1+2定理证明过程

在一些有关数学的文章中，我们经常会看到中国数学家陈景润成功证明了“1+2=3”，而全世界没有一个数学家能够证明“1+1=2”。然而，事实并非如此。

无论是“1+2=3”，还是“1+1=2”，都是数学公理，始终都是成立的，这都是建立在皮亚诺公理之上，证明这样的恒等式没有意义。数学家真正要证明的是哥德巴赫猜想，这一直是当今数学界所未解决的一大难题，大数学家大卫·希尔伯特曾将其列为23大数学难题之一。

哥德巴赫在1742年给欧拉写的一份信中提出了一个猜想——对于任意一个比2大的偶数，即4及以上的偶数，它都等于两个质数（或称素数）之和，这就是所谓的“1+1”。也就是说，大于2的偶数可以拆分成至少一对质数，例如，8=3+5，14=3+11=7+7。

在当时，即便是欧拉也无法证明哥德巴赫猜想。此外，还有高斯、黎曼等数学家研究过哥德巴赫猜想，但也都没有证明出来。不过，有了这些数学家孜孜不倦地努力和付出，为后来数学家的进一步研究打下了坚实的基础。

由于哥德巴赫猜想一直无法被直接证明出来，所以数学家另辟蹊径，通过证明哥德巴赫猜想的推论来逐渐接近这个猜想。迄今为止，我国著名数学家陈景润是最接近证明哥德巴赫猜想的人，他证明了“1+2”。

陈景润证明，对于任意一个足够大的偶数，它可以用两个质数，或者一个质数与一个半质数的和来表示。半质数可以用两个质数之积来表示，例如，21是一个半质数，它可以表示为质数3和质数7的乘积。这个定理被称作陈氏定理，也就是通常所说的“1+2”。为了证明“1+2”，陈景润足足用了几麻袋的草稿纸，这样的成就在没有计算机帮助的时代十分令人敬佩。

在哥德巴赫提出猜想将近300年之后的今天，没人能够更进一步证明“1+1”。想要证明或者证伪哥德巴赫猜想，或许需要以陈景润的证明为基础，或许又有其他方法直接能够证明。至于那些声称以初等数论就能证出哥德巴赫猜想，基本上是异想天开。

正如宇宙如何起源和结束等终极问题那样，哥德巴赫猜想目前还是不可知的问题。在彻底解决这个重大数学问题之前，人类还有很长的路要走。

1+2定理证明过程

陈景润1+2证明过程：

哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和，公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，提出了以下的猜想：

(a)任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。

(b)任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。

这就是着名的哥德巴赫猜想，欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明，叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意，从哥德巴赫提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。

当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如: 6 = 3 + 3， 8 = 3 + 5， 10 = 5 + 5 = 3 + 7， 12 = 5 + 7， 14 = 7 + 7 = 3 + 11，16 = 5 + 11， 18 = 5 + 13， ……等等，有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立，但严格的数学证明尚待数学家的努力。

从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意，200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的"明珠"。 人们对哥德巴赫猜想难题的热情，历经两百多年而不衰。世界上许许多多的数学工作者，殚精竭虑，费尽心机，然而至今仍不得其解。

1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为（99），这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了哥德巴赫猜想。

目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理：“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2”的形式

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