的二元关系都是A*A的子集，其数量为2的n平方次幂个。因此当求R的幂的时候，最多只会得到2的n平方次幂个不同的关系，因此必然出现重复的幂，即R的s次幂=R的t次幂，其中0

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