鸡兔同笼问题解法方程（鸡兔同笼问题解法）

大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。鸡兔同笼问题解法方程，鸡兔同笼问题解法很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、鸡兔同笼公式

2、解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）

3、=鸡的只数

4、总只数－鸡的只数=兔的只数

5、解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）

6、=兔的只数

7、总只数－兔的只数=鸡的只数

8、解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数

9、总只数—兔的只数=鸡的只数

10、例1 （古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？

11、分析 如果 46只都是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。

12、解：①鸡有多少只？

13、（4×6-128）÷（4-2）

14、=（184-128）÷2

15、=56÷2

16、=28（只）

17、②免有多少只？

18、46-28=18（只）

19、答：鸡有28只，免有18只。

20、我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：

21、鸡数=（每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）

22、兔数=鸡兔总数-鸡数

23、当然，也可以先假设全是鸡。

24、例2 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

25、分析 这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？

26、假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。

27、解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。

28、100-20=80（只）。

29、答：鸡与兔分别有80只和20只。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。