圆柱的认识（圆柱的认识教学简介）

本篇文章给大家谈谈圆柱的认识，以及圆柱的认识教学视频对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

圆柱的认识

圆柱是由一个矩形绕其一边旋转一周而成的几何体；圆柱的两个圆面叫做底面（分为上底下底）；圆柱周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高且数值相等。

圆柱的主要特征：

1、圆柱的两个底面是相等的圆，它们所在的平面平行；

2、圆柱的母线互相平行，且都等于圆柱的高，都垂直于圆柱的两个底面；

3、圆柱的轴过两底面的圆心，并且垂直于两底面，它的长等于圆柱的高；

4、圆柱的轴截面是一个矩形，它的一组对边是圆柱的两条母线，另一组对边是圆柱底面圆的直径；

5、平行于底面的截面是与底面相等的圆；

6、圆柱的侧面可以展开在一个平面上。

早幼教

幼儿园

学前教育

圆柱体的知识

、使学生认识圆柱的特征，知道圆柱各部分的名称，认识圆柱的侧面展开图。

2、实际生活入手，培养学生初步的空间观念。

3、过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发展问题、分析问题和解决问题的能力。

【教具、学具准备】

学生每人准备一个圆柱形的实物（饮料罐）、事先制作好的纸的圆柱模型及作业纸等。

【教学过程】

一、复习导入 明确目标

1、教师出示已经学过了一些几何图形，让学生说出几何图形的名称，

并给这些图形分成两类吗。

2、出示圆柱体教具，问：这个物体是什么形状？(圆柱体 揭示课题并板书)

3、显示茶叶罐等实物图，这些物体的形状也是圆柱体（抽出圆柱体图）你知道生活中还有哪些物体的形状也是圆柱体图？

4、关于圆柱体你知道些什么知识？你还想知道些什么？今天我们一起来研究。

二、主动自学 探索新知

1、分组观察讨论：拿出各种大小不同的圆柱模型或实物，请你摸一摸，想一想：

①圆柱体有几个面？是什么形状的？大小怎样？

②为什么有的圆柱比较粗壮，有的比较细小，与什么有关？

③圆柱的高矮又与什么有关？

2、汇报、认识底面和侧面：

①上面和下面都叫做圆柱的底面？

②“底面是什么形状的？”（师：圆形，用字母O表示底面的圆心）

③两个底面的大小有什么特点？你是怎样发现的？

④师摸圆柱的侧面，问“这个面你摸上去的感觉与底面摸上去的感觉相同吗？有什么不一样？”（这个面摸上去不是平的，这是一个曲面 ）

师：这个曲面叫圆柱的侧面）

注：因为曲面是第一次接触，让学生摸一摸感受一下再讲解曲面 （体验学习）∵曲面第一次接触

⑤比一比粗细不同的圆柱，请你说说圆柱的粗细与什么有关？（圆柱体的粗细与底面的大小有关，底面面积越大，圆柱越粗，反之，越细）

3、认识高

①刚才我们发现，圆柱底面的大小决定了圆柱的粗细，那圆柱的高矮与什么有关呢？

师：圆柱的高矮与两个底面之间的距离有关，距离长圆柱就高，距离短圆柱就低。

⑵讨论：同学们每个人手中都有一个圆柱体，请你想一想怎样测量两个底面间的距离呢？怎样测量最科学？同桌讨论。

圆柱两个底面之间的距离就叫圆柱的高。

②想一想：这个圆柱除了这条高，还能找到一条高吗？

动手操作：测量自己手中圆柱的高，想一想怎样测量最方便，再互相测量，对照看一看结果一样吗？怎样测量接近标准。

师：为了便于测量，通常由上底面周长作一条垂线，量的这条垂线的长，就可测得圆柱的高。

4、认识侧面展开图

①观察：a.圆柱的两个底面与测面相交于哪一条线？（学生指出）

b.这条线是底面圆的什么？（底面圆的周长）

②动手操作：请同学拿出纸圆柱形模型、剪刀、尺等，把圆柱形模型的侧面剪开，再打开，观察形状。

③反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？

板书：沿高剪 长方形或正方形

斜着剪 平行四边形

教师强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系。

⑵ 寻求发现：展开得到的长方形的长和宽与圆柱的关系。

A、让学生把展开得到的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，再重复操作中观察。

B、 同学小组讨论。

C、 同学班级交流说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（板书）

想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？

C、引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形。其中正方形是特殊的长方形。

三、小结：通过刚才的研究探索，我们发现了圆柱的一些基本特征，你能说说圆柱有些什么基本特征吗？

四、巩固练习

1、指出下图中哪些是圆柱体？并指出圆柱的底面，侧面和高。

2、判断：

①圆柱的底面是两个大小相同的圆。

②圆柱只有一条高。

③一个圆柱的底面半径是r，高是2πr，那么它的侧面展开图一定是正方形。

3、学生选择材料制作圆柱。

五、总结：今天我们用观察比较测量的方法学习了一个新的立体图，生活中很多物体的形状都是圆柱体，学习了圆柱的知识可以帮助我们解决许多实际的问题。下节课我们继续再学习。

反思：

一、成功方面

在这节课上，教师作为数学教学的组织者、引导者、合作者，努力实施新课程理念，让每个学生都获得了不同程度的发展。具体表现在：

1、利用生活，引出数学问题。

新的数学课程标准指出“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”数学内容要让学生体验数学就在身边，感受数学的趣味和作用，体验到生活离不开数学，使学生在学习数学的同时学习生活，了解社会。

圆柱是一种比较常见的立体图形。在实际生活中，圆柱体的物体很多，学生对圆柱都有初步的感性认识。教学圆柱的认识前，要求学生收集几个圆柱形的盒子（如药盒、药瓶、纸筒、罐头盒等）。教材首先从实际生活中常见的圆柱形物体抽象概括出圆柱的几何图形。通过观察和实验使学生认识圆柱的底面和侧面的特征，知道圆柱各部分的名称。

2、突出探究性活动，让学生亲历“做数学”的过程。

新的数学课程标准在阐述“空间与图形”的内容时，大量使用“探索……性质”这样的句型，这反映了《标准》“过程性”目标。要求学生在“做数学”的活动中，通过自主探索认识和掌握图形的性质，积累数学活动的经验，发展学生的空间观念和推理能力。

在教学圆柱的底面、侧面、高时，让学生通过标准的圆柱实物小组合作“摸一摸”，“想一想”，“议一议” ① 圆柱体有几个面？是什么形状的？大小怎样？② 为什么有的圆柱比较粗壮，有的比较细小，与什么有关？③ 圆柱的高矮又与什么有关？

教学圆柱侧面的展开图时，请同学拿出纸圆柱形模型、剪刀、尺等，把圆柱形模型的侧面剪开，再打开，观察形状。然后让学生经过分析、比较，概括出：圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。再进一步让学生想一想：如果圆柱的底面周长跟高相等时，展开的是一个什么图形。这样通过小组合作观察操作有条理的推理、交流活动，从多种角度认识图形，让学生体验知识的形成过程，发展学生的空间观念。

3、利用操作设计，发展空间观念，培养创新能力。

《标准》提到：“能根据条件做出立体图形或画出图形”，重视感知过的平面图形和空间图形。无论是做立体图形还是画出图形，都是在头脑加工和组合的基础上，通过实际尝试和操作来实现的。这种重现能使几何事实基于直观的表象、联想和特征得到实实在在的表示，使空间观念从感知不断发展上升为一种可以把握的能力。

在本课的教学中通过教师为学生提供三种不同的材料，放手让学生动手操作，在选择合适材料的基础上，合作制作一个圆柱。很显然，这次操作活动与直观感知或探究层面的操作不同。它不是验证，也不是探究，而是一次综合运用知识的巩固性操作活动。这一活动的目的是强化学生对圆柱整体的认识，从更高层次上发展学生的空间观念。与此同时，伙伴合作的形式进一步增强了学生的协作意识，提高了学生的合作能力，又培养了学生的空间想象能力和主动探索、勇于创新的精神。

二、探讨的问题

1、建立正确的表象问题。

本节课教学圆柱的认识前，要求学生收集几个圆柱形的盒子（如药盒、药瓶、纸筒、罐头盒等）。教材首先从实际生活中常见的圆柱形物体抽象概括出圆柱的几何图形。应让学生认识到“世界上不存在真正的圆柱体、长方体、正方体、平面、直线、圆等等实际物体，所有这些物体都是近似的。所以老师要求你们选择合适的材料，做一个尽可能（放慢速度，一字一顿地）近似于圆柱体的东西。”

在实施过程中，应注意选用的研究对象是典型的圆柱形状的物体

2、圆柱的侧面展开图的问题。

我同时也仔细翻阅了一些数学课外书，推导圆柱的侧面展开图时无一不沿着圆柱的高剪开，展示，说明“科学道理”。我想：如果不按圆柱的高剪开，行不行？能得出结论吗？！老师们最近一直鼓励我们进行研究性学习，提倡算法多样化。后来我沿着圆柱体包装纸上下圆周上任何一条线段“随意”裁剪，照样可以得到一个平行四边形（有时也可能是长方形或正方形）？平行四边形的底同样相当于圆柱底面圆的周长，平行四边形的高相当于原来圆柱的高。又根据平行四边形的面积公式S平行四边形 =ah，不难而得圆柱的侧面积S圆柱侧= Ch。通过实验真真切切切证实了我的假设！

回答者：zhaiweiqiang - 见习魔法师 二级 3-27 18:02

1、使学生认识圆柱的特征，知道圆柱各部分的名称，认识圆柱的侧面展开图。

2、实际生活入手，培养学生初步的空间观念。

3、过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发展问题、分析问题和解决问题的能力。

【教具、学具准备】

学生每人准备一个圆柱形的实物（饮料罐）、事先制作好的纸的圆柱模型及作业纸等。

【教学过程】

一、复习导入 明确目标

1、教师出示已经学过了一些几何图形，让学生说出几何图形的名称，

并给这些图形分成两类吗。

2、出示圆柱体教具，问：这个物体是什么形状？(圆柱体 揭示课题并板书)

3、显示茶叶罐等实物图，这些物体的形状也是圆柱体（抽出圆柱体图）你知道生活中还有哪些物体的形状也是圆柱体图？

4、关于圆柱体你知道些什么知识？你还想知道些什么？今天我们一起来研究。

二、主动自学 探索新知

1、分组观察讨论：拿出各种大小不同的圆柱模型或实物，请你摸一摸，想一想：

①圆柱体有几个面？是什么形状的？大小怎样？

②为什么有的圆柱比较粗壮，有的比较细小，与什么有关？

③圆柱的高矮又与什么有关？

2、汇报、认识底面和侧面：

①上面和下面都叫做圆柱的底面？

②“底面是什么形状的？”（师：圆形，用字母O表示底面的圆心）

③两个底面的大小有什么特点？你是怎样发现的？

④师摸圆柱的侧面，问“这个面你摸上去的感觉与底面摸上去的感觉相同吗？有什么不一样？”（这个面摸上去不是平的，这是一个曲面 ）

六年级数学下册第三单元《圆柱的认识》教案

作为一位杰出的教职工，时常会需要准备好教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是我整理的人教版六年级数学下册第三单元《圆柱的认识》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱的认识》教案1

教学内容：

九年制义务教育小学数学第十二册P31~32页

教学目标：

1、通过学习和操作，认识圆柱的特征，能看懂圆柱的立体图，认识圆柱的高和圆柱侧面的展开图。

2、使学生形成圆柱的清晰表象，能根据圆柱的特征辨认圆柱体，认识圆柱的高，并能想象出圆柱侧面的展开图，培养学生的空间观念。

3、通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生探索和解决问题的能力。

　 　教学重点： 理解掌握圆柱的特征和侧面展开图

　 　教学难点： 使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长与圆柱底面周长，宽与圆柱的高之间的关系。

教学准备：

教师：课件，圆柱模型，卡纸做的长方形（长30 cm，宽20 cm），正方形。

学生：每生自带一个侧面包装好的圆柱形物体，剪刀。

教学过程：

一、创设情境，引入课题：

出示一个长方形小旗，快速旋转，让学生观察：看到了什么？（圆柱）

点出课题：圆柱的认识

对于圆柱一年级时我们已经有了初步认识，今天我们对它进行进一步的研究，相信将会对圆柱的认识更加深刻。

二、学习新知

1．认识圆柱的特征

（1）观察比较，建立表象

师：生活中的圆柱体很多，同学们都在那些地方见过圆柱？

课件展示老师搜集的圆柱图片，从实物中抽象出圆柱的立体图形。

（2）操作感知，归纳圆柱的特征

师：圆柱由那些面组成，这些面有什么特征？下面我们就利用准备好的圆柱通过看一看，摸一摸，滚一滚等方式对圆柱进行研究。重点解决以下问题：（课件显示）

圆柱由那些面组成？这些面有什么特征？

圆柱上下两个面大小相同吗？请你通过量一量，比一比等方式进行验证。

活动完成，汇报交流，教师及时板书，引导，得出圆柱的组成及特征。

2．认识圆柱的高

瞧，老师这还有两个圆柱呢。注意看，它们的底面相同，那它们的什么不同呢？那什么是圆柱的高呢？你认为圆柱的高指的是什么？谁能指一指？

课件讲解圆柱两个底面之间的距离叫做高。

让学生再指出几条高。体会高有无数条。并引导学生明白内部也有高。并用课件演示高一样长。课件出示：圆柱有无数条高，长度相等。

介绍生活中圆柱的高的不同叫法。

及时练习（课件展示）

这些问题孩子们轻而易举就解决了。看你们这么棒，老师手中的这个小圆柱也忍不住想请你们帮个忙了。它想知道自己身上的侧面包装纸有多大。该怎么办呢？

3．研究圆柱的侧面展开图

（1）思考：你想怎样剪呢？剪完展开后会是什么形状呢？想一想。

（2）小组合作探究：（课件出示探究要求）

（3）活动完成后小组汇报。（找两组同学上去边演示边讲解，师适时追问并板书）长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

（4）师进行演示操作，并把侧面展开图贴在黑板上。

（5）课件演示侧面展开整个过程，让学生把整个过程理解消化。

（6）思考：圆柱的侧面展开图有没有可能是正方形呢？什么情况下是正方形呢？（用正方形纸演示）

小结：圆柱的侧面如果沿高剪开，侧面展开就是一个长方形或正方形，如果斜着剪开就是平行四边形，如果沿折线或取下剪开得到的将会是不规则图形。

这节课不知不觉中我们既认识了圆柱的特征，又研究了圆柱的侧面展开。同学们的学习效果如何呢？下面我们就来对自己作一检测。

三、巩固练习

1、概念辨析

2、辨一辨（哪个是圆柱的展开图）

3、创造圆柱

结束语：同学们，其实在刚才旋转创造圆柱的过程中，隐藏着一个奇妙的数学现象呢。想知道吗？（点动成线，线动成面，面动成体课件显示）有趣吗？在神奇的数学世界里，像这种有趣的现象还有许多，就等着你们去探索，去发现呢！

　 　教学反思：

圆柱是一种常见的立体图形，在实际生活中，圆柱形的物体很多，学生对于圆柱都有初步认识。因此，在导入环节，我引导学生从平面图形联想到立体图形，感受“面动成体”从而引入新课。本课的重点是认识圆柱的特征。教学时我引导学生自己动手操作探究，研究圆柱的基本特征。

在探究的过程中，我努力为学生创设动手实践的机会，给学生足够的时间进行操作和思考，让学生获得丰富的活动经验。活动分两个层次进行：活动一研究圆柱特征，让学生通过看一看、摸一摸、滚一滚等方式进行研究，探索出圆柱的主要特征；活动二探究侧面展开图。通过这样的活动体验，让学生经历学习数学的过程，使学生在动手操作中充分感悟，形成表象，观察、比较、探索规律。

本节课属于空间与图形教学，它的另一个重要功能是培养学生的空间想象能力。因此我通过多个环节来发展学生的空间想象能力：

1、从长方形旋转得到圆柱引入新课。

2、在进行侧面展开之前，让学生先去想象展开后的形状，再去动手操作。

3、巩固练习创造圆柱中鼓励学生大胆去想象、创造圆柱。以此来培养学生的空间想象力，发展空间观念。

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱的认识》教案2

教学目标

在动画动手操作总了解构建圆柱的侧面展开图与底面周长和高的关系，培养数学素养。

重难点分析

重点分析了解构建圆柱的侧面展开图与底面周长和高的关系，光凭字面很难理解他们之间的关系，需要具有一定的空间理解能力，动手动脑能力，将静态的画面转为动态画面，具有一定的难度。

难点分析圆柱的侧面展开图与底面周长和高的关系，需要具有一定的空间理解能力，学生较难感受。

教学方法

1.通过动手操作，动画演示了解构建圆柱的侧面展开图与底面周长和高的关系。

2.通过体验圆柱与日常生活密切联系，体验数学源于生活，高于生活。

教学过程

一、导入

1.探究圆柱各部分的组成和特征

2.圆柱究竟是怎么样的呢？（课件出示）

二、知识讲解（难点突破）

3.认识圆柱的底面、高和侧面

(一)小组合作：探究圆柱各部分的组成和特征。

师：那么圆柱究竟是怎么样的呢？（课件出示）

①、用手摸一摸、滚一滚，圆柱与长方体、正方体有何不同？你发现了什么？

②、圆柱有几个面组成？

③、小组讨论并验证：两个底面有什么关系？

④、量一量圆柱两个底面之间的距离有什么特点？

（二）、小组汇报：

学生动手操作，小组内交流感知。

师：哪一组同学来给大家说说看，圆柱有哪些特征？你们是怎么验证的？

（学生汇报，教师即时补充）

A组：指出圆柱有3个面组成，2个底面和一个侧面，2个底面相等。

B组：知道圆柱有3个面组成，2个底面和一个侧面

C组：协助下指出圆柱的3个面。

生：我们知道了圆柱有3个面组成，长方体和正方体都有6个面。

生：上下两个面是圆形。

生：圆柱两个底面之间的距离是一样的。

师：指一指手中圆柱的底面、侧面。

（板书：2个底面，1个侧面）

圆柱的这些面有什么特征呢？

（三）、观察、比较圆柱底面的特征。

A组生：圆柱的两个底面都是圆，大小相等。

师：你是怎样知道两个底面相等的？

预设：剪出来比较、量直径计算、画在纸上倒过来观察是否重合。（分别请学生演示验证）

师：用哪种方法验证最简单？

A组生：画在纸上倒过来观察。

（四）、圆柱的高。

师：圆柱的高什么发生了变化？

引导：哪段距离表示圆柱的高？

请看屏幕，圆柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。

（课件出示：圆柱两个底面之间的距离叫做高）

师：圆柱的高在哪些地方可以找到？

根据学生的回答，课件上显示并用有颜色的线闪烁。

师：你能在你的圆柱上指出这条高吗？

教师讲解：高是两个底面之间的距离，应该垂直于两个底面。

（五）、圆柱的侧面

（1）、组织学生摸一摸圆柱形的模型，看一看圆柱侧面在哪里，猜想一下侧面展开后是什么形状。

组织学生分小组操作：剪开一个圆柱模型的侧面，再展开观察。

得出结果：AB组：圆柱的侧面展开后是一个长方形。

（2）动手剪一剪

沿着罐头盒的侧面剪开，展开的包装纸是什么图形？

（注意剪刀的安全使用）

（六）知识小结

圆柱有2个完全相同底面和1个侧面组成。两个底面之间的距离是圆柱的高。

三、课堂练习（难点巩固）

4.知识拓展

（一）、圆柱的高还有其他的说法。

（课件演示）你看：一口水井是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“深“，一个1元硬币是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“厚“，水管也是圆柱形的，它的高还可以叫”长“。

（二）、师：为什么树干都是圆柱形的？

（课件出示小知识）圆柱具有较大的支撑力。树木的树冠全靠主干支撑。特别是硕果累累的果树，上面挂着许多果实，需要强有力的树干支撑，才能生存。

圆柱形的树干没有棱角，狂风吹打时，不论风卷着尘沙、杂物从哪个方向吹来，受影响的都只是极少部分，不易受到冲击的伤害。因此，树干的形状是圆柱形的，这是树木对自然环境适应的结果，也是长期进化的结果，更是为了适应生长的需要。

四、小结

我们认识了一种新的立体图形-圆柱，这一类图形有几个共同的特点：比如它们的上、下底面都是完全相等圆，侧面展开后是一个长方形。

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱的认识》教案3

一、教学目标

（一）知识与技能：使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征。

（二）过程与方法：

1．让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。

2．通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，提高学生学习数学的积极性。

（三）情感态度和价值观：进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的.学习兴趣。

二、教学重难点

教学重点：掌握圆柱的基本特征。

教学难点：高的认识。

三、教学准备

教师：课件，长方体模型，圆柱模型。

学生：每生自带一个圆柱形物体，草稿纸。

四、教学过程

（一）复习旧知，引出课题

1．师：同学们，我们学过哪些立体图形？它们各有几个面？这些面是什么形状？生回答。（根据学生回答板书研究方法）动手操作：画、剪、比、量。

2．（课件出示）师：那下面的这些物体你认识吗？它们是什么形状？如果把这些物体的形状画下来会是什么样子的呢？课件演示：从实物图抽象出圆柱图形。

3．小结：上面这些物体的形状都是圆柱体。揭题：今天我们要一起来研究圆柱。（板书课题）

（二）自主学习

学生仔细观察手中的圆柱模型，边看书边思考：

①圆柱的上、下两个面叫做什么？

②用手摸一摸圆柱周围的面，你发现什么？

③圆柱一共有几个面？是哪几个面？

④圆柱两个底面之间的距离叫做什么？在哪里？

及时练习（课件出示）：让学生根据圆柱的特点判断下面的图形。

【设计意图】学生通过看一看，摸一摸，找一找，初步了解圆柱的特征，为后面突破难点打下基础。

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱的认识》教案4

1．课件出示问题：

①圆柱两底面的大小有什么关系？你有什么办法证明？

②用直尺量一量你手中圆柱的高，你发现什么？

2．小组观察讨论。学生汇报：圆柱的两个底面都是圆，大小相等。（板书：面积相等）教师：你是怎样知道两个底面相等的？预设：剪出来比较、量直径计算、画在纸上倒过来观察是否重合。（分别请学生演示验证）用哪种方法验证最简单？

【设计意图】小组合作学习，明确要求有利于学生有序地开展研究活动，在互相合作、互相补充中培养小组协作精神。动手操作有利于增强学生直观感知，让学生更好地理解圆柱的特征，通过多种方法的展示验证拓宽学生思维。

3.圆柱的高。课件显示：一个圆柱高度变化过程。请同学观察：圆柱的什么发生了变化？引导：哪段距离表示圆柱的高？请看屏幕，圆柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。（课件出示：圆柱两个底面之间的距离叫做高）教师：圆柱的高在哪些地方可以找到？根据学生的回答，课件上显示并用有颜色的线闪烁。 小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。教师：你能在你的圆柱上指出这条高吗？（圆柱中心的高，指不到）面对无数条的高，测量哪一条最为简便？（为了方便一般测量侧面上的高）教师：请看这样画一条线段是它的高吗？（三角板斜放）预设：高是两个底面之间的距离，应该垂直于两个底面。在我们的生活中，圆柱的高还有其他的说法。（课件演示）你看：一口水井是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“深”，一个1元硬币是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“厚”，水管也是圆柱形的，它的高还可以叫“长”。

【设计意图】把抽象的立体图形还原于生活原形，更好帮助学生建立数学与生活的联系，为以后解决生活中的实际问题作好铺垫。

4.游戏拓展，感受平面图形与立体图形的转换

（1）．出示一个硬纸板做成的长方形（长10cm，宽5 cm），用长尾夹将其10 cm的长固定在小木棒上。教师：这个简易的玩具跟我们今天所学的圆柱有什么关系呢？我们可以快速地转动木棒，看看会发生什么奇迹？学生：转动起来是一个圆柱。教师：是怎样的一个圆柱？你能用具体数据来描述一下吗？（底面半径为5 cm，高为10 cm的一个圆柱）

（2）．如果我把这个长方形5cm长的那一边夹住后再转，转出来的圆柱跟刚才的一样吗？想象一下：这又是一个怎样的圆柱？（一边说一边用手势表示）出现的圆柱和你想象的大小一样吗？和我们生活中常见的什么物体大小差不多？

（3）．同一个长方形，为什么转出来的圆柱不同？如果有一个长方形长是150厘米，宽是30厘米，快速旋转，会形成一个多大的圆柱？

【设计意图】使学生从旋转的角度认识圆柱，即长方形的一条边快速旋转，形成圆柱形状，感受平面图形与立体图形的转换。通过想象、用手势比划大小、联系实际生活中的物品，最后看圆柱辨长方形，层层递进，发展学生的空间观念。

4. 小结圆柱特征。教师：现在谁来完整的说说圆柱有什么特征（看板书）？

（四）练习巩固（课件出示）

第1题：指出下列圆柱的底面、侧面和高。（根据学生回答，课件出示相应名称。）

第2题：（读出下面各圆柱的有关数据。单位：厘米）

叫学生回答。

第3题：判断。指名学生回答，并说理由。

第4题：想一想，围起来能得到什么图形？

【设计意图】通过练习，帮助学生进一步明确圆柱各部分的名称和特征，巩固所学的知识。

（五）课堂总结

这节课你有什么新的收获和感想？

板书设计：

圆柱的特征

两个底面（大小相等）

一个侧面（曲面）

圆柱的高有无数条

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱的认识》教案5

教学内容：

人教版六年级下册第三单元P17-18内容及“做一做”。

教学目标：

1.认识圆柱，掌握圆柱各部分的名称及特点。

2.能建立圆柱的几何模型，体验从实物中抽象出图形的学习方法。

3.使学生经历操作、观察、比较和探索的过程，提高分析，推理和判断能力。

教学重点： 理解、掌握圆柱的基本特征。

教学难点： 发展空间观念，掌握圆柱的基本特征。

教学准备： 长方体、正方体、圆柱、三角尺、直尺、学习单

教学过程：

一、引“新”明标--引入新课，明确目标

1.创设情境

教师出示粉笔盒，问：“这是什么图形”？唤起对学生已有经验的回顾，为新知识的学习作铺垫。

2.揭题明标

揭示课题后，启发学生思考回答：关于圆柱，你想了解它的哪些知识？（学生自由回答，师将问题整理后抓住关键词读、写、说并板书）

二、探“新”依标--依标导学，探究新知

（一）自学--发现圆柱。

1.找一找：生活中你还在哪儿见过圆柱？

2.展一展：实物展示生活中的圆柱：保温杯、唇膏、电池、圆的笔筒。

3.看一看、想一想：

认真看课本P17，重点观察圆柱由哪些部分组成，要边看，边思考：

①这个圆柱形的物体，它由哪几部分组成的，这些部分有什么特征？

②观察圆柱的上、下两个平面，分别是什么形状？

③你觉得，两个底面有什么特征？

4.说一说

让学生自说说自己的思考结果，验证圆柱的上、下底面是两个大小相等的圆。

5.读一读

圆柱是由3个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面（上下两个面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。

（二）共学--小组合作，理解圆柱

1.剪一剪，量一量，议一议

拿出你制作的圆柱模型，四人小组讨论：

①圈：剪一剪你的圆柱模型。

②量一量：量圆柱上下两个底面的半径、直径；及身高不同大小圆柱的高。

③说：说一说你发现的圆柱两个底面有什么共同的特征？圆柱的周围是什么形状？圆柱的高矮和什么有关系？

2.展一展，评一评

讲解要求：

①你发现的圆柱上下两个面有什么共同的特征？

②圆柱周围的面（上下面底面除外）是什么形状？

③圆柱的高矮和什么有关系？

小结：圆柱是由3个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面（上下两个面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。

4.探究拓展

把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状？

小结：长方形硬纸围绕木棒快速转动，可以转成一个圆柱。

三、测“新”评标--达标检测，评价目标

1.课本第18页“做一做”第1题

（1）指出下面圆柱的底面、侧面和高

（2）圆柱有几个底面？是什么形状？

（3）圆柱有几个侧面，几条高？

2.课本第18页“做一做”第2题

（1）图一的旋转轴在哪里？

（2）图二的旋转轴在哪里？

（3）为什么同一个长方形会旋转不同的圆柱呢？

3.练习三第1题

根据你对圆柱的理解，你能准确地判断出下面的图形哪些是圆柱吗？想一想为什么其他图形不是圆柱？圆柱具有什么样的特征？

四、结“新”拓标--全堂总结，拓展延伸

在这节课中，你学会了什么知识，你有什么收获

板书设计：

圆柱

底面2个

侧面1个

高一样长

圆柱和圆锥的关系手抄报8k纸

圆柱和圆锥的关系手抄报（关系）：三分之一。

1、若等底等体积，圆锥高是圆柱高的三倍，反之圆柱高是圆锥高的三分之一。

2、若等底等高，圆柱体积是圆锥体积的三倍，反之圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

3、若等高等体积，圆锥底面积是圆柱底面积的三倍，反之圆柱底面积是圆锥底面积的三分之一。其中底是底面积。

圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形以及连接两个底面的一个曲面围成的几何体。当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时，称该圆柱为直圆柱；当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时，称该圆柱为斜圆柱。

手抄报内容：

1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。

5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

《圆柱的认识》说课稿

作为一位优秀的人民教师，有必要进行细致的说课稿准备工作，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。那么说课稿应该怎么写才合适呢？以下是我为大家整理的《圆柱的认识》说课稿范文，仅供参考，欢迎大家阅读。

《圆柱的认识》说课稿1

一、说教材

《圆柱的认识》是人教版小学六年级下册第三单元的学习内容，属于空间与图形领域中图形的认识部分，学生在低年级已经初步感性认识了圆柱，能够辨认圆柱物体。在学习了圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形基础上，本课进一步探索含有曲面的几何形体——圆柱。教学这部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习圆柱的侧面积，表面积，体积和解决实际问题打基础。高年级学生已经具有较强的独立思考和动手操作的能力，根据对教材的分析和学生的了解，我确定如下教学目标：

二、说教学目标

1、认识圆柱，了解圆柱各部分名称，掌握圆柱的特征。

2、懂得圆柱侧面展开图的形状，理解展开图与圆柱的关系。

3、通过看一看、摸一摸，剪一剪等活动，发展学生的形象思维，培养学生的空间观念和动手能力；

教学重点：认识圆柱，了解圆柱各部分名称，掌握圆柱的特征。

教学难点：懂得圆柱侧面展开图的形状，理解展开图的长和宽与圆柱的关系。

三、说教法，学法

本课教学将采用观察法，从直观实物入手，使学生认识圆柱的形状：用实践操作法，使学生了解圆柱侧面展开图是长方形，以及它的长与宽跟圆柱底面周长与高的关系。如果按以上的教学方法实施，学生在学习中将会自主探究，用小组合作交流的方法去真正认识圆柱

四、说教学过程

为有效的落实教学目标，突破教学重、难点，我设计了以下六个教学环节：

1、创设情境，导入课题

同学们：课前，我让大家在生活中寻找圆柱，你们找到了吗？谁愿意来说一说。同学生纷纷说出生活中见到的圆柱体（茶杯、药瓶、铅笔、柱子）生活中的圆柱可真多呀！今天我们一起来研究圆柱。

板书课题：圆柱的认识。我的设计意图是让学生联系生活，说说所见到的圆柱物体，让学生体会到生活中处处有数学。

2、自主学习、初步认识，我采用学生自学的方式，让学生结合自带的圆柱自学课本第18页的内容。让学生在阅读中思考：

（1）圆柱的上、下两个面有什么特点？叫做什么？

（2）什么是圆柱的高？它有什么特点？

（3）什么是圆柱的侧面？然后让学生在小组内交流，最后全班交流，汇报整理并板书：

两个相等的圆面是圆柱的底面；

周围是一个曲面叫做圆柱的侧面；

两个底面之间的距离是圆柱的高。圆柱有无数条高。

学生结合自己手中的实物阅读课本，初步认识圆柱的各部分名称，建立底面、高及侧面的概念，在学生充分思考的基础上，再进行交流，进一步加深了对圆柱的认识。

3、引导参与，深入探究

（1）探究圆柱两个底面相等：学生通过操作后可能会出现下面几种说法：把两个圆剪出来比较；量出它们的直径或半径进行比较；用线圈上、下底面的周长来比较等。结合一年级对于圆柱的认识及直观操作，能够较准确的得出圆柱两底面面积相等的结论。

（2）探究圆柱有无数条高：先让学生说说自己是如何证明圆柱的高相等的。（学生可能通过测量或利用平行两个底面间距离相等进行证明）然后通过出示课件的演示说明高有无数条。

（3）探究圆柱侧面展开图：

A、猜一猜：如果把圆柱的侧面展开，会得到什么形状的图形？此环节让学生先猜想圆柱的侧面展开是什么形状，培养学生合理的猜想能力和空间想象能力。

B、剪一剪：学生动手把圆柱侧面剪开后展开，看能得到什么图形？此环节我没有强调让学生沿高剪开，而是放手让学生按自己的想法动手剪，大部分同学展开后得到的是长方形，也有些同学说是平行四边形或正方形，我及时给予肯定，并让其说说是怎样剪的。并引导学生发现不管侧面怎样剪，得到的图形，都能通过割补的方法转化成长方形。其中正方形是特殊的长方形。这样学生通过亲历立体图形与其展开图之间的转化，逐步建立了立体图形与平面图形的联系，进一步发展了空间观念。

C、论一论：接着让学生两人一小组观察、讨论展开后得到的图形与圆柱有什么关系？巡视的过程中发现有的学生用滚动的方法、有的用测量计算的方法等，学生在交流中掌握了圆柱侧面展开得到的长方形的长与圆柱底面周长相等，宽与圆柱的高相等。如果侧面展开后得到的是正方形，那么圆柱的高与底面周长是相等的。在这个环节中，学生通过动手操作、小组合作、等自主探索活动，对圆柱有了深刻的认识，这既突出了教学重点，又突破了难点。并提高了学生的学习兴趣和合作交流的意识，使学生在空间观念、情感价值观等方面得到发展。

4、巩固练习，强化新知

练习是掌握知识，形成技能，发展智力的重要环节，根据学生的年龄特点和认知规律，本着思考性、综合性的原则，由易到难，由浅入深，力求体现知识的纵横联系。我设计以下练习：

(1)、判断下面哪些是圆柱，并指出圆柱的底面、侧面和高。这个练习是巩固圆柱各部分的名称，使学生在不同的摆放方式下，能指出圆柱的底面、侧面和高。

(2)、这里有一些做圆柱的圆面和长方形，哪些可以搭配做成圆柱？可以做成几种形状不同的圆柱？这个练习是巩固圆柱侧面展开图的长等于底面周长的知识，体会侧面由不同的卷曲方式可以形成不同形状的圆柱，对应的底面大小也因此而改变。

五、课堂检测

判断：对的打“√”，错的打“×”

六、全课小结

七、教学反思

课堂上留给学生更多的自主空间，独立思考，动手操作，合作交流，提高了自主探究的实效性。让学生结合实物阅读教材进行自学，很好地利用了教材，并且把学生学习的全过程用“看一看”、“摸一摸”、“议一议”、“剪一剪”等几个活动连接在一起，使整个教学过程形成一个动态的教学整体。对于“圆柱的高”的教学同样是本节课的一个重点，这一环节的处理应再深入一些。上课过程中应该让学生亲自动手测量一下手中圆柱的高。这样不仅能让学生体验到它的高有无数条，而且知道测量外侧的高比较方便，同时也为后面布置的实践作业奠定了基。

《圆柱的`认识》说课稿2

一、说教材

（一）教材分析：

本节课圆柱的认识是一节几何知识的课，它是一种比较常见的立体图形，包括圆柱的特征，圆柱各部分的名称和圆柱侧面展开图。教学这部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习圆柱的侧面积，表面积，体积和解决实际问题打基础。

（二）教学目标

1、知识目标使学生认识圆柱，掌握它的特征，了解圆柱各部分的名称及侧面展开图。

2、能力目标：

（1）通过对常见的罐头盒，圆木等实物的观察，使学生认识圆柱的形状，并从实物中抽象出圆柱的几何图形。

（2）通过观察和用手摸，知道圆柱的侧面是一个曲面。把圆柱侧面展开是长方形或正方形，或平行四边形，测验展开图形的各边与圆柱底面周长和高的关系。

3、德育目标：培养学生互帮互助，相互合作的能力。

教学重点：圆柱的特征

难点：从实物中抽象出圆柱的几何图形。

二、说教法，学法

本课教学将采用多种教学方法，用观察法，从直观实物入手，使学生认识圆柱的形状：用演示介绍法，让学生知道圆柱各部分的名称；用实践操作法，使学生了解圆柱侧面展开图是长方形，以及它的长与宽跟圆柱底面周长与高的关系。如果按以上的教学方法实施，学生在学习中将会自主探究，小组合作交流的方法去真正认识圆柱。

三、说教学过程设计

我的设计本着既要关注学生知识技能的培养，更要关注学生的学习过程与方法，情感，态度与价值观的形成的教学思想，对本课的教学我精心设计了以下几个主要环节。

（一）新课导入

我采用了复习的方法，导入新课

拿出课前准备的一些长方体、正方体的实物，让学生判断是什么形状，有什么特征？学生回答后，我设计了这样一个问题，同学们如果将正方体的上下两个面变成圆柱形的，你们想象一下，它会是什么样子的呢？让学生闭上眼睛想象，然后，老师电脑演示图形，同学们睁开眼睛看，屏幕上的图形哪一个与你想象的相吻合？验证同学们想象的是否正确，上划√号的图形就是今天我们聆听几何图形圆柱。板书课题：圆柱的认识。

（二）探究新知

1、感知圆柱的特征，认识圆柱各部分的名称

让学生拿出课前准备好的圆柱形物体，通过看一看，摸一摸，想一想等多种感观来认识圆柱的特征。（先独立观察思考，然后小组研究讨论圆柱的特征，再小组交流）学生探究时，教师穿梭于个小组之间，或是指导，或是聆听

2、汇报交流结果（每组推荐一生汇报，教师根据学生的汇报，选择板书）

3、通过演示证明学生讨论结果是正确，加强学生的直观认识。

4、认识圆柱的侧面展开图

教师设置疑问：同学们，你们知道圆柱的侧面展开是什么图形吗？请小组合作研究后回答老师的问题好吗？请同学们用老师发给你们的带有商标纸的圆柱形物体进行研究，看哪个小组的发现多？

教师不强调学生沿一条高剪开，可能出现三种情况

①沿一条线段剪开，得到一个长方形

②沿一条线段剪开，得到一个平行四边形

③用手撕开，得到一个不规则的图形

平行四边形和不规则的图形用割拼法都能得到一个长方形，同学们观察一下圆柱的侧面展开得到的长方形的长和宽跟圆柱的哪些部分有关？有什么关系？演示证明同学们的科研结果是否正确？

5、看书质疑

同学们打开课本31页，看完31、32页，不明白的地方提出来。学生之间相互解决重点问题为师点拨注入。

6、反馈练习，巩固新知

①展示（指出下列圆柱的底面、侧面和高）

②指出你课桌上圆柱形物体的底面、侧面和高

③填空：

圆柱两个底面是（）的两个圆，圆柱有（）个侧面，圆柱有（）条高，高的长度都（），圆柱的侧面展开得到一个（）形，长方形的长等于（）长方形的宽等于圆柱的（）

（三）课末小结：

同学们非常棒，小组合作的很好。我采用了激励讨论法，讨论研究的结果非常正确，通过这节课的学习，你有什么收获？希望同学们平日多观察，运用所学的知识去解决你身边的实际问题。

《圆柱的认识》说课稿3

一、说教材

（一）圆柱的认识是人教版小学数学第十二册的内容，学生在一年级已经通过实物直观认识了圆柱这种物体，本课是在学习了长方形，圆形，正方形等一些平面图形和长方体，正方体立方体图形的基础上，进一步探索含有曲面的几何体圆柱的基本特征，它是学生进一步发展空间观念，学习圆柱表面积必备的基础知识。

（二）教学目标

（1）知识与技能：认识圆柱的各部分名称，特征和侧向展开图，能根据展开图判断和制作圆柱模型。

（2）过程与方法：在做圆柱的活动中进一步探索圆柱的特征，体会圆柱侧面和底面之间的关系，培养学生的空间观念和动手能力。

（3）情感与态度：体验圆柱与日常生活密切联系，通过同学间合作做圆柱，共同进步，体验成功。

（三）我的教学理念是：

六年级学生已经具备初步认识圆柱的生活经验，但是对圆柱的侧面展开图的感性认识还不够丰富，在认知上是个飞跃，为了突破这个难点，我把学生当成是一个发现者，先直观认识，再通过动手做圆柱，让学生动眼、动口、动手感官参与新知的形成过程，引导学生“做数学”。

（四）本节课我的教学具准备如下：

每组准备圆规一个、彩色卡纸两张、小剪刀一把、胶水，学生自带圆柱物品等。

二、说教法。

整节课我将以学生为主体，发挥教师的引导、组织作用，应用以下教法组织教学。

①情景教学法；②探究发现法；③活动体验法。

三、说学法。

现代教学理论强调，教学生学会学习是教学的一项基本任务，为了在教学中落实以学生为主体，教师为主导的理念，我应用以下学法组织教学。

①观察操作法；②合作交流法。

四、说教学过程。

基于以上教学理念，我设计了以下几个教学环节：

1、创设情境，导入课题。

2、自主学习，初步认识。

3、动手操作，深化知识。

4、实践应用，扩展延伸。

（一）先来讲第一个环节：创设情境，导入课题

一上课，我用课件出示了大量生活中的圆柱让学生欣赏，并提出问题问学生，我们生活中的圆柱可真多！为什么要把它们设计成圆柱形呢？这时学生会纷纷发言，有的学生可能会说：因为圆柱比较美观；有的学生又会说：把压路机、墙刷设计成圆柱容易滚动等等。这样问题情境创设，提起了学生的兴趣，激起学生的求知欲。我趁这个机会导入课题：今天让我们一起来研究圆柱。课题：圆柱的认识。

（二）接下来进入第二个环节：自主学习、初步认识。

我让学生拿出准备好的圆柱，通过摸一摸，比一比，说一说，唤起学生对圆柱的已有知识经验，体会圆柱和长方体、正方体的不同，通过学生的语言，描述出圆柱各部分的特征：

两个相等圆面是圆柱的底面，周围是个曲面，叫做圆柱的侧面，两个底面之间的距离，是圆柱的高。

在这个环节中，学生对圆柱有了初步认识，具体感知，了解圆柱各部分的特征。

（三）接下来是动手操作、深化认识。

这是重要的一个环节，我让学生按要求自制圆柱模型。在这个过程中，我充当一个组织者，在旁巡视给予指导，让学生成为学习的真正主人。这时，我发现有的学生可能会这样做：用已有的圆柱先画两个圆，再把物体卷起来，做侧面；有的学生会用物体在纸上滚动一周，先量好侧面，再用圆规画两个圆做底面；还有的学生先卷好侧面，再用侧面画底面，但发现画出来的不是圆。

做完后，我让学生汇报展示作品。这时学生就可能出现这样的情况：如侧面太小了，包不住；上下底面不一样大。

在这个活动中，让学生充分体验平面与曲面的互相转换；

重点发现侧面与底面的接缝不容易吻合；

进而思考怎么办才能使侧面的底边与底面刚好结合在一起。

问题提出后，我请制作得好的小组说一说，怎样处理这个问题，才能使圆柱的侧面和底面不大不小地刚好结合在一起。通过学生反复的演示，让学生发现并归纳出：

（1）圆柱侧面展开是个长方形；

（2）长方形的长等于圆柱底面的周长；

（3）长方形的宽等于圆柱的高。

接着我再让学生根据认识算一算：

第一种情况：先做好侧面，根据侧面长方形的长等于圆柱底面的周长来设计底面。

第二种情况：先做好底面，根据底面圆的周长等于侧面长方形的长来设计侧面。

使学生对圆柱的侧面展开图的认识更为准确。

最后让学生重新设计，做一做：

根据计算结果，在新的卡纸上重新测量制作。学生在深入了解圆柱的特点后，目的更明确，方法更科学，运用数学知识解决实际问题。最后我将让学生上台展示自己的作品，并选择一组学生作品展开贴到黑板上，写上对应量。

在这个环节中，学生通过动手操作、小组合作、解决疑难等自主探索活动，对圆柱有了深刻的认识，突出了重点，也突破了难点。提高学生学习数学的兴趣和合作交流的意识，在空间观念、情感价值观等方面得到发展。

（四）、实践应用，扩展延伸。

按照新课标的精神，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必需的数学，我把练习内容分为三个层次：

1、基本层：判断哪些是圆柱，并指出圆柱的底面、侧面和高。（通过此题的训练进一步让学生认识圆柱各部分的名称。）

2、综合层：这里有一些圆面和长方形，哪些可以搭配成圆柱？可以做成几种不同的圆柱？（这个练习让学生再次明了本课的重点：圆柱的侧面展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。）

3、开放层：在这个层次的练习里，我将学生探索的阵地从课堂延伸到课外，引导学生主动地应用所学的知识和方法解决实际问题。

以上是这节课的教学过程，本课以学生已有的生活经验为基础，让学生通过想象、描述、合作交流，从实物观察、到动手操作做圆柱等多种方式来认识圆柱，突出“做数学”这个数学理念。也使学生在合作 *** 同进步，体验成功。

数学测量的小知识

1.小学数学图形与测量知识点

（一）长方形 1、特征：六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）. 相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等. 有8个顶点. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高. 两个面相交的边叫做棱. 三条棱相交的点叫做顶点. 把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面. 长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积. 2、计算公式 s=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh （二）正方体 1、特征：六个面都是正方形 六个面的面积相等 12条棱，棱长都相等 有8个顶点 正方体可以看作特殊的长方体 2、计算公式 S表=6a? v=a？ （三）圆柱 1、圆柱的认识 圆柱的上下两个面叫做底面. 圆柱有一个曲面叫做侧面. 圆柱两个底面之间的距离叫做高 . 进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些 ，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法. 2、计算公式 s侧=ch s表=s侧+s底*2 v=sh/3 （四）圆锥 圆锥的认识 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面. 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高. 测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离. 把圆锥的侧面展开得到一个扇形. 2计算公式 v= sh/3 （五）球 1、认识 球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面. 球和圆类似，也有一个球心，用O表示. 从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等. 通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d表示，每条直径都相等， 直径的长度等于半径的2倍，即d=2r. 2 计算公式 d=2r。

2.刚学测量要认识那些基本知识

刚学测量要看你是不是要走这个专业了，如果不是你只需要背会一些公式和软件的操作以及仪器的使用就可以了。

但是如果你要走这个专业，并且打算深入学习以此为生的话，建议你呢数学底子一定要打好，我们接触的就是数据，尤其是三角函数和高等数学。当然，要学习计算机。

计算机编程语言你要懂得。很多软件很好，但是反而功能强大造成运行较慢，反而不适合你的工程项目的时候，你就需要自己写一些小插件小软件帮助自己计算数据。

一般成功的测量员计算机都是不错的。办公软件也是很需要的东西，设计书的制作，用表格进行计算都是初等的东西，需要花时间吃透。

总之，刚学测量的时候一定要扎实的跟着老师或者师傅走，多干多算多问。在实际生产的时候是需要考虑到方方面面的因素，你不能学傻了，要灵活要灵光。

牢记60分万岁，多一份犯罪，这样才能达到经济效益最大化。测量里面有很多的公式，但是当你把基础的东西都弄懂之后你会发现万变不离其宗，其原理就是和数学，物理打交道等，关键是你要有清醒的头脑，千万不能混乱……那么祝你能在此路上取得成绩吧。

还有关键一点，你要能吃苦！！！给个更佳吧，我也不容易。写的比较笼统，海涵。

3.学习测量需要学习哪些知识

数学知识：只要会三角函数 有初中的数学知识就行更好度是高中的数学知识

测量专业方面要学的书有：

测量学（更好度是武测出版的）主要学习测量基础知识，

控制测量：主要学习如何布置控制网及复杂的控制网如何计算

工程测量：主要学习如何进行测量放样，此书包括道路、房屋、水下测量等放样的知识

还要买个PC4850或pc5800计算器 此计算器可以编程 有了测量基础知识以后就可以用基础知识的公式进行编程 编好程序后只要输入坐标就可以直接计算出你想要的结果

4.【求一些数学小知识一定要在200字以内.100字以上,要么别回答

数学符号的起源 数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系.数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多.现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种.它们都有一段有趣的经历.例如加号曾经有好几种，现在通用"+"号."+"号是由拉丁文"et"（"和"的意思）演变而来的.十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文"più"（加的意思）的第一个字母表示加，草为"μ"最后都变成了"+"号."-"号是从拉丁文"minus"（"减"的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了"-"了.到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定："+"用作加号，"-"用作减号.乘号曾经用过十几种，现在通用两种.一个是"*"，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是"· "，最早是英国数学家赫锐奥特首创的.德国数学家莱布尼茨认为："*"号象拉丁字母"X"，加以反对，而赞成用"· "号.他自己还提出用"п"表示相乘.可是这个符号现在应用到 *** 论中去了.到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把"*"作为乘号.他认为"*"是"+"斜起来写，是另一种表示增加的符号."÷"最初作为减号，在欧洲大陆长期流行.直到1631年英国数学家奥屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除线）表示除.后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将"÷"作为除号.十六世纪法国数学家维叶特用"="表示两个量的差别.可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号"="就从1540年开始使用起来.1591年，法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受.十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了"="号，他还在几何学中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等.大于号"〉"和小于号"〈"，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用.至于≯""≮"、"≠"这三个符号的出现，是很晚很晚的事了.大括号"{ }"和中括号"[ ]"是代数创始人之一魏治德创造的.数学的起源和早期发展：数学与其他科学分支一样，是在一定的社会条件下，通过人类的社会实践和生产活动发展起来的一种智力积累.其主要内容反映了现实世界的数量关系和空间形式，以及它们之间的关系和结构.这可以从数学的起源得到印证. 古代非洲的尼罗河、西亚的底格里斯河和幼发拉底河、中南亚的印度河和恒河以及东亚的黄河和长江，是数学的发源地.这些地区的先民由于从事农业生产的需要，从控制洪水和灌溉，测量田地的面积、计算仓库的容积、推算适合农业生产的历法以及相关的财富计算、产品交换等等长期实践活动中积累了丰富的经验，并逐渐形成了相应的技术知识和有关的数学知识.。

5.急需

问：一列火车重30T，一座桥能载重20T，在没有采取任何措施的情况下这列火车是怎样顺利通过这座桥的？

答：车长桥短。

有趣的数学小知识 你知道吗？我们每个人身上都携带着几把尺子。 假如你“一拃”的长度为8 厘米，量一下你课桌的长为7 拃，则可知课桌长 为56 厘米。 如果你每步长65 厘米，你上学时，数一数你走了多少步，就能算出从你家到 学校有多远。身高也是一把尺子。 如果你的身高是150 厘米，那么你抱住一棵大树，两手正好合拢，这棵树的一 周的长度大约是150 厘米。 因为每个人两臂平伸，两手指尖之间的长度和身高大约是一样的。要是你想量 树的高，影子也可以帮助你的。你只要量一量树的影子和自己的影子长度就可以 了。因为树的高度=树影长*身高÷人影长。这是为什么？等你学会比例以后就 明白了。 你若去游玩，要想知道前面的山距你有多远，可以请声音帮你量一量。声音每 秒能走331 米，那么你对着山喊一声，再看几秒可听到回声，用331 乘听到回声 的时间，再除以2 就能算出来了。 学会用你身上这几把尺子，对你计算一些问题是很有好处的。同时，在你的日 常生活中，它也会为你提供方便的。你可要想着它呀！ 冬令时节，天寒地冻，小猫、小狗在睡觉时，不是我们想象中的那样趴着身子， 而是喜欢蜷缩着。那么你是否想过这是为什么呢？它与数学有联系吗？我们先来 思考一道熟悉的数学问题，题目是：用12块棱长1厘米的正方体小木块搭成不 同的长方体，共有几种不同搭法？ 通过动手搭拼、试验，得到4种不同的搭法。 利用学过的知识，可知道这4个长方体的体积都相等，而它们的表面积分别为： 50（平方厘米）、40（平方厘米）、38（平方厘米）、32（平方厘米）， 即（图4）的表面积最小。 这道题表明这样一个数学规律：在体积相等的情况下，小正方体之间的重合部 分越多，其表面积就越小。 根据这个数学规律，我们不难悟出：小猫、小狗在冬天喜欢蜷缩着身子睡觉， 正是在体积不变的情况下，增加身子相互重合部分，因此，减少暴露在外面的表 面积，也就是受寒面积减少，散发的热量也会减少。小猫、小狗在冬天蜷缩着身 子睡觉可以起到防寒保温的作用。

6.有关数学的小知识

对于那些成绩较差的小学生来说，学习小学数学都有很大的难度，其实小学数学属于基础类的知识比较多，只要掌握一定的技巧还是比较容易掌握的.在小学，是一个需要养成良好习惯的时期，注重培养孩子的习惯和学习能力是重要的一方面，那小学数学有哪些技巧？

一、重视课内听讲，课后及时进行复习.

新知识的接受和数学能力的培养主要是在课堂上进行的，所以我们必须特别注意课堂学习的效率，寻找正确的学习方法.在课堂上，我们必须遵循教师的思想，积极制定以下步骤，思考和预测解决问题的思想与教师之间的差异.特别是，我们必须了解基本知识和基本学习技能，并及时审查它们以避免疑虑.首先，在进行各种练习之前，我们必须记住教师的知识点，正确理解各种公式的推理过程，并试着记住而不是采用"不确定的书籍阅读".勤于思考，对于一些问题试着用大脑去思考，认真分析问题，尝试自己解决问题.

二、多做习题，养成解决问题的好习惯.

如果你想学好数学，你需要提出更多问题，熟悉各种问题的解决问题的想法.首先，我们先从课本的题目为标准，反复练习基本知识，然后找一些课外活动，帮助开拓思路练习，提高自己的分析和掌握解决的规律.对于一些易于查找的问题，您可以准备一个用于收集的错题本，编写自己的想法来解决问题，在日常养成解决问题的好习惯.学会让自己高度集中精力，使大脑兴奋，快速思考，进入更佳状态并在考试中自由使用.

三、调整心态并正确对待考试.

首先，主要的重点应放在基础、基本技能、基本方法，因为大多数测试出于基本问题，较难的题目也是出自于基本.所以只有调整学习的心态，尽量让自己用一个清楚的头脑去解决问题，就没有太难的题目.考试前要多对习题进行演练，开阔思路，在保证真确的前提下提高做题的速度.对于简单的基础题目要拿出二十分的把握去做；难得题目要尽量去做对，使自己的水平能正常或者超常发挥.

由此可见小学数学的技巧就是多做练习题，掌握基本知识.另外就是心态，不能见考试就胆怯，调整心态很重要.所以大家可以遵循这些技巧，来提高自己的能力，使自己进入到数学的海洋中去.

7.小学二年级,手抄报,数学小知识

在古代，人们在日常生活中以常需要量物体的长短、田块的大小，需要知道物品的轻重等，这就逐渐有了长度、面积、重（质）量等量的概念。

测量长度时，开始人们用身体的某一部分，如一度、一步来测量。后来发明了一些简单的工具，统一了测量的标准。

现在又有了各种各样的尺，测量更方便了。 2.我们知道 *** 数字1、2、3、4、5、6、7、8、9原是印度人发明的，13世纪后期传入中国，人们误认为0也是印度人发明的。

其实印度起先发明时没有“0”，他们把“204”，写成“2 4”，中间空着，把2004，写成“2 4”，怎么区别中间有几个零呢？为了避免看不清，就用点“·”来表示，204写成“2·4”，那不和小数混淆了？直到公元876年才把“0”确定下来。 我国却在1240年前就已创造了“0”，我国的零，当时是“○”，它是根据写字时缺字用“□”来表示缺字，“0”表示这个数没有，或这个数位上没有，用“○”表示，随着人们长期不断地记数，慢慢发展演变，最后确定为今天的“0”。

因此以“0”作为零是我国古代数学家的一项杰出贡献。 3.及是世界上文化发达最早的地区之一。

它位于尼罗河两岸。大约公元前3200年，经过近800年的斗争，埃及全境实现了统一。

由于尼罗河定期泛滥，人们为了丈量河水泛滥后的土地，由此产生了埃及古老的数学。 现在我们对古埃及数学的认识，主要源于两部用象形文字写成的书。

一本是伦敦本，一本是莫斯科本。伦敦本是在古埃及都城的废墟中发现的，1858年被英国人莱因特所购得，因此又叫莱因特纸草书。

纸草是盛产在尼罗河三角洲的一种水生植物，形状象芦苇，当时人们把它的茎逐层撕成薄片，就可以写字。这本书长550厘米，宽33厘米，是埃及僧人阿默士所著，成书年代约在公元前1700年，距现在约有3700多年。

书名为《阐明对象中一切黑暗的、秘密事物的指南》，全书共分三章：一是算术，二是几何，三是杂题；共有题目85个，大概是当时的一种实用计算手册。 莫斯科本是俄罗斯收藏者在1893年获得的，1912年转为莫斯科博物馆所有。

它的成书年代大约是公元前1850年。书中记载了25个问题，可惜缺少卷首，不知书名。

在这两部纸草书中，不但有一元一次方程的计算，还有当时埃及分数的算法。在应用题中，涉及粮食、酒类、动物饲养及谷物的贮藏等问题。

特别是有一些算题出得非常精彩。 这说明，在距今4000年前，人们就已经应用数学来解决生产、生活中的实际问题了。

4.中国人从古到今都重视“3”的哲学价值。以“3”论人，有三皇、三苏；以“3”论文，有“三部曲”、“三言”；以“3”论花木，有园林三宝——树中银杏、花中牡丹、草中兰。

人们还以“3”论学习。如宋代哲学家朱熹认为读书要三到：心到、眼到、口到。

外国人也极其重视“3”。早在公元前5世纪，古希腊哲学家毕达哥拉斯就把“3”称为完美的数字，因为它体现了“开始、中期和终结”，具备神性。

在古希腊、罗马神话中，世界由三位大神——主神朱庇特，海神尼普顿，冥神普路托掌管。朱庇特手中拿的是三叉闪电，尼普顿手持三叉戟，普路托手牵一条三头狗。

希腊神话中传说的女神也有三位：命运女神、复仇女神和美惠女神。 古代的西方人认为，世界由三者合成——大地、海洋、天空；自然界有三项内容——动物、植物、矿物；人的身体具有三重性——肉体、心灵、精神；人类需要三种知识——理论、实用、鉴别；智慧包括三个方面——思虑周密、语言得当、行为公正。

在近代、现代，人们的许多说法仍然离不开“3”。法国大文学家雨果说：人的智慧掌握着三把钥匙：一把启开数学，一把启开字母，一把启开音符。

这就是说，聪明的人要学好数学、语言和音乐。著名的物理学家爱因斯坦总结成功的三条经验是：艰苦的工作、正确的方法和少说空话。

5. 数学小百科：（一）你知道吗？我国是世界上最早使用四舍五入法进行计算的国家。大约二千年前，人们就已经使用四舍五入法进行计算了。

（二）在世界四大洋中，太平洋的平均水深约是大西洋的3倍，太平洋的平均水深比大西洋多400米，印度洋的平均水深比太平洋少103米。大西洋、太平洋、印度洋的平均水深各是多少米？（三）小东同学是名小网民，他每天都要到互联网上去看一看。

昨天，他在网上看到了这样一条信息：中国平均每秒向大海排放污水约316吨，美国是中国的2倍，俄罗斯是中国的3倍，其他沿海国家向大海排放污水的问题是中国的29倍。 6.“数学”名称的由来古希腊人在数学中引进了名称，概念和自我思考，他们很早就开始猜测数学是如何产生的。

虽然他们的猜测仅是匆匆记下，但他们几乎先占有了猜想这一思考领域。古希腊人随意记下的东西在19世纪变成了大堆文章，而在20世纪却变成了令人讨厌的陈辞滥调。

在现存的资料中，希罗多德（Herodotus，公元前484--425年）是第一个开始猜想的人。他只谈论了几何学，他对一般的数学概念也许不熟悉，但对土地测量的准确意思很敏感。

作为一个人类学家和一个社会历史学家，希罗多德指出，古希腊的几何来自古埃及，在古埃及，由于一年一度的洪水淹没土地，为了租税的目的，人们。

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